平行四邊形的面積邱澤香

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積P86-88教學(xué)目標(biāo)：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運用猜測驗證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)方法：動手操作

2、、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 4個平行四邊形卡紙：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，。2. 剪刀、三角板、文具（鉛筆、橡皮等）3. 板貼文字為：“平行四邊形的面積”；“長方形的面積=長寬” “平行四邊形的面積=” “S=ah”；課前游戲:你會求這個圖形的面積嗎?(割補、轉(zhuǎn)化)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。師：同學(xué)們，大家好！今天聰聰將帶我們?nèi)⒂^他美麗的校園。請看（課件：出示課本P79主題圖）師：仔細(xì)觀察這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）在校門口有兩個花壇，師：這兩個花壇哪個大呢？要知道他們哪個大其實就是要知道他的什

3、么？（哪個的面積大）以前我們學(xué)過長方形的面積，它的面積怎樣計算嗎？（板書：長方形的面積=長寬）那平行四邊形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，（板書課題）二、互動新授。（一）數(shù)一數(shù)、猜一猜。師：你會求這個平行四邊形的面積嗎？以前我們學(xué)過數(shù)格子的方法，師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？完成下表。（出示表格）師：打開書第87頁，數(shù)一數(shù)，填一填，然后再和同桌交流下，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：好，誰來匯報一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點擊課

4、件） 平行四邊形底高面積長方形長寬面積4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（你不但會觀察，也很會表達(dá)，真不錯?。?、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。6、猜一猜同學(xué)們，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你能猜一猜平行四邊形面積的計算方法？剛才，通過數(shù)方格的方法，我們知道這兩個花壇的面積怎么樣？現(xiàn)在我想得到一個更大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？那么，不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？我們試試看（二）動手操作，深入探究老師為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一個平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，尋找平行四邊形面積

5、的計算方法。動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？怎么轉(zhuǎn)化？小組探究：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？第三步：小組交流你的剪拼方法和你的思考結(jié)果。3、學(xué)生活動，教師參與。選出兩種不同的剪拼方法，貼出。4、匯報交流我們先請這幾個同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。請你們一邊演示，

6、一邊說說你的剪拼過程?！拔野哑叫兴倪呅窝馗呒粝?，向右（ ），拼成（ ）?！保ò鍟貉馗呒?平移） 方1：師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了（形狀變了）？什么沒變？(面積沒變)師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式底高（板書）方2：師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？（師隨生說點擊課件，

7、依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）師：大家聽明白了嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進(jìn)行驗證的。方3：老師這還有一種方法，看行不行？師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，“轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法。（板書：轉(zhuǎn)化）難的轉(zhuǎn)化成容易的。（三）用字母表示公式師：

8、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師出示板貼“S=ah”）師：請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（四）例1知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上88頁的例1，請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？注意解題格式要規(guī)范。三、鞏固練習(xí)。1、師：我們學(xué)校里的有幾個平行四邊形花壇，（點擊課件）你能求出下面它們的面積嗎？這就是課本第89頁的第2題。請大家在書上完成。師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點擊課件。）注

9、意面積單位。第3小題，要注意找對應(yīng)的底和高。2、第89頁第5題。有一塊麥田是平行四邊形。獨立完成。注意1公頃=10000平方米。注意單位的轉(zhuǎn)化。3、師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書90（第6）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上90頁的第6題，請大家先獨立思考，再同桌討論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）師：根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等，這兩個平行四邊形同底等高，所以面積相等。也就是說等底等高的平行四邊形的面積相等。4、（有時間做）書上90頁的第7題，沒有告訴你平行四邊形的底和高，你能求出平