對數(shù)運(yùn)算練習(xí)題

1、一、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合下列問題，請你用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立閱讀課本P-P頁例3完。1、探究：根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式（，且；，且；）2、運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論：；【小組討論】請大家用4分鐘的時(shí)間交流問題的答案。二、自學(xué)檢測：（分鐘）1、求值：（1）log89log2732 （2）2、（1）設(shè),，試用、表示.（2）已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示563、 (1)若，則= .(2)設(shè) 且 ，求證：3、 當(dāng)堂檢測1、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） ； （6）(log2125log425log85)(log52log254log1258)（7）log43log92log

2、2； （8） log932log6427log92log4.2、（1）化簡：；（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)m的值. 3、已知：（用含a，b的式子表示）4、(1)若 3a7b，求的值；(2) 設(shè)4a5bm，且 1，求m的值5、已知x，y，z為正數(shù)，3x4y6z,2xpy.(1)求p； (2)求證：.6、（選作題）問題：（1）1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在1.25，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？ （2）我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？已知，求例3，求的值log2log212log242；計(jì)算下列各式的值：(1)； (2

3、)lg()； (3)log2log2.三、作業(yè)：1的值是 A B1 C D22的值是 A16 B4 C3 D23的值是 A. B. C.2 D.14如果，那么下列不等式中正確的是A BC D5若時(shí)，則與的關(guān)系是A B C D6若，令，則A BC D7的值是A0 B1 C D8若，則_9求下列各式中的的值： (1) (2) (3) 10有下列五個(gè)等式，其中a0且a1，x0 , y0， ， ， 將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上_11化簡下列各式：(1) (2) (3) 12利用對數(shù)恒等式，求下列各式的值：(1) (2) 13已知，用、的代數(shù)式表示=_14已知，將、四數(shù)從小到大排列為_15. 設(shè)正整數(shù)

4、、（）和實(shí)數(shù)、滿足：，求的值二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 20世紀(jì)30年代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大. 這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001, 計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；（2）5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍？（

5、精確到1） 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：4. 若3a2，則log382log36用a表示為 .5. 已知，則 ； 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1對應(yīng)的指數(shù)式是（ ）. A. B. C. D. 2下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是（ ）. A. B. C. D. 3設(shè)，則x的值等于（ ）. A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 10004設(shè)，則底數(shù)x的值等于（ ）. A. 2 B. C. 4 D. 5已知，那么等于（ ）. A. B. C. D. 6若，則x= ； 若，則x= .7計(jì)算：= ； = .能力提高8求下列各式的值：（1）； （2）.9求下列各式中x的取值范

6、圍：（1）； （2）.探究創(chuàng)新10（1）設(shè)，求的值.（2）設(shè),，且，求a的值.對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（二）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1（）等于（ ）.A. 1 B. 1C. 2D. 22（a0）化簡得結(jié)果是（）.A. aB. a2C. a D. a 3化簡的結(jié)果是（ ）. A. B. 1 C. 2 D.4已知, 則的值等于（ ）.A. 1 B. 2 C. 8 D. 125化簡的結(jié)果是 （ ）. A .1 B. C. 2 D.3 6. （a0）化簡得結(jié)果是（）. AaBa2CaDa 7. 若 log7log3（log2x）0，則=（）. A. 3 B. C. D. 8. 已知，且，則m 之值為（ ）. A15 B C D2