一次函數(shù)分類專題復(fù)習

1、一次函數(shù)復(fù)習專題一 待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k0）； 若點在直線上，則可以將點的坐標代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。5、若一次函數(shù)y=k

2、x+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點對稱，求k、b的值。一次函數(shù)復(fù)習專題二 一次函數(shù)的平移方法：直線y=kx+b與y軸交點為（0，b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1. 直線y=5x

3、-3向左平移2個單位得到直線 。2. 直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 3. 直線y=x向右平移2個單位得到直線 4. 直線y=向左平移2個單位得到直線 5. 直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 6. 直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線 7. 直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線 。8. 直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線_。9. 過點（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_ _。10. 過點（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是_.11把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是_；12直線m:

4、y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=_；一次函數(shù)復(fù)習專題三 一次函數(shù)與方程不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點的橫坐標，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點的橫坐標。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數(shù)個點，每個點的橫縱坐標都滿足二元一次

5、方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。一、一次函數(shù)與一元一次方程綜合1、 已知直線和交于軸上同一點，的值為（ ）ABCD2、 已知一次函數(shù)與的圖象相交于點，則_3、 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則不求的值，可直接得到方程的解是_二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合4、 已知一次函數(shù)（1）畫出它的圖象；（2）求出當時，的值；（3）求出當時，的值；（4）觀察圖象，求出當為何值時，5、 當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸上方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限6、 已知，當時，x的取值范圍是（ ）ABCD7、 已知一次函數(shù)（1）當取何值時，函數(shù)的值在與之間變化?（2）當從到3變化時，函數(shù)的最小值和

6、最大值各是多少?8、 直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_9、 已知一次函數(shù)經(jīng)過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，？（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合10、 已知直線與的交點為（-5，-8），則方程組的解是_11、 已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點坐標為_12、 已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)_和_的交點是_ 13、 一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D314、 若直線與軸交于點，則的值為（ ）

7、A.3B.2C.1D.015、 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是（ ）A.BC.D16、 當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸下方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限17、 b取什么整數(shù)值時，直線與直線的交點在第二象限？一次函數(shù)復(fù)習專題四 圖像與坐標軸圍成的圖形面積問題課前準備：1、填空：一次函數(shù)y=0.5x+2的圖像與x軸的交點 ；與y軸的交點 ；一次函數(shù)y=-x-1的圖像與x軸的交點為 ；與y軸的交點 ；2、直線y=0.5x+2與直線y=-x-1的交點 ；3、過點（2，0）（0，4）的直線解析式 ；方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；

8、復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；學習目標一：根據(jù)解析式求直線與坐標軸圍成的三角形面積題型一：一條直線與兩坐標軸圍成的面積例1.已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交與A、B兩點，試求（O為坐標原點）的面積.鞏固一、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。題型二、兩條直線與軸圍

9、成的面積例2.直線和直線與軸分別交與A、B兩點，并且兩直線相交與點C,那么ABC的面積是 .題型三、兩條直線與軸圍成的面積例3已知直線和直線與軸分別交與A、B兩點，兩直線相交與點C，那么ABC的面積是 .鞏固練習1、求直線y=x-2與直線y=-2x+4與x軸圍成的三角形面積？2、直線y=4x2與直線y=x+13及x軸所圍成的三角形的面積？3、求直線y=2x7，直線與y軸所圍成三角形的面積4、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式B、A，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱坐標是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2）

10、 計算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點E，求BCE的面積。5、如圖，已知點A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面積。學習目標二：根據(jù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積求函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)的圖像過點B（0，4）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求此一次函數(shù)的解析式？變形1：已知直線y=kx-4與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式； 一次函數(shù)復(fù)習專題五 一次函數(shù)的圖像信息基礎(chǔ)掃描：1.會觀察函數(shù)圖像（一橫、二縱、三起始、四關(guān)鍵、五分段、六解析）2.已知兩點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設(shè)二列三解四回）1、郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村

11、投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多長時間？2甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇乙車的速度為每小時60千米下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）

12、之間的函數(shù)圖象 （1）請將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度； （2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 （3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離3.在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段