遼寧省年上學(xué)年遼南協(xié)作體高一數(shù)學(xué)期中考試試題

1、只做精品遼寧省2021年上學(xué)期遼南協(xié)作體高一數(shù)學(xué)期中考試試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分一、單項選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)的定義域是（ ）A B C D2.已知集合，則集合的非空子集個數(shù)是（ ）A7 B8 C15 D163.命題“”的否定是（ ）A不存在 B存在 C對任意的 D4.已知函數(shù)的定義域與值域相同，則常數(shù)=（ ）A3 B-3 C D5.已知是實數(shù)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6.九章算術(shù)記載了一個方程的問題，譯為：今有上禾6束，減

2、損其中之“實”十八升，與下禾10束之“實”相當(dāng)；下禾15束，減損其中之“實”五升，與上禾5束之“實”相當(dāng)。問上、下禾每束之實各為多少升？設(shè)上下禾每束之實各為升和升，則可列方程組為（ ）A B C D7.集合，且，則有（ ）A B C D不屬于中的任意一個8.對于每個實數(shù)，設(shè)取三個函數(shù)之中的最小值，則（ ）A無最大值，無最小值 B有最大值，最小值1 C有最大值3，無最小值 D有最大值，無最小值二、多項選擇題：本大題共4小題，每題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9. 已知全集，集合，集合，下列集合運算正確的是（ ）

3、A B C D10.下列命題中為真命題的是（ ）A不等式的解集為 B函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C函數(shù)，函數(shù)為同一個函數(shù) D已知，則11.設(shè)為正實數(shù)，且，則（ ）A B C D12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個不同的根，則的值可能為（ ）A4 B3 C2 D1三、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。把正確答案寫在答題卡上（15題第一空2分，第二空3分）13.已知不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是 .14.已知整數(shù)滿足，是方程的兩根，則 .15.已知是定義在上的偶函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍為 ；若當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式是 .（第一空2分，第二空3分）16.已知正實數(shù)滿足，則的

4、最小值為 .四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題卡的對應(yīng)位置.（共70分.）17.（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式的解集為滿足.（1）求的值；（2）當(dāng)，且滿足時，有，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知集合， ，且.（1）用反證法證明；（2）若，求實數(shù)的值.19. （本小題滿分12分）住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字形區(qū)域.現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價為210元/m2,再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/m2.（1）設(shè)總造價為S元，AD的邊長為m，試建立S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)？20. （本小題滿分12分）在，這三個條中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的實數(shù)存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由.問題：已知集合，是否存在實數(shù)，使得 ？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.21. （本小題滿分12分）定義域和值域均為（-1，1）的函數(shù)滿足：，當(dāng)（-1，0）時，有.（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2）求證：在（-1，1）上單調(diào)遞增.