高二(文)期末測(cè)試題(必修3：概率、統(tǒng)計(jì);選修1—2：導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)

1、數(shù)學(xué)試卷406 8 LU衛(wèi)illII公安二中高二數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（文科）一、選擇題：（本大題共10小題，每題5分，共50分每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一選 項(xiàng)是符合題目要求的.）1某單位有職工150人，其中業(yè)務(wù)員有100人，管理人員30人，后勤服務(wù)人員 20人，現(xiàn)用 分層抽樣法從中抽取一容量為30的樣本，則抽取管理人員（）A 3人B 4人C 5人D 6人數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，各數(shù)2為了了解年段半期考數(shù)學(xué)的測(cè)試成績(jī)，我們抽取了三班學(xué)生的據(jù)段的分布如右圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率（不少于 80分）為（）A 0.32B 0.056C. 0.56D 0.0323 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么

2、輸出的S=()A 10B 22C 46D 94f解/組距0.032 I495 593 69,579.5 89J 99.5第9題（第 2 題）(第 3 題)54 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）i -2A 2-iB -2-iC 2+iD -2+i5 一位母親記錄了兒子 39歲的身高，數(shù)據(jù)如下表由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x 73.93 用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（）年齡/歲3456789身高/cm94,8104,2108,7117,8124,3130,8139,0A 身高一定是 145.83cmB 身高在145.83cm以上C 身高在145.83cm左右D 身高在1

3、45.83cm以下6.下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（）A.白色B .黑色C .白色可能性大D .黑色可能性大數(shù)列2, 5,11,20, x , 47, -中的x等于（）A . 28B.32C . 33D . 27下面框圖屬于（)-TQuR= JF尸匕LJ* 得到一個(gè)明顯 t成立的條件.7.&A 流程圖B 結(jié)構(gòu)圖C.程序框圖D.工序流程圖9變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng) x取值16, 14, 12, 8時(shí)，通過(guò)觀測(cè)得到 y的值分別為11, 9, 8, 5，若在實(shí)際問(wèn)題中，y的預(yù)報(bào)最大取值是10,則x的最大取值不能超過(guò)（）A. 16B . 17

4、C. 15D. 1210. 一段12米得繩子，在中間用剪刀隨意的剪兩次，分成了三段，則三段長(zhǎng)度都不小于2米得概率為（）A . 1/2B . 1/4C. 1/9D . 1/16二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題 5分，共25分.把答案填在答題卡的橫線上.）11 .已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為 y = bx a必過(guò)定點(diǎn)12 .某班主任對(duì)全班 50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有 9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把

5、握大約是認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)26245013 .如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見(jiàn)陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng).在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 （用分?jǐn)?shù)表示）（第13題）14.閱讀右邊的程序，其中該填語(yǔ)句為 ，若輸入153, 119則輸出的m =INPUT “m，n” m，n r=1WHILE r=m MOD nm=nn=rWENDPRINT m（第14題）2 2 215. 從1=1,2 3 3,3 4 5 6 5中得出的一般性結(jié)論是.三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共75分解答

6、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16. （本小題滿分12分）復(fù)數(shù)z = （m -5） +（m2 -6m -7）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17.（本小題滿分12分）甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加 的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩 個(gè)考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.（本小題滿分12分）有5張大小相同的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字1 , 2, 3,

7、 4, 5，甲.乙二人依次從中各抽取一張卡片（不放回），試求：（1）甲抽到寫(xiě)有奇數(shù)數(shù)字卡片，且乙抽到寫(xiě)有偶數(shù)數(shù)字卡片的概率；（2）甲乙二人至少抽到一張奇數(shù)字卡片的概率.佃(本小題滿分12分)將一顆骰子先后拋擲 2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：(1) 兩數(shù)之和為8的概率；(2) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；(3) 以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo) x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo) y的點(diǎn)(x，y)在圓x2+y2=25 的內(nèi)部的概率.20.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f (x) =ax2 +bx+c(a式0)中，a,b,c均為整數(shù)，且f(0), f(1)均為奇數(shù)求證：f(x) =0無(wú)整數(shù)根.2 221.(本小題滿分14

8、分)已知函數(shù)f(x) = x - 2ax+ b , a, b R.(1) 若a從集合0 , 1, 2, 3中任取一個(gè)元素，b從集合0,1, 2中任取一個(gè)元素，求方 程f(x) = 0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；若a從區(qū)間0, 2中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間0, 3中任取一個(gè)數(shù)，求方程 f(x) = 0沒(méi)有實(shí) 根的概率.406 8 LU衛(wèi)illII公安二中高二數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（文科）一、選擇題：（本大題共10小題，每題5分，共50分每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一選 項(xiàng)是符合題目要求的.）1某單位有職工150人，其中業(yè)務(wù)員有100人，管理人員30人，后勤服務(wù)人員 20人，現(xiàn)用 分層抽樣法從中抽取一容量為30

9、的樣本，則抽取管理人員（D ）A 3人B 4人C 5人D 6人2為了了解年段半期考數(shù)學(xué)的測(cè)試成績(jī)，我們抽取了三班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，各數(shù)據(jù)段的分布如右圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率（不少于 80分）為（C ）A 0.32B 0.056C. 0.56D 0.0323如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S二(C )A 10B 22C 46D 94f解/組距0.032 |495 593 69,579.5 89J 99.5第9題（第 2 題）(第 3 題)54 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（D ）i -2A 2-iB -2-iC 2+iD -2+i5 一位母親記錄了兒子 39歲的身高，數(shù)據(jù)如下表由此

10、建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x 73.93 用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（C ） 年齡/歲3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A 身高一定是 145.83cmB 身高在145.83cm以上C 身高在145.83cm左右D 身高在145.83cm以下6.下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（A ）白色7.數(shù)列2, 5,A. 28B .黑色C 白色可能性大D 黑色可能性大11,20, X , 47,中的X等于B. 32C. 33D. 27F面框圖屬于A .流程圖

11、B .結(jié)構(gòu)圖C.程序框圖D.工序流程圖9.11,變量X與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)9, 8, 5，若在實(shí)際問(wèn)題中，A.16X 取值 16, 14, 12,y的預(yù)報(bào)最大取值是10,B . 17C. 158時(shí)，通過(guò)觀測(cè)得到 y的值分別為 則x的最大取值不能超過(guò)（D. 1210. 一段12米得繩子，在中間用剪刀隨意的剪兩次，分成了三段，則三段長(zhǎng)度都不小于2米得概率為（ B ）A . 1/2B . 1/4C . 1/9D . 1/16二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題 5分，共25分.把答案填在答題卡的橫線上.）11 .已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y = bx

12、 a必過(guò)定點(diǎn)（1.5, 4）12 .某班主任對(duì)全班 50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多 的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有 9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是97.5%.認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)26245013 .如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見(jiàn)陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng).在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為（用分?jǐn)?shù)表示）4-14.閱讀右邊的程序，其中該填語(yǔ)句為（第13

13、題）r0 ，若輸入153, 119則輸出的 m= 17INPUT “ m, n” m, n r=1WHILE r=m MOD nm=nn=rWENDPRINT m（第14題）2 2 215從1=1 ,233,34565中得出的一般性結(jié)論是2 *n n 1 . 2n -12n . 3n -2 = （2n -1） , n N .三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16. （本小題滿分12分）復(fù)數(shù)z = （m+（m2 -6m-7）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.-5 : m : 5m ： -1或 m 7jm|_5v02解:由題意得：

14、& -6m-7a0解得所以m的取值范圍是-5 v m v -1.17. （本小題滿分12分）甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩 個(gè)考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）出莖葉圖如下;甲乙9 7582180 0355 390 3 5(2)1x甲=(78+79+81+82+84+88+93+95)=8581X乙 = -(75+ 80+ 80+

15、83+ 85+ 90+92+95= 85 82S甲=1 - 2 2 2 2 2=-0885) +(7985) +(8185) +(82 85) +(84 85) +2 2 288 -85 | 亠 193 -85 | 亠95-85= 35.51 - 2 2 2 2 275 -85 | 亠80 -85 | 亠80 -85 j 亠83-85 j 亠85-85 2 290 -85 | 亠 |92 -85 | 亠95 -852 =41甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.18. (本小題滿分12分)有5張大小相同的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3, 4，5，甲.乙二人依次從中各抽取一張卡片(不放回)，試求：(1)

16、 甲抽到寫(xiě)有奇數(shù)數(shù)字卡片，且乙抽到寫(xiě)有偶數(shù)數(shù)字卡片的概率；(2) 甲乙二人至少抽到一張奇數(shù)字卡片的概率.解：甲乙二人抽卡片的樹(shù)狀圖為：甲乙二人依次抽取，每張卡片被抽中的概率相等，共有20個(gè)基本事件.(1)甲抽到奇數(shù)，乙抽到偶數(shù)的基本事件共有6個(gè)， 概率R二色二丄；20 10(2 )甲乙二人至少抽到一張奇數(shù)卡片的對(duì)立事件為甲乙二人抽到的都是偶數(shù)，而甲乙二人抽2 1到的都是偶數(shù)的基本事件共有2個(gè)，故概率R 2 丄，20 109所以甲乙二人至少抽到一張奇數(shù)卡片的概率為p3=1_p2=1 一丄二工.10 10佃.(本小題滿分12分)將一顆骰子先后拋擲 2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：(1) 兩數(shù)之和為8的概

17、率；(2) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；2 2(3) 以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x, y)在圓x +y =25的內(nèi)部的概率.解：將一顆骰子先后拋擲 2次，此問(wèn)題中含有 36個(gè)等可能基本事件5(1)記 兩數(shù)之和為8”為事件A，則事件A中含有5個(gè)基本事件，所以 P (A )=一 ；361記兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件B ,貝U事件B中含有12個(gè)基本事件，所以P(B)=-；3(3) 基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)(x, y),在圓x2+y2=25的內(nèi)部記為事件 D，貝U D包含13個(gè)基本事件，所以13F (D)二一.3620.(本小題滿分13 分)設(shè)函數(shù) f(x)=ax2 bx

18、 c(= 0)中，a,b,c均為整數(shù)，且 f(0), f(1)均為奇數(shù).求證：f (x) =0無(wú)整數(shù)根.證明：假設(shè)f(x) =0有整數(shù)根 n ,則 an2 - bn c =0,(n Z)因?yàn)閒 (0), f (1)均為奇數(shù),所以c為奇數(shù)攵,a b為偶數(shù)，即a,b,c冋時(shí)為奇數(shù) 或a, b為偶數(shù)c為奇數(shù)，(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an2 - bn為偶數(shù);2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an - bn也為偶數(shù),即an2 bn c為奇數(shù)與an2 bn c = 0矛盾.所以假設(shè)不成立所以f (x) = 0無(wú)整數(shù)根.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) = x2 2ax+ b2, a, b R.(1)若a從集合0 , 1, 2, 3中任取一個(gè)元素，b從集合0,1, 2中任取一個(gè)元素，求方 程f(x) = 0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；若a從區(qū)間0, 2中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間0, 3中任取一個(gè)數(shù)，求方程 f(x) = 0沒(méi)有