甘中七年級數(shù)學(xué)集體備課教案

1、8套用公式法（二、完全平方公式2）一，教材分析：本節(jié)內(nèi)容是湘教版七年級下學(xué)期第三章第二節(jié)內(nèi)容，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分解因數(shù)及整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本章節(jié)內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)有關(guān)分式的加減運(yùn)算，分式的化簡及解一元二次方程的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)課程。本節(jié)的內(nèi)容在本章節(jié)來看，它進(jìn)一步學(xué)習(xí)了因式分解的一個重要方法：運(yùn)用完全平方公式因式分解。讓學(xué)生對完全平方公式有進(jìn)一步認(rèn)識，公式中的a,b還可代表多項式,著重訓(xùn)練學(xué)生的整體看待思想，同時也訓(xùn)練了學(xué)生對兩種因式分解的方法的綜合運(yùn)用。二，學(xué)生分析：學(xué)生的基礎(chǔ)較差，理解能力學(xué)習(xí)能力參差不齊，差距較大。學(xué)習(xí)的積極性不高，主動學(xué)習(xí)意識不高。學(xué)生的整體看待觀不強(qiáng)，逆

2、向運(yùn)用能力也較差。三，學(xué)法指導(dǎo)：用完全平方公式法進(jìn)行因式分解時，要做到準(zhǔn)確的判斷其形式是否滿足公式，需考慮以下因素：1,式子是否已經(jīng)寫成完全平方公式的形式，如果是直接進(jìn)行因式分解。2,式子沒有寫成完全平方公式的形式，但可以變形寫成完全平方公式的形式。3,式子沒有寫成完全平方公式的形式，但可以提公因式后括號里滿足完全平方公式的形式。用完全平方公式法進(jìn)行因式分解時，學(xué)生易犯的錯誤。1，公式中的a,b代表可寫成完全平方數(shù)的分?jǐn)?shù)時，學(xué)生一時不能看出來。例如：因式分解x2-x+2，式子需要提一個負(fù)號或系數(shù)時，學(xué)生也不太適應(yīng)。例如：因式分解-x2+4xy-4y2例如：分解因式 x54x34x (xy)22

3、(xy)(xy)(xy)23，式子滿足完全平方公式的條件，公式中的a,b代表多項式時，學(xué)生一時不能適應(yīng)。 例如：因式分解(xy)220(xy)1004，學(xué)生只看兩平方的部分，對于中間積的部分沒有仔細(xì)觀察，不能分解的也分解了。例如：4x2-6xy+y2=(2x-y)2教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：能較熟練的運(yùn)用完全平方公式來分解因式；2、過程與方法：進(jìn)一步培育學(xué)生類比、聯(lián)想能力和運(yùn)用公式的能力；3、情感與態(tài)度：進(jìn)一步培育學(xué)生的觀察習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)三點：1、教學(xué)重點：熟練運(yùn)用完全平方公式分解因式；2、教學(xué)難點：用完全平方公式分解各“項”為多項式型的完全平方式；3、教學(xué)關(guān)鍵：教會學(xué)生將一個多項式看作

4、一個“項”或一個“字母”.教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：幻燈片2、學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1、概念回顧：完全平方式、完全平方公式2、問題思考完全平方式的特征是什么？分解因式： a26a9 121x2y244xy4 a2abb2 x2xy4y2二、探索新知1、引導(dǎo)探索、問題呈現(xiàn)分解因式： (xy)220(xy)100 x2y24xy、分析探究觀察分析：以上所給式子與前面學(xué)的用完全平方公式分解因式的式子有何不同？后一個式子有兩項為負(fù)，能直接用完全平方式嗎？解答探究：通過怎樣的處理，能使以上式子變成前面學(xué)過的式子？你能對以上式子分解因式嗎？2、歸納新知、引導(dǎo)歸納思考：通過以上題的解答，你學(xué)到了什么

5、？、板書小結(jié)小結(jié)：運(yùn)用完全平方公式分解因式時，平方冪的底數(shù)可以是數(shù)、字母、式子.分解因式要先提后套.三、知識運(yùn)用1、運(yùn)用舉例典型示例： 分解因式 x54x34x (xy)22(xy)(xy)(xy)2 分析解答：第一個要先提后套，分解要徹底；第二個突出：平方冪的底是式子時如何套用公式，以及雙層括號的化簡.2、反饋練習(xí)練 習(xí)：（略）四、鞏固提高1、本堂小結(jié)：本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不明白的地方？2、課堂練習(xí)：p66 練習(xí)3、回家作業(yè)：P67 B組39十字相乘法一，教材分析：本節(jié)內(nèi)容是湘教版七年級下學(xué)期第三章第二節(jié)內(nèi)容，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分解因數(shù)及整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本章節(jié)內(nèi)容是以后

6、學(xué)習(xí)有關(guān)分式的加減運(yùn)算，分式的化簡及解一元二次方程的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)課程。本節(jié)的內(nèi)容在本章節(jié)來看，它進(jìn)一步學(xué)習(xí)了因式分解的一個重要方法：運(yùn)用十字相乘法因式分解。讓學(xué)生對整式乘法（多項式與多項式相乘，兩多項式不同，次數(shù)都為1次。）有進(jìn)一步認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力及逆向思維能力。二，學(xué)生分析：學(xué)生的基礎(chǔ)較差，理解能力學(xué)習(xí)能力參差不齊，差距較大。學(xué)習(xí)的積極性不高，主動學(xué)習(xí)意識不高。學(xué)生的整體看待觀不強(qiáng)，逆向運(yùn)用能力也較差。三，學(xué)法指導(dǎo)：（一）利用十字相乘法因式分解需注意：1，用十字相乘法因式分解所適用的題型：一個二次三項式的二次項系數(shù)為1，滿足兩數(shù)的積等于常數(shù)項，兩數(shù)的和等于一次

7、項系數(shù)。二次項與一次項所含字母要相同。2，有的二次三項式二次項系數(shù)不為1也可用十字相乘法進(jìn)行因式分解，有的所含字母相同的高次三項式也可用十字相乘法因式分解，但本節(jié)不著要求。3，用十字相乘法分解只能對特殊的二次三項式適用。（二）利用十字相乘法因式分解易錯的情況：1，只考慮兩數(shù)的和等于一次項系數(shù)。例如：因式分解x2-5x-6=(x-2)(x-3)2，只考慮兩數(shù)的積等于常數(shù)項。例如：因式分解x2-5x-6=(x-2)(x+3)3,不能適用于十字相乘法因式分解的也分解了。例如：X2+5x-10教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解十字相乘法的原理，能分解二次項系數(shù)為“1”二次三項式；2、過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)

8、學(xué)生的分析、觀察能力和解題能力；3、情感與態(tài)度：培育學(xué)生的觀察習(xí)慣教學(xué)三點：1、教學(xué)重點：分解二次項系數(shù)為“1”二次三項式；2、教學(xué)難點：理解十字相乘法的原理；3、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)探索，自主得出二次三項式的分解方法教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：幻燈片2、學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1、至今為止，以學(xué)哪些分解因式的方法？2、什么情況下，用完全平方公式分解因式？3、分解因式： x26x9 x24x4二、探索新知1、引導(dǎo)探索、問題呈現(xiàn)分解因式： x26x8 x24x5 觀察：以上兩式與復(fù)習(xí)回顧中3題有何異同？思考：以上能用完全平方公式分解嗎？為什么？指出：兩式不能用提取公因式法，因為各項找不到公因式；也

9、不能用完全平方公式，因為不是完全平方式.、引導(dǎo)探索回顧：依據(jù)整式乘法填空(x2)(x4) (展開） （整理）分析：由于分解因式與整式乘法互逆，可知x26x8(x2)(x4)思考：聯(lián)系整式乘法，x2是怎樣來的？聯(lián)系整式乘法，6x是怎樣來的？聯(lián)系整式乘法，8是怎樣來的？觀察分解因式結(jié)果，怎樣得來(x2)和(x4)？試用以上方法處理 x24x5 2、歸納新知、引導(dǎo)歸納指出：以上方法稱十字相乘法思考：十字相乘法是怎樣分解因式的？、板書小結(jié)小結(jié)：十字相乘法分解因式的方法（適用于形如二次三項式的式子）將二次項分解寫在第一列；將常數(shù)項分解寫在第二列.若交叉積的和正好是一次項，則此二次項可分解為第一列為一個因

10、式；第二列為一個因式.三、知識運(yùn)用1、運(yùn)用舉例典型示例： 分解因式 x25x6 x210x39分析解答：突出分解過程；講清因式構(gòu)成.2、反饋練習(xí)練 習(xí)：（略）四、鞏固提高1、本堂小結(jié)：本節(jié)課補(bǔ)充了十字相乘法的方法，你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不明白的地方？2、課堂練習(xí)：另加（略）3、回家作業(yè)：另加（略）10分解因式（復(fù)習(xí)）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：熟練地掌握分解因式的方法，能靈活的進(jìn)行分解因式；2、過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力和靈活運(yùn)用知識的能力；3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣.教學(xué)三點：1、教學(xué)重點：歸納總結(jié)分解因式的一般方法；2、教學(xué)難點：能正確、迅速的選取解題

11、方法；3、教學(xué)關(guān)鍵：掌握分解因式中各種方法所適應(yīng)的范圍.教學(xué)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：幻燈片2、學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)1、閱讀：本章“小結(jié)與復(fù)習(xí)”2、思考：你認(rèn)為本章知識可分哪幾類？本章中，學(xué)習(xí)了哪些分解因式的方法？一、知識結(jié)構(gòu)二、知識歸納1、分解因式的一般思維步驟： 一提二套三交叉2、分解因式的要求： 分解因式必須以積的形式連結(jié)分解因式必須徹底3、補(bǔ)充適應(yīng)于分解兩項的提取公因式、套平方差公式適應(yīng)于分解三項的完全平方公式、十字交叉法適應(yīng)于分解四項以上的分組分解法二、知識歸納1、思考：分解因式的各法中，各自適應(yīng)的范圍怎樣？分解因式的思維步驟怎樣？在分解因式中，要注意些什么？如何檢驗分解因式的答案是否正確？2、補(bǔ)充：哪些方法適應(yīng)于分解兩項？哪些方法適應(yīng)于分解三項？哪些方法適應(yīng)于分解四項以上？三、知識運(yùn)用A類1、分解因式： 9a2225b2 15x260y2 (xy)24 4(ab)29(ab)22、分解因式： x2x 3x312x2y12xy2 x216x60 m2n22mn153、分解因式： axa