數(shù)值分析學(xué)習(xí)心得體會

1、數(shù)值分析學(xué)習(xí)感想一個學(xué)期的數(shù)值分析，在老師的帶領(lǐng)下，讓我對這門課程有了深刻的理解和感悟。這門課程是一個十分重視算法和原理的學(xué)科，同時它能夠?qū)⑷说乃季S引入數(shù)學(xué)思考的模式，在處理問題的時候，可以合理適當?shù)奶岢龇桨负图僭O(shè)。他的內(nèi)容貼近實際，像數(shù)值分析，數(shù)值微分，求解線性方程組的解等，使數(shù)學(xué)理論更加有實際意義。數(shù)值分析在給我們的知識上，有很大一部分都對我有很大的幫助，讓我的生活和學(xué)習(xí)有了更加方便以及科學(xué)的方法。像第一章就講的誤差，在現(xiàn)實生活中，也許沒有太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學(xué)習(xí)了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人

2、很容易就出錯，也許在別的地方?jīng)]有什么，但是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，一個小的誤差，就很容易有不好的后果，而學(xué)習(xí)了數(shù)值分析的內(nèi)容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內(nèi)，在這一范圍內(nèi)再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小， 這無疑是好的。數(shù)值分析不只在知識上傳授了我很多，在思想上也對我有很大的影響，他給了我很多數(shù)學(xué)思想，很多思考的角度，在看待問題的方面上，多方位的去思考，并從別的例子上舉一反三。像其中所講的插值法，在先學(xué)習(xí)了拉格朗日插值法后，對其理解透徹，了解了其中的原理和思想，再學(xué)習(xí)之后的牛頓插值以及三次樣條插值等等，都很容易的融會貫通，很容易的就理解了其中所想，他

3、們的中心思想并沒有多大的變化，但是使用的方式卻是不同的，這不僅可以學(xué)習(xí)到其中心內(nèi)容，還可以去學(xué)習(xí)他們的思考方式，每個不同的思考方式帶來的都是不同的算法。而在看待問題上，不同的思考方式總是可以快速的全方位的去看透徹問題，從而知道如何去解決。在不斷的學(xué)習(xí)中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的不懈講解下，我逐漸的發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學(xué)習(xí)的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現(xiàn)，我知道這只是我剛剛接觸到了數(shù)學(xué)的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅(qū)趕我，學(xué)習(xí)的越多，對今后的生活才會有更大的幫助。計算1322013014923張霖篇二：數(shù)值

4、分析學(xué)習(xí)報告數(shù)值分析學(xué)習(xí)心得報告班級：11級軟工一班姓名： * * *學(xué)號: 20117610*指導(dǎo)老師：* * *學(xué)習(xí)數(shù)值分析的心得體會無意中的一次選擇，讓我接觸了數(shù)值分析。作為這學(xué)期的選修課，我從內(nèi)心深處來講，數(shù)值分析真的有點難。感覺它是在高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，又加深了探討。雖然這節(jié)課很難，我學(xué)的不是很好，但我依然對它比較感興趣。下面就具體說說我的學(xué)習(xí)體會，讓那些感興趣的同學(xué)有個參考。學(xué)習(xí)數(shù)值分析，我們首先得知道一個軟件matlab。matrix laboratory，即矩陣實驗室，是math work公司推出的一套高效率的數(shù)值計算和可視化軟件。它是當今科學(xué)界最具影響力、也是最具活力

5、的軟件，它起源于矩陣運算，并高速發(fā)展成計算機語言。它的優(yōu)點是強大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面、便捷的與其他程序和語言接口。根據(jù)上網(wǎng)搜集到的資料，你就會發(fā)現(xiàn)matlab有許多優(yōu)點：首先，編程簡單使用方便。到目前為止，我已經(jīng)學(xué)過c語言，機器語言，java語言，這三個語言相比，我感覺c語言還是很簡單的一種編程語言。只要入門就很好掌握，但是想學(xué)精一門語言可不是那么容易的。慚愧的說，到目前為止，我依然處于入門階段，只會編寫小的簡單的程序，但是班里依然還是有學(xué)習(xí)好的。c語言是簡單且容易掌握的，但是，matlab的矩陣和向量操作功能是其他語言無法比擬的。在matlab環(huán)境下，數(shù)組

6、的操作與數(shù)的操作一樣簡單，基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的，不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣，而其數(shù)學(xué)表達式和運算規(guī)則與通常的習(xí)慣相同。其次，函數(shù)庫可任意擴充。眾所周知，c語音有著豐富的函數(shù)庫，我們可以隨時調(diào)用，大大方便了程序員的操作?？墒亲鳛閕t人士的你知道嗎，由于matlab語言庫函數(shù)與用戶文件的形式相同，用戶文件可以像庫函數(shù)一樣隨意調(diào)用，所以用戶可任意擴充庫函數(shù)。這是不是很方便呢？接著，語言簡單內(nèi)涵豐富。數(shù)值分析所用的語言中，最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為：functiona,b,c?=fun(d,e,f?)，你也發(fā)現(xiàn)了吧，這樣的語音是不是很容易掌握呢！fun是自定義的函數(shù)名，只要不與庫函數(shù)想重

7、，并且符合字符串書寫規(guī)則即可。然后是豐富的工具箱。由于matlab 的開放性，許多領(lǐng)域的專家都為matlab 編寫了各種程序工具箱。這些工具箱提供了用戶在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需的許多函數(shù)，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調(diào)用這些函數(shù)，達到事半功倍的效果。不過你得提前知道這些工具箱，并且會使用。最后，我們來說一下matlab的運算。利用matlab可以做向量與矩陣的運算，與普通加減運算幾乎相似。矩陣乘法用 “ * ” 符號表示，當a矩陣列數(shù)與b矩陣的行數(shù)相等時，二者可以進行乘法運算，否則是錯誤的。如果a或b是標量，則a*b返回標量a（或b）乘上矩陣b（或a）的每一個元素所得的矩陣。對nm階

8、矩陣a和pq階矩陣b，a和b的kronecher乘法運算可定義為：kronecker乘法的matlab命令為c=kron(a,b)：例如，在matlab中輸入：a=1 2; 3 4; b=1 3 2; 2 4 6; c=kron(a,b) 則程序會給出相應(yīng)的答案c =1. 3 2 2 6 42. 4 6 4 8 123. 9 6 4 12 86 12 18 8 16 24這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結(jié)果，但相對來說沒有用它來運算節(jié)省時間，其他算法又很不方便。上面介紹了matlab的特點與使用方法，接著我們要說它的程序設(shè)計，其實跟c語言相比，它們的程序設(shè)計都差

9、不多。大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。而控制流語句本身，可使原本簡單地在命令行中運行的一系列命令或函數(shù)，組合成為一個整體程序，從而提高效率。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發(fā)現(xiàn)，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：（1）for 循環(huán)for循環(huán)的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statements語句運行。（2）while 循環(huán)while循環(huán)的通用形式為：while v=expressionstatem

10、entsend當expression的所有運算為非零值時，statements 語句組將被執(zhí)行。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數(shù)作為判斷條件。（3）if和break語句通用形式為：if 條件1，命令組1；elesif條件2，命令組2；?；else命令組k；endbreak%中斷執(zhí)行，用在循環(huán)語句內(nèi)表示跳出循環(huán)。對于數(shù)值分析這節(jié)課，我的理解是：只要學(xué)習(xí)并掌握好matlab，你就已經(jīng)成功了。因此說，matlab是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，其語言簡便，實用性強。但是作為一個做新手，想要學(xué)習(xí)好這門語言，還是比較困難的。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老

11、師，但是我向那些學(xué)習(xí)不錯的學(xué)生還是交流了許多，比如說，張*，賈*，還有那個皮膚白白的女生。跟他們交流，我確實學(xué)到不少有用的東西。但是，畢竟沒有他們學(xué)得好，總之，在我接觸這門語言的這些天，除了會畫幾個簡單的三維圖形，其他的還是有待提高。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學(xué)生提出了兩個要求充實的課外基礎(chǔ)和良好的英語基礎(chǔ)。在現(xiàn)代，幾乎所有好的軟件都是來自國外，假如你不會外語，想學(xué)好是非常難的，即使高考中的英語比重降低了，但我們依舊得學(xué)好。這樣我們才能走得更遠。其實想要學(xué)習(xí)好一們語言，不能只靠老師，靠朋友，關(guān)鍵是自己。每個人內(nèi)心深處都是有抵觸

12、意識的，不可能把老師的所有都學(xué)到。其實，我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)值分析這門課，不光是學(xué)習(xí)一種語言，一些知識，更重要的是學(xué)習(xí)一種方法，一種學(xué)習(xí)軟件的方法，還有學(xué)習(xí)的態(tài)度。在最后，我想說的是，謝謝郭老師的辛勤付出，我們每個學(xué)生都會看在眼里記在心里的，謝謝您。篇三：數(shù)值分析學(xué)習(xí)總結(jié)感想數(shù)值分析學(xué)習(xí)感想摘要:數(shù)值分析主要介紹現(xiàn)代科學(xué)計算中常用的數(shù)值計算方法及其基本原理，研究并解決數(shù)值問題的近似解，是數(shù)學(xué)理論與計算機和實際問題的有機結(jié)合。隨著科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，運用數(shù)學(xué)方法解決工程技術(shù)領(lǐng)域中的實際問題，已經(jīng)得到普遍重視。作為這學(xué)期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數(shù)還是線性代數(shù)我都放下了很久

13、，而我感覺數(shù)值分析是在高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，又加深了探討。雖然這節(jié)課很難，但是在老師不斷地引導(dǎo)和講授下，我逐漸對其產(chǎn)生了興趣。在老師的反復(fù)講解下，我發(fā)現(xiàn)我被它吸引了，因為它不僅是單純的學(xué)科，還教會了我許多做人生活的道理。首先，數(shù)值分析這門課程是一個十分重視算法和原理的學(xué)科，同時它能夠?qū)⑷说乃季S引入數(shù)學(xué)思考的模式，在處理問題的時候，可以合理適當?shù)奶岢龇桨负图僭O(shè)。他的內(nèi)容貼近實際，像數(shù)值分析，數(shù)值微分，求解線性方程組的解等，使數(shù)學(xué)理論更加有實際意義。數(shù)值分析在給我們的知識上，有很大一部分都對我有很大的幫助，讓我的生活和學(xué)習(xí)有了更加方便以及科學(xué)的方法。像第一章就講的誤差，在現(xiàn)實生活中，也許沒有

14、太過于注意誤差，所以對誤差的看法有些輕視，但在學(xué)習(xí)了這一章之后，在老師的講解下，了解到這些誤差看似小，實則影響很大，更如后面所講的余項，那些差別總是讓人很容易就出錯，也許在別的地方?jīng)]有什么，但是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，一個小的誤差，就會有很大的差別，而學(xué)習(xí)了數(shù)值分析的內(nèi)容，很容易就可以將誤差鎖定在一個很小的范圍內(nèi)，在這一范圍內(nèi)再逼近，得出的近似值要準確的多，而在最開始的計算中，誤差越小，對后面的影響越小， 這無疑是好的。數(shù)值分析中，“以點帶面”的思想也深深影響了我。這里的“點”是根本，是主線。在第二章學(xué)習(xí)插值法的時候是以拉格朗日插值、牛頓插值為主線，然后逐漸展開介紹艾爾米特插值、分段低次插值和三次樣條插值

15、。在學(xué)習(xí)中只要將研究拉格朗日插值和牛頓插值的基本原理、基本方法理解透徹，其他的插值方法就基本掌握了。第四章處理數(shù)值積分和數(shù)值微分的基本方法是逼近法，只要將函數(shù)逼近的基本思想理解好，掌握起來就會得心應(yīng)手；第六第七章是以迭代法為主線來求解線性方程組和非線性方程組的。在學(xué)習(xí)過程組只要將迭代法的相關(guān)原理掌握好，便能掌握第六第七章?？偟膩頂?shù)，數(shù)值分析所涉及到數(shù)學(xué)中很多學(xué)科的知識，內(nèi)容比較復(fù)雜，因此在學(xué)習(xí)過程中一定要將基本原理、基本算法理解透，然后再逐步推廣。同樣在生活中每件事情都有它的主線，只要抓住這條主線再難的事情也會迎刃而解。還比如“等價轉(zhuǎn)化”的思想，這里的“等價”不是完全意義上的“等價”，是指在轉(zhuǎn)

16、化前后轉(zhuǎn)化的主體主要特征值沒有變。插值法的思想就是抓住已知函數(shù)或者已知點的幾個主要特征，用另一個具備主要特征的簡單函數(shù)來代替原函數(shù)或擬合已知數(shù)據(jù)點。實際生活中也有很多類似情況，已知事件或者面臨的情況往往是復(fù)雜的，常常不能直接用數(shù)學(xué)方法直接研究，我們可以做的就是抓住已經(jīng)事件的主要特征轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來建立。在不斷的學(xué)習(xí)中，知識在不斷的獲取，能力在不斷的提升，同時在老師的耐心講解下，我逐漸的發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析所涵蓋的知識面特別的廣泛，而我所需要學(xué)習(xí)的地方也更加的多，自己的不足也在不斷的體現(xiàn)，我知道這只是我剛剛接觸到了數(shù)學(xué)的那一角，在以后我還會接觸到更多，而這求知的欲望也在不停的驅(qū)趕我，學(xué)習(xí)的越多，對今后的

17、生活才會有更大的幫助。希望在將來，通過反復(fù)的實踐能加深我的理解，在明年的這個時候我能有更多的感悟。同時，因為十五周的學(xué)習(xí)時間太短加上我的基礎(chǔ)薄弱，我決定明年繼續(xù)來旁聽老師的課程，達到進一步學(xué)習(xí)，加深理解的目的。數(shù)值分析課程論文：數(shù)值分析學(xué)習(xí)心得感悟姓名：崔俊毅學(xué)號：2015210211 專業(yè)：防災(zāi)減災(zāi)專碩院系：土木工程學(xué)院篇四：數(shù)值分析學(xué)習(xí)報告數(shù)值分析學(xué)習(xí)心得報告班級：姓名：學(xué)號:* * *學(xué)習(xí)數(shù)值分析的心得體會數(shù)值分析是一門利用計算機求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的課程,有很強的理論性和實踐性,無意中的一次選擇，讓我接觸了數(shù)值分析。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提出了大量復(fù)雜的數(shù)值計算問題，在建立電子計算機成為數(shù)

18、值計算的主要工具以后，它以數(shù)字計算機求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。有可靠的理論分析，要有數(shù)值實驗，并對計算的結(jié)果進行誤差分析。數(shù)值分析的主要內(nèi)容包括插值法，函數(shù)逼近，曲線擬和，數(shù)值積分，數(shù)值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程求根，常微分方程的數(shù)值解法。作為這學(xué)期的選修課，我從內(nèi)心深處來講，數(shù)值分析真的有點難。感覺它是在高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上，又加深了探討。雖然這節(jié)課很難，我學(xué)的不是很好，但我依然對它比較感興趣。下面就具體說說我的學(xué)習(xí)體會，讓那些感興趣的同學(xué)有個參考。學(xué)習(xí)數(shù)值分析，我們首先得知道一個軟件matlab。matrix laboratory，即矩陣

19、實驗室，是math work公司推出的一套高效率的數(shù)值計算和可視化軟件。它是當今科學(xué)界最具影響力、也是最具活力的軟件，它起源于矩陣運算，并高速發(fā)展成計算機語言。它的優(yōu)點是強大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面、便捷的與其他程序和語言接口。根據(jù)上網(wǎng)搜集到的資料，你就會發(fā)現(xiàn)matlab有許多優(yōu)點：首先，編程簡單使用方便。到目前為止，我已經(jīng)學(xué)過c語言，機器語言，java語言，這三個語言相比，我感覺c語言還是很簡單的一種編程語言。只要入門就很好掌握，但是想學(xué)精一門語言可不是那么容易的。慚愧的說，到目前為止，我依然處于入門階段，只會編寫小的簡單的程序，但是班里依然還是有學(xué)習(xí)好的。c

20、語言是簡單且容易掌握的，但是，matlab的矩陣和向量操作功能是其他語言無法比擬的。在matlab環(huán)境下，數(shù)組的操作與數(shù)的操作一樣簡單，基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的，不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣，而其數(shù)學(xué)表達式和運算規(guī)則與通常的習(xí)慣相同。其次，函數(shù)庫可任意擴充。眾所周知，c語音有著豐富的函數(shù)庫，我們可以隨時調(diào)用，大大方便了程序員的操作?？墒亲鳛閕t人士的你知道嗎，由于matlab語言庫函數(shù)與用戶文件的形式相同，用戶文件可以像庫函數(shù)一樣隨意調(diào)用，所以用戶可任意擴充庫函數(shù)。這是不是很方便呢？接著，語言簡單內(nèi)涵豐富。數(shù)值分析所用的語言中，最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為：functiona,b,c?=

21、fun(d,e,f?)，你也發(fā)現(xiàn)了吧，這樣的語音是不是很容易掌握呢！fun是自定義的函數(shù)名，只要不與庫函數(shù)想重，并且符合字符串書寫規(guī)則即可。然后是豐富的工具箱。由于matlab 的開放性，許多領(lǐng)域的專家都為matlab 編寫了各種程序工具箱。這些工具箱提供了用戶在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需的許多函數(shù)，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調(diào)用這些函數(shù)，達到事半功倍的效果。不過你得提前知道這些工具箱，并且會使用。最后，我們來說一下matlab的運算。利用matlab可以做向量與矩陣的運算，與普通加減運算幾乎相似。矩陣乘法用 “ * ” 符號表示，當a矩陣列數(shù)與b矩陣的行數(shù)相等時，二者可以進行乘法運算

22、，否則是錯誤的。如果a或b是標量，則a*b返回標量a（或b）乘上矩陣b（或a）的每一個元素所得的矩陣。對nm階矩陣a和pq階矩陣b，a和b的kronecher乘法運算可定義為：kronecker乘法的matlab命令為c=kron(a,b)：例如，在matlab中輸入： a=1 2; 3 4; b=1 3 2; 2 4 6; c=kron(a,b) 則程序會給出相應(yīng)的答案c =1. 3 2 2 6 42. 4 6 4 8 123. 9 6 4 12 86 12 18 8 16 24這就充分的考驗了我們的實際動手能力，當然運用一般的計算方法能算出結(jié)果，但相對來說沒有用它來運算節(jié)省時間，其他算法又

23、很不方便。上面介紹了matlab的特點與使用方法，接著我們要說它的程序設(shè)計，其實跟c語言相比，它們的程序設(shè)計都差不多。大家都知道，matlab與其它計算機語言一樣，也有控制流語句。而控制流語句本身，可使原本簡單地在命令行中運行的一系列命令或函數(shù)，組合成為一個整體程序，從而提高效率。以下是具體的幾個例子，看過之后，你會發(fā)現(xiàn)，matlab的控制流語句跟其他計算機真的很相似：（1）for 循環(huán)for循環(huán)的通用形式為：for v=expressionstatementsend其中expression 表達式是一個矩陣，因為matlab中都是矩陣，矩陣的列被一個接一個的賦值到變量v，然后statemen

24、ts語句運行。（2）while 循環(huán)while循環(huán)的通用形式為：while v=expressionstatementsend當expression的所有運算為非零值時，statements 語句組將被執(zhí)行。如果判斷條件是向量或矩陣的話，可能需要all 或any函數(shù)作為判斷條件。（3）if和break語句通用形式為：if 條件1，命令組1；elesif條件2，命令組2；?；else命令組k；endbreak%中斷執(zhí)行，用在循環(huán)語句內(nèi)表示跳出循環(huán)。對于數(shù)值分析這節(jié)課，我的理解是：只要學(xué)習(xí)并掌握好matlab，你就已經(jīng)成功了。因此說，matlab是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。另外，自我感覺這是一個很好的軟件，

25、其語言簡便，實用性強。但是作為一個做新手，想要學(xué)習(xí)好這門語言，還是比較困難的。在平常的上機課中，雖然我沒有問過老師，但是我向那些學(xué)習(xí)不錯的學(xué)生還是交流了許多，跟他們交流，我確實學(xué)到不少有用的東西。但是，畢竟沒有他們學(xué)得好，總之，在我接觸這門語言的這些天，除了會畫幾個簡單的三維圖形，其他的還是有待提高。在這個軟件中，雖然有help，但大家不要以為有了這個就萬事大吉了，反而，從另一個方面也對我們大學(xué)生提出了兩個要求充實的課外基礎(chǔ)和良好的英語基礎(chǔ)。在現(xiàn)代，幾乎所有好的軟件都是來自國外，假如你不會外語，想學(xué)好是非常難的，即使高考中的英語比重降低了，但我們依舊得學(xué)好。這樣我們才能走得更遠。其實想要學(xué)習(xí)好

26、一們語言，不能只靠老師，靠朋友，關(guān)鍵是自己。每個人內(nèi)心深處都是有抵觸意識的，不可能把老師的所有都學(xué)到。其實，我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)值分析這門課，不光是學(xué)習(xí)一種語言，一些知識，更重要的是學(xué)習(xí)一種方法，一種學(xué)習(xí)軟件的方法，還有學(xué)習(xí)的態(tài)度。數(shù)值分析是研究分析用計算機求解數(shù)學(xué)計算問題的數(shù)值計算方法及其理論的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個分支，它以數(shù)字計算機求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。在科學(xué)研究和工程技術(shù)中有許多問題可歸結(jié)為求解方程組的問題。本文主要討論了插值法求函數(shù)，解線性方程組的求解方法，非線性方程組的解法及微分方程的解法，并通過在電流回路和單晶硅提拉過程中分析應(yīng)用。進一步體現(xiàn)了數(shù)值分析的廣泛應(yīng)用，實際上由于誤差

27、的存在，一些問題只能求得近似解。對于良態(tài)方程組，只要求解方法穩(wěn)定，即可得到比較滿意的計算結(jié)果。但對于病態(tài)方程組，即使使用穩(wěn)定性好的算法求解也未必理想，還需進一步的研究?？傊瑪?shù)值分析可以通過計算方法進行一種比較完善的構(gòu)造，使之更普遍化，能夠有舉一反三的思想，能夠解決一些實際中難解的問題，應(yīng)用到各個領(lǐng)域。在最后，我想說的是，謝謝老師的辛勤付出，我們每個學(xué)生都會看在眼里記在心里的，謝謝您。篇五：數(shù)值分析期末總結(jié)論文,程序界面數(shù)值計算方法論文論文名稱：數(shù)值計算方法期末總結(jié)學(xué) 號：姓 名：完成時間：摘要：數(shù)值計算方法是數(shù)學(xué)的一個重要分支，以用計算機求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象。本文是我對本學(xué)期數(shù)

28、值分析這門課程中所學(xué)到的內(nèi)容以及所作的工作的總結(jié)。通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我深入學(xué)習(xí)了線性方程組的解法，非線性方程的求根方法，矩陣特征值與特征向量的計算，函數(shù)的插值方法，最佳平方逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，常微分方程初值問題的數(shù)值解法。通過陶老師課堂上的講解和課下的上機訓(xùn)練，對以上各個章節(jié)的算法有了更深刻的體會。 最后做了程序的演示界面，使得程序看起來清晰明了，便于查看與修改。通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：數(shù)值計算方法、演示界面第一章 前言隨著電子計算機的普及與發(fā)展，科學(xué)計算已成為現(xiàn)代科學(xué)的重要組成部分，因而數(shù)值計算方法的內(nèi)容也愈來愈廣泛和豐富。通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，主要掌握了一些數(shù)值方法的基本原理、具體算法

29、，并通過編程在計算機上來實現(xiàn)這些算法。第二章 基本概念4. 1算法算法是指由基本算術(shù)運算及運算順序的規(guī)定構(gòu)成的完整的解題步驟。 算法可以使用框圖、算法語言、數(shù)學(xué)語言、自然語言來進行描述。具有的特征：正確性、有窮性、適用范圍廣、運算工作量少、使用資源少、邏輯結(jié)構(gòu)簡單、便于實現(xiàn)、計算結(jié)果可靠。2.2 誤差計算機的計算結(jié)果通常是近似的，因此算法必有誤差，并且應(yīng)能估計誤差。誤差是指近似值與真正值之差。絕對誤差是指近似值與真正值之差或差的絕對值；相對誤差：是指近似值與真正值之比或比的絕對值。誤差來源見表2.1表第三章 泛函分析5. 1泛函分析概要泛函分析（functional analysis）是研究“

30、函數(shù)的函數(shù)”、函數(shù)空間和它們之間變換（映射）的一門較新的數(shù)學(xué)分支，隸屬分析數(shù)學(xué)。它以各種學(xué)科為具體背景，在集合的基礎(chǔ)上，把客觀世界中的研究對象抽象為元素和空間。如：距離空間，賦范線性空間，內(nèi)積空間。2.2 范數(shù)范數(shù)，是具有“長度”概念的函數(shù)。在線性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，泛函是一個函數(shù)，其為矢量空間內(nèi)的所有矢量賦予非零的正長度或大小。這里以cn空間為例，rn空間類似。最常用的范數(shù)就是p-范數(shù)。若，那么當p取1，2，的時候分別是以下幾種最簡單的情形：1-范數(shù)：x1=x1+x2+?+xn2-范數(shù)：x2=（x12+x22+?+xn2）1/2-范數(shù)：x=max（x1，x2，?，xn）其中2-范

31、數(shù)就是通常意義下的距離。對于這些范數(shù)有以下不等式：x x2 x1 n1/2x2 nx另外，若p和q是赫德爾（h&ouml;lder）共軛指標，即1/p+1/q=1，那么有赫德爾不等式：|<x,y>| = |xh*y| xpyq當p=q=2時就是柯西-許瓦茲（cauchy-schwarz）不等式一般來講矩陣范數(shù)除了正定性，齊次性和三角不等式之外，還規(guī)定其必須滿足相容性：xyxy。所以矩陣范數(shù)通常也稱為相容范數(shù)。如果是相容范數(shù)，且任何滿足的范數(shù)都不是相容范數(shù)，那么稱為極小范數(shù)。對于n階實方陣（或復(fù)方陣）全體上的任何一個范數(shù)，總存在唯一的實數(shù)k>0，使得k是極小范數(shù)。注：如

32、果不考慮相容性，那么矩陣范數(shù)和向量范數(shù)就沒有區(qū)別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構(gòu)。引入相容性主要是為了保持矩陣作為線性算子的特征，這一點和算子范數(shù)的相容性一致，并且可以得到mincowski定理以外的信息。第四章 算法總結(jié)本學(xué)期講解過的主要算法列舉如下：線性方程組的解法（高斯消元法，列主消元法，doolittle分解法，追趕法，ldl分解法，jacobi分解法，seidel迭代法）；非線性方程的求根方法（二分法，簡單迭代法，newton迭代法，newton+下山因子，newton迭代法2，newton非線性方程）；矩陣特征值與特征向量的計算（householder矩陣，反冪法，冪法，q

33、r分解）；函數(shù)的插值方法（三次樣條插值，lagrange插值法，newton差商插值法）；最佳平方逼近（chebyshev最小二乘法，曲線擬合最小二乘法）；數(shù)值積分與數(shù)值微分（simpson求積分式算法，romberg算法，外推法）；常微分方程初值問題的數(shù)值解法（歐拉改進法、龍格庫塔法和修正的adams法）。下面對主要算法進行分析。6. 1線性方程組的解法本章學(xué)習(xí)了一些求解線性方程組的常用方法，其中g(shù)auss消元法，列主元消元法，lu分解法，追趕法和ldl分解法都是解線性方程組的直接方法；而jacobi迭代法和sor法則是解線性方程組的基本迭代法。求解線性方程組時，應(yīng)該注意方程組的性態(tài)，對病態(tài)方程組使用通常求解方程組的方法將導(dǎo)致錯誤。迭代求精法可用于求解某些病態(tài)方程。6.1. 1高斯列主元lu分解法求解線性方程組高斯消元法和lu分解法是直接法求解線性方程組中的兩種方法。其中高斯消元法的基本思想是將線性方程組(1.1)通過消元，逐步化為同解的三角形方程組，然后用回代法解出n個解。高斯列主元消元法則是在高斯消元法的基礎(chǔ)上提(k?1)(k?1)a?0akkkk出的先選主元再消元的方法，避免了時消元無法進行或者是當?shù)慕^(k?1)a(i