《頻率分布直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.頻率分布直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)情分析】1.本節(jié)是人教A版數(shù)學(xué)必修3第二章 統(tǒng)計(jì)2.2用樣本估計(jì)總體 中的一小節(jié)內(nèi)容。2.上節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種隨機(jī)抽樣方法，所以對(duì)于我們分析的數(shù)據(jù)是如何通過隨機(jī)抽樣得來，學(xué)生并不感到陌生；3.對(duì)于頻率的概念，在初中都有講過，可能極小部分學(xué)生仍有問題；4.學(xué)生的計(jì)算能力足以能夠解決本節(jié)的簡單計(jì)算問題，只是要注意學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖；會(huì)用樣本頻率分布直方圖估計(jì)總體分布；2.理解頻率分布直方圖的含義及特點(diǎn)，并會(huì)頻率分布直方圖相關(guān)的計(jì)算問題；3.了解分布的意義與作用；4

2、.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題的能力；5.通過畫頻率分布直方圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.本節(jié)重點(diǎn)在于如何畫頻率分布直方圖，理解頻率分布直方圖的含義及特點(diǎn)，并會(huì)頻率分布直方圖相關(guān)的計(jì)算問題；2.難點(diǎn)在于列出頻率分布表?！窘虒W(xué)方法】本節(jié)主要采用例題教學(xué)法通過一個(gè)具體的題目引入，講解極差、頻率等概念，教師帶領(lǐng)學(xué)生一步步列出例題的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖隨著教師的講解，學(xué)生分步練習(xí)，真正掌握畫頻率分布直方圖的各個(gè)步驟；同時(shí)本節(jié)會(huì)結(jié)合多媒體軟件，主要是SMART NOTEBOOK來輔助教學(xué)?！窘虒W(xué)過程】 環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引言通過前面幾

3、種抽樣方法，得到很多數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)多而且混亂，往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們的含義，可以用通過圖、表、計(jì)算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)包含的信息轉(zhuǎn)化為直觀的、容易理解的形式，在此基礎(chǔ)上，就可以對(duì)總體作出相應(yīng)的估計(jì)，這種估計(jì)一般分為兩種：1.用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布；2.用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計(jì)總體的數(shù)字特征。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起閱讀這一段，學(xué)生注意體會(huì)與了解。讓學(xué)生了解本節(jié)頻率分布直方圖的來龍去脈，對(duì)這一節(jié)的一個(gè)大的背景作一個(gè)了解，同時(shí)也有助于學(xué)生理解前后知識(shí)的聯(lián)系，以及對(duì)整個(gè)知識(shí)的系統(tǒng)把握。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題分析e.g.1為了了解一大片經(jīng)濟(jì)

4、林的生長情況，隨機(jī)測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表(長度單位：cm)要看樣本的頻率分布，具體做法如下：1. 求極差：135-80=552.決定組距與組數(shù)： 注：組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常需要一個(gè)嘗試和選擇的過程，將數(shù)據(jù)分組時(shí)，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能清楚地呈現(xiàn)出來；組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況；一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多，當(dāng)容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成512組。組數(shù)=3.將數(shù)據(jù)分組、列頻率分布表：師：如何通過這組數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布呢？具體做法如下：首先要求極差，如何這組數(shù)據(jù)的求極差呢？生：回答師：然后我們就可以利用極差對(duì)這

5、組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，那么份成多少組合適呢？生：學(xué)生思考、討論片刻。師：得到組距，接下來就可以列這樣一個(gè)表格，大家計(jì)算一下對(duì)應(yīng)的頻率以及頻率與組距的比值。生：留幾分鐘時(shí)間計(jì)算。通過教師引領(lǐng)學(xué)生一步一步地計(jì)算、思考分析，讓學(xué)生體會(huì)畫頻率分布直方圖的過程，并掌握這一過程。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例題分析4.畫出頻率分布直方圖：注意：1. 各個(gè)小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率；2. 各小長方形的面積總和等于1師：頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形的面積代表什么含義？生：回答，同時(shí)教師在黑板上板書。師：頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形的面積總和等于多少？生：回答，同時(shí)教師在黑板上板書。讓學(xué)生清楚地理解、徹底掌握頻

6、率分布直方圖的兩個(gè)重要特點(diǎn)及含義。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖兩個(gè)思考思考1:畫頻率分布直方圖的一般步驟是什么？（1）計(jì)算極差； （2）決定組距與組數(shù)；（3）列頻率分布表； （4）繪制頻率分布直方圖思考2:頻率分布直方圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)呢？能夠直觀的看出頻率分布情況，但原始數(shù)據(jù)不能再圖中表示出來。提出兩個(gè)思考問題，留幾分鐘讓學(xué)生思考，并抽同學(xué)起來回答，教師在電子白板中板演。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)畫頻率分布直方圖過程的掌握。例題Answer: D分析：總體密度曲線是當(dāng)抽取的樣本數(shù)據(jù)越多，分組越多時(shí)頻率分布折線圖的一個(gè)極限位置。e.g.3如下圖所示是一個(gè)容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)，樣本落在

7、15，20內(nèi)的頻數(shù)為( )A.20 B.30 C.40 D.50Answer: B分析：落在5,10)內(nèi)的頻率為5*0.04=0.2，落在10,15)內(nèi)的頻率為5*0.1=0.5，所以落在 15,20內(nèi)的頻率為1-0.2-0.5=0.3，所以對(duì)應(yīng)的頻數(shù)：100*0.3=3電子白板展示3個(gè)隨堂練習(xí)讓學(xué)生做。例2是為了讓學(xué)生理解和區(qū)別本節(jié)知識(shí)中的概念問題。例3是為了讓學(xué)生掌握通過頻率分布直方圖的含義及特點(diǎn)來解決相關(guān)的計(jì)算問題。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖E.x.1觀察新生嬰兒的體重(單位:g)，其頻率分布直方圖如下圖表示，則新生嬰兒的體重在2700,3000g的頻率為( ) A.0.001 B.0.01 C.0.003 D.0.3Answer: D分析：落在2700,3000）內(nèi)的頻率為300*0.001=0.3變式訓(xùn)練1是為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生