單項式、多項式、同類項概念復習(知識點復習+題型分類匯總(基礎(chǔ)應(yīng)用+能力提高+中考真題))

1、.單項式、多項式、同類項知識點梳理1、 單項式單項式的有關(guān)定義：單項式：數(shù)字與字母積的代數(shù)式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。單項式的相關(guān)注意事項： 1.單獨一個字母或數(shù)字也是單項式。 2.單項式系數(shù)包括它前面的符號；3.只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1。（單項式系數(shù)是1或1時，1可省略不寫，但“1”時，“”號不可省略。）4.單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0。5.單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。6.單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)。7.單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。8.圓周率是常數(shù)

2、，不是字母，如2r的系數(shù)是2，不是2.2、 多項式單項式的有關(guān)定義：多項式：在數(shù)學中，由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。多項式的項：組成多項式中的單項式叫多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。單項式的相關(guān)注意事項：1.一個多項式有幾項，就叫做幾項式。2.多項式的每一項都包括項前面的符號。3.多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。4.多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。3、 同類項 同類項：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。注意：同類項必須滿足兩個條件：1.所含字

3、母全部相同 2.每個相同字母的指數(shù)相同四、整式整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：1.單項式或多項式都是整式。2.整式不一定是單項式。3.整式不一定是多項式。4.分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學習的分式。 五、整式的加減運算基本步驟：去括號，合并同類項。特別注意：1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.2. 括號前面是“”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.單項式、多項式概念練習題知識點一：單項式基本應(yīng)用：1. 是單項式的打x，（a+b）c，3xy，0，5a+a2.代數(shù)式，5中，單項式共有（

4、）個A.6個 B.5個 C.4個 D.3個3.指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)： （4） （5） 3x2 （6）0.6x2y3z （7）a2b （8）2.15ab3 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)：次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)：（9）m3 （10）0.12h （11）x3y4z （12） （13）x2 （14）32a0b2 （15）系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)： 系數(shù)：次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)： 次數(shù)：4.判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打”,不正確的打”X”. 單項式既沒有系數(shù),也沒有次數(shù). (

5、 ) 單項式的系數(shù)是5. ( ) 2001是單項式. ( ) 不是單項式. ( ) 單項式的系數(shù)是. ( )5.下列單項式次數(shù)為3的是 ( ) A.3abc B.234 C.x3y D.52x 6.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是 ( )A3，3 B，3 C，2 D，37.單項式的系數(shù)是（ ） A. 2 B.2 C. D. 8.下列說法中正確的是 （ ）A.的次數(shù)為0， B.的系數(shù)為， C.5是一次單項式， D.的次數(shù)是3次9.對于單項式23x2y2z的系數(shù)和次數(shù)，下列說法正確的是（ ）A.系數(shù)為2，次數(shù)為8 B.系數(shù)為8，次數(shù)為5 C. 系數(shù)為2，次數(shù)為4 D. 系數(shù)為2，次數(shù)為7能力提高：1.下列

6、說法中正確的是（ ）A.的次數(shù)為0， B.的系數(shù)為， C.5是一次單項式， D.的次數(shù)是3次2.若是四次單項式，則n=_.3.若單項式的次數(shù)是9，則= 4.若是關(guān)于的五次單項式，_.5.若是關(guān)于x，y的一個單項式，且系數(shù)是，次數(shù)是5，則和b的值是多少？6.若是關(guān)于a、b的五次單項式，則m= .中考真題：1.（2011柳州）單項式3x2y3的系數(shù)是32.（2012上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 3.（2015山東）如果是六次單項式，則的值是()A.1 B.2 C.3 D.54.（2013山西）一組按規(guī)律排列的式子：，則第n各式子是_

7、（n為正整數(shù)）5.（2015臨沂）觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2015個單項式是（）A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015知識點二：多項式基礎(chǔ)應(yīng)用：1.是多項式的打：x，（a+b）c，3xy，0，5a+a，2.代數(shù)式是單項式還是多項式？說明理由。3.下列說法正確的是（）A.5a-2的項是5a和2 B.和都是單項式C.和都是多項式 D.和都是整式4.下面說法正確的是（）Ay的系數(shù)是0 B 是一次一項式 C5是單項式 D系數(shù)是15下列說法正確的是（ ）A3 x22x+5的項是3x2

8、，2x，5 B與2 x22xy5都是多項式C多項式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是66下列說法正確的有（ ）個（1）是多項式； （2）單項式的系數(shù)是；（3）0是單項式； （4）是單項式； （5）是多項式；A1 B 4 C 2 D37.如果一個多項式是五次多項式，那么（）A. 這個多項式最多有6項 B.這個多項只能有一項的次數(shù)是5 C.這個多項式一定是五次六項式 D.這個多項式最少有兩項，并且有一項的次數(shù)是58.在下列代數(shù)式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多項式有（ ）A2個 B3個 C4個 D.5個9.多項式23m2n2是

9、（ ）A二次二項式 B三次二項式 C四次二項式 D.五次二項式10.多項式有_項，分別是_，它是次項式。一次項系數(shù)是_，最高次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_11.是_次_項式，最高次項是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。12.多項式是 次 項式，最高次項的系數(shù)是 ，三次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是_ 13.多項式是 次 項式，最高次項是 ，一次項是 ，常數(shù)項是 。14.多項式是 次 項式，最高次項是 ，一次項是 ，常數(shù)項是 。15.多項式是 次 項式，最高次項的系數(shù)是 ，三次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是_ 能力提高：1. 多項式的排列 把多項式a3b33a2b3ab2重新排列。(1) 按a升冪排列： ；(2) 按a降冪

10、排列：_；把多項式x4y43x3y2xy25x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ； (2)按字母y的升冪排列得：_； 中考真題：1.（2013佛山市）多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( )A. B. C. D.2.（2011海南）“比a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）A.2（a1） B.2（a1） C2a1 D.2a13.（2011湖北黃石）黃石市2011年6月份某日一天的溫差為11，最高氣溫為t，則最低氣溫可表示為（）A.（11+t） B.（11t） C.（t11） D.（t11）4.（2011湘西州）若一個正方形的邊長為a，則這個正方形的周長是 5.（2011浙江金

11、華）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .6.（2011廣東汕頭）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是 7.（2011廣東湛江）多項式2x2-3x+5是_次_項_.8.(2017畢節(jié))寫出含有字母x、y的五次單項式 （只要求寫出一個）9.（2013濟寧）如果整式xn25x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A3 B4 C5 D6知識點三：整式、同類項基礎(chǔ)應(yīng)用：1.下列說法正確的是（ ）A整式abc沒有系數(shù) B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二項式2.下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A. B. C. D.20053.下列說法正確的是( )Ax(xa)是單項式 B不是整式 C

12、0是單項式 D單項式x2y的系數(shù)是4.下列代數(shù)式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 5.下列說法正確的是（ ） A沒有加減運算的代數(shù)式叫做多項式 B-32是單項式但不是整式C-x2，-都是整式 D多項式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三項組成。6.下列各組中的兩項是不是同類項？ 7.下列代數(shù)式中，是同類項有（ ）A（1）（2）（3） B（2）（4）（5）（6） C（2）（5）（6） D（4）（5）（6）能力提高：1.是同類項，則k=_。 2.若關(guān)于x、y的單項式是同類項，則=_。3.是同類項，則m= ,n= ，mn =_。4.是同類項，則x ,y= ，y-x=_。5.已知與 是同類項，求的值。中考真題：1.（2016常德）若x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A.2 B.3 C.4 D.52（2016上海）下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab3（2015崇左）下列各組中，不是同類項的是（）A52與25 Bab與ba C0.2a2b與a2b Da2b3與a3b24（2015柳州）在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A2x2y2 B3y Cxy D4x5.（2014畢節(jié)）若與可以合并成一項，則的值是（