新北師大版小學數(shù)學五年級下冊期末知識點整理

1、新北師大版五年級數(shù)學下冊必背概念知識點整理 第一單元：分數(shù)加減法1、 異分母分數(shù)相加減：要先通分，化成相同分母的分數(shù)，然后按照同分母的分數(shù)相加減的方法來計算，計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分數(shù)同樣適用。3、計算異分母分數(shù)混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數(shù)進行通分，再進行計算，二是先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。4、在比較分數(shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。5、小數(shù)化成分數(shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、

2、100、1000的分數(shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。6、分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留兩位小數(shù)。7、分數(shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分數(shù)（即幾分之一）作為分數(shù)單位。 第二單元：長方體（一）2.1長方體的認識知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。習慣上把底面較長的棱稱為長，較短的棱稱為寬，把豎直的棱稱為

3、高。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個數(shù)個數(shù)形 狀大小關系條數(shù)長度關系86都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對的棱平行且相等。86都是正方形。每個面的面積都相等12長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。4、長方體的棱長總和=（長+寬+高）4或者是長4+

4、寬4+高4 長方體的寬=棱長總和4-長-高 長方體的長=棱長總和4-寬-高 長方體的高=棱長總和4-寬-長 正方體的棱長總和=棱長12 正方體的棱長=棱長總和122.2展開與折疊知識點：正方體展開共11種 141 型 6個 231 型 3個 222 型 1個 樓梯形 3-3 型 1個 2.3長方體的表面積知識點：1、表面積的意義：是指六個面的面積之和。2、 長方體和正方體表面積的計算方法：長方體的表面積（6個面）=長寬2 +長高2 +寬高2 （上下面） （前后面） （左右面） S長=（長寬長高寬高）2正方體的表面積（6個面）=棱長棱長6 S正=棱長棱長6 （一個面的面積）2.4露在外面的面知識

5、點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。 如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。 2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。 3、求露在外面的面的面積=棱長棱長露在外面的面的個數(shù)。 （一個面的面積） 第三單元分數(shù)乘法 分數(shù)乘法（一）知識點：1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。 3、計算時，應該先約分再計算。分數(shù)乘法（二）知識點

6、 ： 1、整數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。 補充知識點：1、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。 現(xiàn)價=原價折扣 原價=現(xiàn)價折扣 折扣=現(xiàn)價原價 2、買一贈一打幾折： 出一個的錢拿兩個貨品 即 1除以2等于零點五 五折買三贈一打幾折： 出三個的錢拿四個貨品 即 3除以4等于零點七五 七五折 分數(shù)乘法（三）知識點：1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計算結(jié)果要求是最簡分數(shù)。） 2、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：真分數(shù)相乘積小于任何一個乘

7、數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分數(shù)。 3、比較分數(shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。 乘數(shù)乘以1的數(shù)，積1的數(shù)，積乘數(shù)； 真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)； 4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。倒數(shù)：1、如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、當互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。4、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。第四單元：長方體（二）4.1體積與容積知識點：1、體積與容積的概念： 體積：

8、物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量） 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）注意：同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）4.2體積單位知識點：1、認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升、毫升、1升=1、1毫升=12、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位

9、熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位。4.3長方體的體積知識點：1、長方體、正方體體積的計算方法 長方體的體積=長寬高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh 正方體的體積=棱長棱長棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V=aaa 長方體（正方體）的體積=底面積高 V=Sh 補充知識點：長方體的體積=橫截面面積長 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積長寬 長=體積高寬 寬=體積高長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小4.4體積單位

10、的換算認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米（cm）、立方分米（dm） 、立方米（m）。常用的容積單位有：升（L）、毫升（m L）知識點：1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為10001=1000 1=1000 1升=1 1毫升=1 1升=1000毫升2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率。4.5有趣的測量知識點：1、不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出

11、一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積。（例如：黃豆、花生米等的體積計算）2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積或是長寬變化的高 第五單元：分數(shù)除法分數(shù)除法（一）知識點：1、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)除法（二）知識點：1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法： 除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除

12、數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。 分數(shù)除法（三）知識點：1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：（1）、解方程法：設未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設單位“1”為x，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出等量關系式解這個方程。（2）、算術方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應量對應分率=標準量）2、判斷單位“1”：一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)”就是單位“1”數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1” 第六單元確定位置確定位置（一）知識點確定位置需要：確定觀測點、方向、角度、距離。能描述簡單的路線圖。 確定位置（二）知識點1、

13、了解確定物體位置的方法。2、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置（以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離）第七單元：用方程解決問題1、理解并掌握形如ax+x=b這樣的方程。2、會分析簡單問題中的等量關系。3、會用方程解決簡單的實際問題。4、列方程解決實際問題的步驟：（1）、根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關系。（2）、根據(jù)等量關系列方程。（3）、解方程。（4）、檢查結(jié)果是否合理。 5、相遇問題：特點：必須是同時的 可根據(jù)不同的行程進行分析。 路程=速度和相遇時間 速度和=路程相遇時間 相遇時間=路程速度和 速度1=路程相遇時間速度26、常用關系式： 路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度 總價=單價數(shù)量 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率加數(shù)加數(shù)和 一個加數(shù)和 另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 因數(shù) 因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)第八單元：數(shù)據(jù)的表示和分析1、 條形統(tǒng)計圖 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。2、 復式條形統(tǒng)計圖：統(tǒng)計兩項或者以上項目的條形統(tǒng)計圖。特點：對兩組