國際金融學(xué)__匯率專題計(jì)算題(含作業(yè)答案)

1、國際金融學(xué)第五章課堂練習(xí)及作業(yè) 題一、課堂練習(xí)（一）交叉匯率的計(jì)算1 某日某銀行匯率報(bào)價(jià)如下：USD仁FF5.4530/50,USD仁DM1.8140/60，那么該銀行的法國法郎以德國 馬克表示的賣出價(jià)為多少？（北京大學(xué) 2001研） 解：應(yīng)計(jì)算出該銀行的法國法郎以德國馬克表示的套 算匯率。由于這兩種匯率的方法相同，所以采用交叉 相除的方法，即：USD 仁 DM1.8140/60USD 仁FF5.4530/50可得：FF1 = DM0.3325/30所以該銀行的法國法郎以德國馬克表示的賣出價(jià)為:FF=DM0.3330。2.在我國外匯市場(chǎng)上，假設(shè)2007年12月的部分匯價(jià) 如下：歐元/美元：1.

2、4656/66;澳元/美元：0.8805/25。請(qǐng)問歐元與澳元的交叉匯率歐元/澳元是多少？（上 海交大2001年考研題，數(shù)據(jù)有所更新） 解：由于兩種匯率的標(biāo)價(jià)方法相同，所以交叉相除可 得到交叉匯率。歐元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.6656 1.6606可得：歐元/澳元：1.6606/563、某日倫敦外匯市場(chǎng)上匯率報(bào)價(jià)如下：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元，三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水 50/80 點(diǎn)，試計(jì)算美元兌英鎊三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。(北京大學(xué) 2002 研)解：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水等于50/80點(diǎn)三個(gè)月英鎊等于(1.

3、6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715 美 元、一 1 1則1美元=1.6715/1.6665英鎊=0.5983/0.6001 英鎊4 已知，在紐約外匯市場(chǎng)即期匯率1個(gè)月遠(yuǎn)期差 價(jià)美元/澳元1.1616/ 263625英鎊/美元1.9500/109- 18求1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率是多少？(1) 1個(gè)月期的美元/澳元、英鎊/美元的遠(yuǎn)期匯率：美元/澳元：1.1580/1.1601英鎊/美元：1.9509/1.9528(2) 1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率英鎊/澳元的買入價(jià)：1.9509X 1.1580 = 2.2591英鎊/澳元的賣

4、出價(jià)：1.9528X 1.1601 = 2.26545. 已知：2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為 USD 1 = RMB 8.2765;2006年12月21日銀行間外匯市場(chǎng)美元對(duì)人民幣匯率的中間價(jià)為：USD1 = RMB 7.8190,請(qǐng)問 美元對(duì)人民幣的貼水年率、人民幣對(duì)美元的升水年率各是多少？解：美元的貼水年率=f - s 12 100% s n100% = -3.9019%7.8190 - 8.2765128.276517(2)人民幣對(duì)美元的升水年率人民幣的升水年率=8.2765 -7.81907.819017 100%=4.1302%6. 已知：(1) 20

5、07年12月28日(年末交易日)，銀行間外 匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為1USD =7.3046RMB, 2008年12月31日銀行間外匯市場(chǎng)美 元折合人民幣的中間價(jià)為 1USD =6.8346RMB。(2) 2005年7月21日，銀行間外匯市場(chǎng)美元折合人民幣的中間價(jià)為 1USD = RMB 8.2765; 2008年12月31日銀行間外匯市場(chǎng)美元對(duì)人民幣匯率的中間價(jià)為：USD1 = RMB 6.8346，請(qǐng)問：(1) 2008年全年，人民幣兌美元升值多少？(2) 2005年7月新一輪匯改至2008年末，人民 幣兌美元累計(jì)升值多少？解：(1) 2008年全年升值=原匯率新匯率7.3046 -

6、 6.8346 “100%= 100%新匯率6.8346二 6.8768%6.9%(2) 2005年7月至2008年末累計(jì)升值=原匯率-新匯率新匯率100% =8.2765 - 6.83466.8346100%二 21.0971%21.1%(二)套匯和套利的計(jì)算1.假定在同一時(shí)間里，英鎊兌美元匯率在紐約市場(chǎng)上 為1英鎊=2 .2010/2.2015美元，在倫敦市場(chǎng)上為1英 鎊=2 .2020/2.2025美元。請(qǐng)問在這種市場(chǎng)行情下(不 考慮套匯成本)如何套匯？ 100萬英鎊的套匯利潤(rùn)是 多少？(金融聯(lián)考2002)解：(1)在紐約外匯市場(chǎng)上，英鎊的銀行買入價(jià)和賣出價(jià) 均低于倫敦市場(chǎng)。即對(duì)客戶而言

7、，紐約市場(chǎng)上買賣英 鎊的價(jià)格均低于倫敦市場(chǎng)。所以客戶可以在紐約市場(chǎng) 買入英鎊并在倫敦市場(chǎng)賣出；或者在倫敦市場(chǎng)買入美 元并在紐約市場(chǎng)上賣出以獲取套匯利潤(rùn)。 (2)客戶可以在倫敦賣出英鎊買入美元并且在美國賣 出美元買入英鎊， 100 萬英鎊交易額的套匯本利和為：2.2020- 2.2015 X 1000000= 1000227(英鎊) 所以套匯利潤(rùn)為：1000227- 1000000= 227 (英鎊) 技巧：英鎊都在左邊，且倫敦的數(shù)字均小于紐約的數(shù) 字，所以 x1/x2=2 .2010/2.2015；x3/x4=2 .2020/2.2025， 套匯者的利潤(rùn)為： 100*(x3/x2-1)=100

8、*(2.2020/2.2015-1)=0.000227 萬英鎊 = 277 英鎊。2.已知：在紐約外匯市場(chǎng)，$ 1=? 0.68220.6832 ;在法蘭克福外匯市場(chǎng)， 1=?1.29821.2992 ;在倫敦外匯市場(chǎng)， 1=$ 2.00402.0050。( 1 )請(qǐng)問套匯者可進(jìn)行怎樣的操作策略？( 2)套匯者手頭上持有一定數(shù)量的美元，請(qǐng)問該 套匯者進(jìn)行以上操作策略的利潤(rùn)率是多少？解：(1) a、計(jì)算各個(gè)市場(chǎng)上的中間匯率紐約市場(chǎng)：$ 1=? 0.6827法蘭克福市場(chǎng)： 1=? 1.2987倫敦市場(chǎng)： 1=$ 2.0045b轉(zhuǎn)換成同一種標(biāo)價(jià)方法由 1=? 1.2987，可得 1? =0.7700

9、C、計(jì)算再經(jīng)匯率套算，如果等于1,不存在套匯機(jī) 會(huì)，不等于1則存在套匯機(jī)會(huì)。0. 6827 X 0.7700 X 2.0045 1.05371，即存在套 匯機(jī)會(huì)由于a/b b/c c/a 1，所以按照乘的方向做，即: 經(jīng)過比較，紐約市場(chǎng)美元貴、法蘭克福市場(chǎng)馬克貴、 倫敦市場(chǎng)英鎊貴，根據(jù)“低買高賣”的套匯原則，套匯 者應(yīng)在高價(jià)市場(chǎng)賣出，低價(jià)市場(chǎng)買進(jìn)，套匯過程與結(jié)果 如下：第1步：在紐約外匯市場(chǎng)，賣出100萬美元，買進(jìn)馬 克100X 0.6822= 682.2 歐元第2步：在法蘭克福外匯市場(chǎng)，賣出歐元，買進(jìn)英鎊(100X 0.6822)- 1.2992= 52.5092萬英鎊第3步：在倫敦外匯市場(chǎng)

10、，賣出英鎊，買進(jìn)美元(100*0.6822) /1.2992 *2.0040 = 105.2285萬 美元套匯獲利：105.2285-100=5.2285萬美元0.6822“叫套匯利潤(rùn)率=1.2292100% = 5.2285%14設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%,倫敦市場(chǎng)上年利率為6%,即期匯率為GBP仁USD1.6025-1.6035, 3 個(gè)月匯水為 30-50 點(diǎn)，求：(1) 3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。(2) 若某投資者有10萬英鎊，他應(yīng)投放在哪個(gè)市場(chǎng) 上有利，說明投資過程及獲利情況。(3) 若投資者采用掉期交易來規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)如何操作？其掉期價(jià)格是多少？解：(1) 3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：GBP1=U

11、SD (1.6025+0.0030)-(1.6035+0.0050=USD1.6055-1.6085(2) 10萬英鎊投資倫敦，獲本利和：100 000X (1 + 6%x 3/12) =101500 (英鎊)10萬英鎊投資紐約，獲本利和：100000 X 1.6025 X (1+8% X3/12) /1.6085=101 615.9 (英鎊)應(yīng)將10萬英鎊投資在紐約市場(chǎng)上，可比投放在倫敦市場(chǎng)上多獲利119.5英鎊。(3)其操作策略為：以 GBP1 = USD1.6025的匯價(jià)賣 即期英鎊，買美元；同時(shí)以 GBP仁USD1.6085的匯價(jià) 賣遠(yuǎn)期美元，買遠(yuǎn)期英鎊。5 如果美元和瑞士的年利率分別

12、 5%和3%,即期匯 率是 0.7868$/SF:(1)如果利率平價(jià)條件滿足，則 90天即期匯率是多 少？(2)觀察到的90天遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)是0.7807$/SF,則 外匯市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)嗎？如果存在，怎樣利用這一 機(jī)會(huì)？n1* nI(1 i 12) S(1丁(1)解：(1)方法一(利用原始方程式)1n iI12 I1i12 I以美國為本國，如果滿足利率平價(jià)條件，則90天遠(yuǎn)期匯率F有: 即，P-H細(xì)7868 解得：F=0.790705$/SF ： 0.7907$/SF1(1+5% 1)=IF (1+3% 1)0.78684方法二：(直接利用利率平價(jià)理論的升貼水率等于利差的近似方程式），有W（id

13、if）,代入數(shù)據(jù)有:F-0-786- 5% 1 -3% 10.7868445% 14=3% 1 +4F-0.78680.7868解得：F=0.790734$/SF ： 0.7907$/SF（2）外匯市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)，套利者應(yīng)借入瑞士法郎并將其換成美元，按5%的年利率獲息，在90天后按0.7807$/SF的匯率換回瑞士法郎，按 3%的年利率付 息后仍然有凈利。6 在倫敦外匯市場(chǎng)，英鎊兌美元匯率為 GBP/USD = 1. 4457,英鎊和美元利率分別是7.5%和 6.5%,如果 利率平價(jià)成立，則 GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為多 少？（上海交大2000） 解：（1）方法一：以美國為本國，假設(shè)

14、GBP/USD三個(gè)月的匯率為F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元 的收益率應(yīng)保持一致，所以有:1+65% 3 侮命（1+75% 3 ：12）解得：F=1.4457 1+&5% 3 ：12 44221+7.5% 3亠 12即倫敦外匯市場(chǎng)上得GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為GBP/USD=1.4422。（2）方法二：以英國為本國，假設(shè) GBP/USD三個(gè)月的匯率為F,根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的 收益率應(yīng)保持一致，所以有:1+7.5% -12= 1.4457(1+6.5%3-12)解得:F2 = 1.44571+6.5% 3“ 121+7.5% 3 ：12= 1.4422小結(jié)：以誰為本國計(jì)算的結(jié)果都

15、是正確的，當(dāng)然結(jié)果也是相同的。一定要注意的是：標(biāo)價(jià)方法的本幣對(duì) 應(yīng)的國家，與本國利率中的本國是同一個(gè)國家。所以進(jìn)行這類題目計(jì)算的技巧有：（1）建議假設(shè)給定的即期匯率（不管這個(gè)市場(chǎng)的匯率是哪個(gè)地方的）是直接標(biāo)價(jià)法；（2）找出在這種直接標(biāo)價(jià)法下的本國；（3）利用利率平價(jià)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算:1 id (1 if12 S方法a：亠 n或者直接利用公式1 idF 二S121+i 12方法b：或者應(yīng)用近似公式:-if)n12匚-S S (if)$=S1()在這里是F =S 1 (id -if) H 1.4457 1 (6.5% - 7.5%) 12 12= 1.4420861.4421二、課后作業(yè)：1.2

16、007/12/12日，國內(nèi)某銀行外匯報(bào)價(jià)如下： USD100=CNY 735.68738.62, EUR100 = CNY1077.81 1086.46,請(qǐng)計(jì)算 美元兌歐元的匯率，以及歐元兌美元的匯率。解：方法一：USD100=CNY 735.68 738.62EUR100 = CNY1077.81 1086.46都是直接標(biāo)價(jià)法，米用對(duì)角相除法。美元兌歐元的匯率為：735.68/1086.46 738.62/1077.81=0.677135 0.685297歐元兌美元的匯率為：1/0.685297 1/0.677135=1.4592 1.4768方法二:USD/EUR 二USD/CNYEUR/

17、CNY735.68/ 738.621077.81/1086.46二 0.667135/ 0.685297EUR/USD 二EUR/CNYUSD/CNY1077.81/1086.46735.68/ 738.62= 1.459221/1.4768112.近年來，我國經(jīng)常項(xiàng)目及資本與金融項(xiàng)目連年順差，外匯儲(chǔ)備迅速增加，到2004年底已達(dá)到7099億美元，人民幣在 國際社會(huì)面臨一定的升值壓力。（1）在經(jīng)歷了一段時(shí)期關(guān)于人民幣升值的爭(zhēng)論后，2005年7月21日，中國人民銀行宣 布調(diào)整人民幣匯率機(jī)制，開始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考 一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度，同時(shí)將原 來的人民幣對(duì)美元匯率

18、 8.276:1調(diào)整為8.11:1，請(qǐng)問，此次人 民幣對(duì)美元一次升值多少？ （2）2006年7月21日，此次匯率機(jī)制改革滿一周年的日子，在中國外匯市場(chǎng)交易市場(chǎng)上， 人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)達(dá)到 7.9897元兌1美元，以此來算， 相比匯改之前，人民幣對(duì)美元已升值多少？（3）2006年12月10日，人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.8377元兌1美元，2007年12月10日人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.3953元原匯率-新匯率新匯率兌1美元，請(qǐng)問在這一年里人民幣對(duì)美元的匯率升值多少？ 解：2005年7月21日匯改一次升值=8 276 8 11100%=100% = 2.0469%8.11原匯率-新匯率新匯率（2） 2005年7月21日相比匯改之前升值=100%= 8.276 - 7.9897 100% = 3.5834%7.9897（3）在這一年里人民幣對(duì)美元的匯率升值=原匯率-新匯率新匯率100%=7