初二數(shù)學(xué)全等三角形專題難題

1、初二數(shù)學(xué)全等三角形專題（難題）1、在等邊的兩邊，所在直線上分別有兩點為外一點，且，探究：當(dāng)點分別愛直線上移動時，之間的數(shù)量關(guān)系如圖，當(dāng)點在邊上，且時，之間的數(shù)量關(guān)系式_；如圖，當(dāng)點在邊上，且時，猜想(1)問的結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；2、如圖，的邊在直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且 在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； 將沿直線向左平移到圖2的位置時，交于點，連結(jié)，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想； 將沿直線向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點，連結(jié)，你認(rèn)為中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，

2、給出證明；若不成立，請說明理由 3、已知，在中，為銳角，是射線上一動點(與不重合)，以為一邊向右側(cè)作等邊(與不重合)，連接 若為等邊三角形，當(dāng)點在線段上時(如圖1所示)，則直線與直線所夾銳角為 度； 若為等邊三角形，當(dāng)點在線段的延長線上時(如圖2所示)，你在中得到的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由； 若不是等邊三角形，且(如圖3所示)試探究當(dāng)點在線段上時，你在中得到的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請指出當(dāng)滿足什么條件時，能使中的結(jié)論成立，并說明理由 3、(1)如圖，在四邊形中，分別是邊上的點，且求證：;(2) 如圖在四邊形中，分別是邊上的點，且， (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用

3、證明 (3) 如圖，在四邊形中，分別是邊延長線上的點，且， (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明4、如圖，已知ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點， 求證：CMN是等邊三角形（根據(jù)ACDBCE，得出AD=BE，AM=BN；又AMCBNC，可得CM=CN，ACM=BCN，證明NCM=ACB=60即可證明CMN是等邊三角形；）5、已知中，、分別平分和，、交于點，試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 6、如圖，點為正三角形的邊所在直線上的任意一點(點除外)，作，射線與外角的平分線交于點，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?7、已知：如圖，ABCD是正方形，F(xiàn)AD=FAE. 求證：BE+DF=AE.8、如圖所示，是邊長為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點作一個的，點、分別在、上，求的周長 9、 在正內(nèi)取一點，使，在外取一點，使，且，求.10