貴州省2021屆高三數(shù)學(xué)4月適應(yīng)性考試試題 文

1、 最新 文檔 可修改 歡迎下載 貴州省2020屆高三數(shù)學(xué)4月適應(yīng)性考試試題 文注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選岀毎小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合U=0,1,2,3,4,A=xZ|x2-2x0,B=1,2,3,則A3B. 0,1,2C. 1,2,3D. 1,2,3,42.

2、函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期是A. B.2C.3D.43.七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具,顧名思義,僅由七塊板(五個(gè)等腰直角三角形,一個(gè)正方形,一個(gè)平行四邊形)組成的。如圖,將七巧板拼成一個(gè)正方形ABCD,在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則該點(diǎn)落在正方形EFGH內(nèi)的概率為A.14B.15C.16D.184.已知直線m平面,直線n平面,則“”是“mn”的A.充分不必要條件B.必要不充分條作C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.據(jù)記載,歐拉公式eix=cosx+isinx (xR)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,該公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.特別是當(dāng)x=時(shí),得到一個(gè)令人著迷的

3、優(yōu)美恒等式ei+1=0,將數(shù)學(xué)中五個(gè)重要的數(shù)(自然對(duì)數(shù)的底e,圓周率,虛數(shù)單位i,自然數(shù)的單位1和零元0)聯(lián)系到了一起,有些數(shù)學(xué)家評(píng)價(jià)它是“最完美的數(shù)學(xué)公式”.根據(jù)歐拉公式,若復(fù)數(shù)e4i的共軛復(fù)數(shù)為z,則z=A.-22-22i B.-22+22i C.22+22i D.22-22i6.若a=20.3,b=log20.3,c=log32,則實(shí)數(shù)a,b,c之間的大小關(guān)系為A. abcB. acbC. cabD. bac7.已知一塊形狀為正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(底面是正方形,側(cè)棱與底面垂直的四棱柱)的實(shí)心木材,AB=2,AA1=3.若將該木材經(jīng)過(guò)切割加工成一個(gè)球體,則此球體積的最大值為A

4、.92B.823C.43D.171768.函數(shù)fx=2x-2-xsinxcosx的部分圖象大致是9. 設(shè)雙曲線C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作垂直于x軸的直線交C于A,B兩點(diǎn).若以線段AB為直徑的圓與C的漸近線相切,則雙曲線C的離心率為A.5B.3C.2D.5210.某保險(xiǎn)公司為客戶(hù)定制了5個(gè)險(xiǎn)種:甲,一年期短險(xiǎn);乙,兩全保險(xiǎn);丙,理財(cái)類(lèi)保險(xiǎn);丁,定期壽險(xiǎn);戊,重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?？蛻?hù)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例:以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.1829周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C.丁險(xiǎn)種更受參

5、保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的8011.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作斜率為k的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),若AFB=60,則k=A.12B.24C.22D.3212.已知函數(shù)f(x)=|x|-1x-3,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+)是增函數(shù);當(dāng)x(-,0)時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為-1;y=f(x)-f(x)有2個(gè)零點(diǎn);f(x)-f(-x)=2.則上述判斷正確的序號(hào)是A. B. CD二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足約束條件x+y4,x-y0,x4,則原點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離的最

6、小值為14.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,C.若bc=16,3( bcos C+ ccos B)cosA= a sin A,則ABC的面積為15.如下側(cè)框圖所示,若輸入a=1010,k=8,n=4,則輸出b=16.下圖是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形組成的蜂巢圖形,定點(diǎn)A,B是如圖所示的兩個(gè)頂點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在這些正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng),則APAB的最大值為三、解答題:共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答(一)必考題:共60分17.(本小題滿(mǎn)分12分)2021年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠

7、狀病毒肺炎的患者，為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類(lèi):有武漢旅行史(無(wú)接觸史),無(wú)武漢旅行史(無(wú)接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無(wú)武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù)(1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫(xiě)完整(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?附:K2=n(ad-bc)2a+b(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+dP(K2k)0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.6351

8、8.(本小題滿(mǎn)分12分)已知an為等差數(shù)列,各項(xiàng)為正的等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,2a1=b1=2,a2+a8=10,_.在這三個(gè)條件中任選其中一個(gè),補(bǔ)充在上面的橫線上,并完成下面問(wèn)題的解答(如果選擇多個(gè)條件解答,則以選擇第一個(gè)解答記分)(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.19.(本小題滿(mǎn)分12分)圖1是直角梯形ABCD,AB/DC,D=90,AB=2,DC=3,AD=3,CE=2ED以BE為折痕將BCE折起,使點(diǎn)C到達(dá)C1的位置,且AC1=6,如圖2(1)證明:平面BC1E平面ABED;(2)求點(diǎn)B到平面AC1D的距離.20.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)F1,F

9、2分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a0,b0)的左,右焦點(diǎn),A,B兩點(diǎn)分別是橢圓C的上,下頂點(diǎn),AF1F2是等腰直角三角形,延長(zhǎng)AF1交橢圓C于D點(diǎn),且ADF2的周長(zhǎng)為42(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),直線AP,BP與直線l:y=-2分別相交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)Q(0,-5),求證:MNQ的外接圓恒過(guò)原點(diǎn)O.21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)fx=-1x2.(1)若直線y=-2x+m與曲線y=f(x)相切,求m的值；(2)對(duì)任意x(0,+),alnx-f(x)-10成立,求實(shí)數(shù)a的值.(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)如圖,在以O(shè)為極點(diǎn),Ox軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C1,C2,C3的方程分別為(1)若C1,C2相交于異于極點(diǎn)的點(diǎn)M,求點(diǎn)M的極坐標(biāo)(0,02)；(2)若直線l:=(R)與C1,C3分別相交于異于極點(diǎn)的A,B兩點(diǎn),求|AB|的最大值23.選修45:不等式選講(10分)已知函數(shù)f(x)=|x+a+b|+|x-c|的最小值為6,a,b,cR+.(1)求a+b+c的值(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.貴州省2