基本平面圖形測試題及答案

1、.基本平面圖形綜合測試題圖1一、選擇題（每小題3分，共39分）1、如圖1，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有（）條A、3B、4C、5D、62、下列各直線的表示法中，正確的是（ ）.A、直線A B、直線AB C、直線ab D、直線Ab3、一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）.A、銳角B、鈍角 C、直角D、不能確定4、下列說法正確的是（）.A、角的邊越長，角越大B、在ABC一邊的延長線上取一點(diǎn)D C、B=ABC+DBCD、以上都不對5、下列說法中正確的是（）.A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線

2、的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）.A、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)B、可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D、可能是1個(gè)可3個(gè)7、下列說法中，正確的有（）.過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間，線段最短；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）.A、90B、82.5 C、67.5D、609、按下列線段長度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10

3、cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩條不相交的直線叫做平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果直線ab，ac，則bcA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11、下圖中表示ABC的圖是（）.A、B、 C、D、12、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）不相交的兩條直線叫做平行線平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直平行于同一條直線的兩條直線互相平行在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)13、1和2為銳角，則1+2滿足（）.A、01+290B、01+2180 C

4、、1+290D、901+2180二、填空題（每空3分，滿分30分）圖414、如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上（1）AC= CD；AB+ +CD=AD；（2）共有 條線段，共有 條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是 圖315、用三種方法表示圖4的角： 16、將一張正方形的紙片，按圖5所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為 度17、如圖6，OB，OC是AOD的任意兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，則表示AOD的代數(shù)式是AOD= 圖618、如圖7，AOD=AOC+ =DOB+ 圖5圖7三、解答題（共5小題，滿分31分）19、如圖8，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)

5、（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長圖820、如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最?。吭嚠嫵鲣佋O(shè)管道的路線，并說明理由21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度數(shù)22、如圖12，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC12cm, CBAC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長。（7分）圖12 23如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是_；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是_；（3）若B

6、OD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點(diǎn)D是數(shù)

7、軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由答案速查及部分解析：一、選擇題BADDC CBBBB CCB二、填空題14、AD，BC；6，8，CA，CD15、C，1，ACB16、22.5度17、218、如圖，AOD=AOC+COD=DOB+AOB部分解析：4、下列說法正確的是（）A、角的邊越長，角越大B、在ABC一邊的延長線上取一點(diǎn)DC、B=ABC+DBCD、以上都不對考點(diǎn)：角的概念。分析：答題時(shí)首先理解角的概念，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：角的大小與邊長無關(guān)，故A錯(cuò)誤，在ABC一邊的延長線上取一點(diǎn)D，角的一邊是射線，故B

8、錯(cuò)誤，B=ABC+DBC，B還可能等于ABC或DBC，故C錯(cuò)誤，故選D點(diǎn)評：本題主要考查角的概念，不是很難5、下列說法中正確的是（）A、角是由兩條射線組成的圖形B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)考點(diǎn)：直線、射線、線段；命題與定理。專題：常規(guī)題型。分析：需要明確角、周角、線段中點(diǎn)的概念及直線的性質(zhì)，利用這些知識逐一判斷解答：解：A、兩條射線必須有公共端點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線但不能說成周角是一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、只有當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上，且AB=BC時(shí)，

9、點(diǎn)B才是線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C7、下列說法中，正確的有（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間，線段最短；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。分析：根據(jù)概念利用排除法求解解答：解：是公理，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤；是公理，正確；點(diǎn)B也可以在AC外，錯(cuò)誤；共2個(gè)正確故選B點(diǎn)評：此題考查較細(xì)致，如中考查了兩點(diǎn)間的距離是“連接兩點(diǎn)的線段”還是“連接兩點(diǎn)的線段的長度”，要注意相關(guān)鏈接：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡，向兩個(gè)方向無限延伸公理：兩點(diǎn)確定一條直線線段：

10、直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）A、90B、82.5C、67.5D、60考點(diǎn)：鐘面角。專題：計(jì)算題。分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30，每一小格所對的圓心角是6，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，畫圖計(jì)算解答：解：時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過12時(shí)0.515=7.5，分針在數(shù)字3上鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)

11、字之間的夾角為30，12時(shí)15分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角907.5=82.5故選B點(diǎn)評：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形10、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩條不相交的直線叫做平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果直線ab，ac，則bcA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：平行線；垂線；平行公理及推論。分析：本題可從平行線的基本性質(zhì)和垂線的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行分析，求得答案解答：解：兩條不相交的直線叫做平行線是在同一平面內(nèi)才

12、可以成立的，故錯(cuò)誤兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直是正確的，四個(gè)角相等為90經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤如果直線ab，ac，則bc是正確的故答案為：B點(diǎn)評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別12、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）不相交的兩條直線叫做平行線平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直平行于同一條直線的兩條直線互相平行在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：平行線；垂線。分析：本題從平行線

13、的定義及平行公理入手，對選項(xiàng)逐一分析即可解答：解：不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)誤平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交是正確的故答案為C三、解答題（共3小題，滿分23分）19、如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：常規(guī)題型。分析：（1）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念

14、，分別求出AC、BC的長，然后求出線段AB解答：解：（1）M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm則MN=7cm（2）M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，若AM=5cm，CN=2cm，AB=AC+BC=10+4=14cm點(diǎn)評：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法20、如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最省？試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說明理由考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題。分析：可過點(diǎn)M作MNPQ，沿MN鋪設(shè)排水管道，才能用料最省解答：解：如圖因?yàn)辄c(diǎn)到直線

15、間的距離垂線段最短點(diǎn)評：熟練掌握最短路線的問題，理解點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度數(shù)考點(diǎn)：垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)對頂角相等得到DOF=COE，又BOF=BOD+DOF，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：解：如圖，COE=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125點(diǎn)評：本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一23如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是北偏東7

16、0；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是南偏東40；（3）若BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向解答：（3）OE是BOD的平分線，DOE=90，DOS=BON=40，SOE=90DOS=50，OE的方向是南偏西50，故答案為（1）北偏東70；（2）南偏東40 點(diǎn)評：本題主要考查了方向角的定義及表達(dá)方式，方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度，同時(shí)考查了互補(bǔ)互余的概念，難度適中24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸

17、上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)6，點(diǎn)P表示的數(shù)85t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN（4）分為3種情況去絕對值符號，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值解答：解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6；點(diǎn)P表示的數(shù)是85t，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q