小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式大全 (2)

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式大全1、【和差問題公式】(和+差)2=較大數(shù)；(和-差)2=較小數(shù)。2、【和倍問題公式】和(倍數(shù)+1)=一倍數(shù)；一倍數(shù)倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。3、【差倍問題公式】差(倍數(shù)-1)=較小數(shù)；較小數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。4、【平均數(shù)問題公式】總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)。5、【一般行程問題公式】平均速度時(shí)間=路程；路程時(shí)間=平均速度；路程平均速度=時(shí)間。6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(離)時(shí)間=相遇(離)路程；相遇(離)路程

2、(速度和)=相遇(離)時(shí)間；相遇(離)路程相遇(離)時(shí)間=速度和。7、【同向行程問題公式】追及(拉開)路程(速度差)=追及(拉開)時(shí)間；追及(拉開)路程追及(拉開)時(shí)間=速度差；(速度差)追及(拉開)時(shí)間=追及(拉開)路程。8、【列車過橋問題公式】(橋長+列車長)速度=過橋時(shí)間；(橋長+列車長)過橋時(shí)間=速度；速度過橋時(shí)間=橋、車長度之和。9、【行船問題公式】(1)一般公式：靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順?biāo)俣?；船?水速=逆水速度；(順?biāo)俣?逆水速度)2=船速；(順?biāo)俣?逆水速度)2=水速。(2)兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船

3、同向航行的公式：后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。10、【工程問題公式】(1)一般公式：工效工時(shí)=工作總量；工作總量工時(shí)=工效；工作總量工效=工時(shí)。(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計(jì)算將變得比較簡便。)11、【盈虧問題公式】(1)一次有余(盈)

4、，一次不夠(虧)，可用公式：(盈+虧)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？”(2)兩次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”解(680-200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(發(fā))或5096+200=5000(發(fā))(答略)(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：(大虧-小虧)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)

5、10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：虧(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：盈(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(例略) 12、【雞兔問題公式】(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù))(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤?每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們

6、共有腳100只，雞、兔各是多少只？”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔；36-14=22(只)雞。解二(436-100)(4-2)=22(只)雞；36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。(每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；總

7、頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；?每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”解一(41000-3

8、525)(4+15)=47519=25(個(gè))解二1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519=1000-975=25(個(gè))(答略)(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=雞數(shù)；(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔

9、數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)雞(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)13、【植樹問題公式】(1)不封閉線路的植樹問題：間隔數(shù)+1=棵數(shù)；(兩端植樹)路長間隔長+1=棵數(shù)?；蜷g隔數(shù)-1=棵數(shù)；(兩端不植)路長間隔長-1=棵數(shù)；路長間隔數(shù)=每個(gè)間隔長；每個(gè)間隔長間隔數(shù)=路長。(2)封閉線路的植樹問題：路長間隔數(shù)=棵數(shù)；路長間隔數(shù)=路長棵數(shù)=每個(gè)間隔長；每個(gè)間隔長間隔數(shù)=每個(gè)間隔長棵數(shù)=路長。(3)平面植樹問題：占地總面積每棵占地面積=棵數(shù) 14、【求分率、百分率問題的公

10、式】比較數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對(duì)應(yīng)分（百分）率；增長數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長率；減少數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。或者是兩數(shù)差較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；兩數(shù)差較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。15、【增減分（百分）率互求公式】增長率（1+增長率）=減少率；減少率（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”解這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為百分之幾？”解這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為16、【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)分（百分）率=與分率對(duì)應(yīng)的比較數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)增長率=增長數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)減少率=減少數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（兩分率之和）=兩個(gè)數(shù)之和；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（兩分率之差）=兩個(gè)數(shù)之差。17、【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用

11、題公式】比較數(shù)與比較數(shù)對(duì)應(yīng)的分（百分）率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；增長數(shù)增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；減少數(shù)減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)和兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；兩數(shù)差兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；18、【方陣問題公式】（1）實(shí)心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。（2）空心方陣：（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤牵ㄗ钔鈱用窟吶藬?shù)-層數(shù)）層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)?？?cè)藬?shù)4層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有1010=100（人）再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是10-23=4（人）所以，空心

12、部分方陣人數(shù)有44=16（人）故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是100-16=84（人）解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得（10-3）34=84（人）19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計(jì)算公式如下。（1）單利問題：本金利率時(shí)期=利息；本金（1+利率時(shí)期）=本利和；本利和（1+利率時(shí)期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）復(fù)利問題：本金（1+利率）存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3年=12月3=36個(gè)月2400（1+10236）=240013672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率變成年利率：10212=1224再求本利和：2400（1+12243）=240013672=328128（元）（答略）20、流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)2水流速度(順流速度逆流速度)221、濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量21、利潤與折扣問題利潤售出價(jià)