二次函數(shù)含參綜合專題

1、.二次函數(shù)綜合專題含參不簡單，只因特征藏，找尋關鍵點，看它難不難。（不等關系類）例1在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側） （1）當拋物線過原點時，求實數(shù)a的值； （2）求拋物線的對稱軸； 求拋物線的頂點的縱坐標（用含的代數(shù)式表示）；（3） 當AB4時，求實數(shù)a的取值范圍鞏固練習：在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a0)與x軸交于A，B兩點（A在B的左側）（1）求拋物線的對稱軸及點A，B的坐標；（2）點C（t，3）是拋物線上一點，（點C在對稱軸的右側），過點C作x軸的垂線，垂足為點D當時，求此時拋物線的表達式；當時，求t的取值范圍（翻折類

2、）例2.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n0)，與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，與y軸交于點A(1)求拋物線頂點M的坐標；(2)若點A的坐標為（0，3），ABx軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；(3)在(2)的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍 鞏固練習：在平面直角坐標系xOy中，拋物線的最高點的縱坐標是2（1）求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；（2）將拋物線在1x4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x = 1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象

3、G過(0，b)作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖象G只有兩個公共點時，將這兩個公共點分別記為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求b的取值范圍和x1 + x2的值 （平移類）例3在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點在 x軸上，（）是此拋物線上的兩點（1）若，當時，求，的值；將拋物線沿軸平移，使得它與軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；（2） 若存在實數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是 鞏固練習：在平面直角坐標系xOy中,拋物線，與y軸交于點C，與x軸交于點A,B，且（1） 求的值；（2）當m=時，將此拋物線沿對稱軸向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊），求n的取值范圍（直接寫出答案即可）考題再現(xiàn)：（2016南通中考）1.平面直角坐標系中，已知拋物線，經(jīng)過、兩點，其中為常數(shù).（1） 求的值，并用含的代數(shù)式表示；（2） 若拋物線與軸有公共點，求的值；（3） 設、是拋物線兩點，請比較與的大小，并說明理由.（2018北京一模）2.有一個二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為， (點B在點A的右側)；對稱軸是；該函數(shù)有最小值是-2.（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；（2）將該函數(shù)圖象的部分圖象向