函數(shù)與極限練習(xí)題

1、題型一 求下列函數(shù)的極限二 求下列函數(shù)的定義域、值域三 判斷函數(shù)的連續(xù)性，以及求它的間斷點(diǎn)的類(lèi)型內(nèi)容一 函數(shù)1. 函數(shù)的概念2. 函數(shù)的性質(zhì)有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性3. 復(fù)合函數(shù)4. 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)5. 分段函數(shù)二 極限（一） 數(shù)列的極限1. 數(shù)列極限的定義2. 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)3. 數(shù)列收斂的準(zhǔn)則（二） 函數(shù)的極限1. 函數(shù)在無(wú)窮大處的極限2. 函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限3. 函數(shù)極限的性質(zhì)4. 極限的運(yùn)算法則（三） 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1. 無(wú)窮小量2. 無(wú)窮大量3. 無(wú)窮小量的性質(zhì)4. 無(wú)窮小量的比較5. 等價(jià)無(wú)窮小的替換原理三 函數(shù)的連續(xù)性1. 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的定義2. 函數(shù)的

2、間斷點(diǎn)3. 間斷點(diǎn)的分類(lèi)4. 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算5. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)例題詳解題型I函數(shù)的概念與性質(zhì)題型II求函數(shù)的極限（重點(diǎn)討論未定式的極限）題型III求數(shù)列的極限題型IV已知極限，求待定參數(shù)、函數(shù)、函數(shù)值題型V無(wú)窮小的比較題型VI判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)類(lèi)型題型VII與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有關(guān)的命題證明自測(cè)題一一 填空題二 選擇題三 解答題3月18日函數(shù)與極限練習(xí)題一填空題1.若函數(shù)，則2.若函數(shù)，則3. 設(shè) 則復(fù)合函數(shù)為 = _4. 設(shè) ，則 = _5.已知函數(shù) ，則的值為 ( )(A) (B) (C) 1 (D) 26. 函數(shù) 的定義域是 ( )(A) (B) (C) (D) 7. 已知

3、 ，則 _8. ，其定義域?yàn)?_9. 的定義域是 _10. 考慮奇偶性，函數(shù) 為 _ 函數(shù)11.計(jì)算極限：（1） _；（2） _（3） = _；（4） = _12.計(jì)算：（1）當(dāng) 時(shí)， 是比 _ 階的無(wú)窮小量；（2）當(dāng) 時(shí)， 若 與 是等價(jià)無(wú)窮小量，則 _；13. 已知函數(shù)，則 和 ( )(A) 都存在 (B) 都不存在 (C) 第一個(gè)存在，第二個(gè)不存在 (D) 第一個(gè)不存在，第二個(gè)存在14. 設(shè) ，則 ( ) (A) (B) (C) (D) 15. 當(dāng) 時(shí)， 是 ( )（A)無(wú)窮小量 (B) 無(wú)窮大量 (C) 無(wú)界變量 (D) 有界變量計(jì)算與應(yīng)用題設(shè) 在點(diǎn) 處連續(xù)，且 ，求 求極限： 求極限

4、： 求極限： 求極限： 求極限： 求極限： 求極限： 求極限： 求極限： 求極限 求極限： 求極限：求極限： 求極限： 求極限： 4月28日函數(shù)與極限練習(xí)題一基礎(chǔ)題1.設(shè)函數(shù)則（A） x=0,x=1都是f(x)的第一類(lèi)間斷點(diǎn).（B） x=0,x=1都是f(x)的第二類(lèi)間斷點(diǎn)（C） x=0是f(x)的第一類(lèi)間斷點(diǎn)，x=1是f(x)的第二類(lèi)間斷點(diǎn).（D） x=0是f(x)的第二類(lèi)間斷點(diǎn)，x=1是f(x)的第一類(lèi)間斷點(diǎn).2 下列極限正確的（ ）A B 不存在C D 3. 設(shè)且存在，則= （ ）A-1 B0 C1 D24. 已知，則( )。A.1； B.； C.； D.。5. 極限：=（ ）A.0；

5、B.； C ； D.26.極限：( )A.1； B.； C.； D.7. 函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi) ( )(A) 單調(diào)增加 (B) 單調(diào)減少 (C) 不增不減 (D)有增有減 8. 4若，則 （ ）A3 B C2 D 9.計(jì)算： _ ；10.若函數(shù)，則它的間斷點(diǎn)是_11.設(shè) 在 處_（是、否）連續(xù)二綜合題12.計(jì)算：求 求 求 求 求 求 求 求13. 設(shè)且存在，求的值。14. 已知，求常數(shù)的值。15. 求的間斷點(diǎn)，并判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。16.設(shè)指出的間斷點(diǎn)，并判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型。4月29日函數(shù)與極限練習(xí)題1 填空題1.極限：=（ ）A.0； B.； C.2； D. 2.極限: =（ ）A.0； B.；

6、C. ； D.163. 若，且,則正整數(shù)= 4. 計(jì)算：極限= =_ _5. 若函數(shù)，則它的間斷點(diǎn)是_6.已知極限，則常數(shù)等于（ ）。A -1 B 0 C 1 D 27. =_ =_ 8.極限等于（ ）。A B 2 C 0 D -29. 當(dāng)時(shí)，無(wú)窮小與無(wú)窮小等價(jià)，則常數(shù)A=_10.若則 11. 12.當(dāng)時(shí)，為無(wú)窮小量的是（ ）（A） （B） （C） （D）13.設(shè)函數(shù) 在處連續(xù)，則等于（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）14.設(shè)，則是函數(shù)的（ ）（A）連續(xù)點(diǎn) （B）可去間斷點(diǎn) （C）跳躍間斷點(diǎn) （D）無(wú)窮間斷點(diǎn)15.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則常數(shù) 16.，則_，_，_17. 2 綜合題18. 計(jì)算

7、極限： 19. 設(shè) 具有極限，求的值20.試確定常數(shù)，使得函數(shù) ，在內(nèi)連續(xù)4月30日函數(shù)與極限練習(xí)題一選擇題1.設(shè)函數(shù)，則為（ ）（A） （B） （C） （D）2.函數(shù) 則等于（ ）（A） （B） （C） （D）3.下列函數(shù)中是有界函數(shù)的是（ ）4.當(dāng)（ ）5.函數(shù)（ ）6.（ ）7.當(dāng)（ ）8.極限（ ）(A) 0 (B) (C) 1 (D) 9.（ ）(A) (B) (C) (D) 10.（ ）(A) (B) (C) (D) 11.極限（ ）二填空題1.。2.設(shè)，則_。3.設(shè)，則復(fù)合函數(shù)。4.設(shè)，則值域?yàn)開(kāi)。5. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則。6.。7.設(shè)。8.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)。9.。10.。11.12.函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)，是第_類(lèi)間斷點(diǎn)。13.函數(shù)。14.設(shè)當(dāng)。15.，。16._。17.當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是等價(jià)無(wú)窮小，則。18.函數(shù)處處處連續(xù)，則。19.函數(shù)20_。21._。22.設(shè)當(dāng)。三綜合題1、求下