433余角和補(bǔ)角教案

1、4.3.3 余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、過程與方法：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。4、重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。2、難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。教學(xué)過程：一

2、、引入新課：讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。比薩斜塔建于 1173 年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。二、新課講解：1、探究互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是 90 (直角 )，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即 : 1 是 2 的余角或 2 是 1 的余角。2、練習(xí)：圖中給出的各角，那些互為余角？2510446546803、探究互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是 180 (平角 )，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即 : 3 是 4 的補(bǔ)角或 4 是 3 的補(bǔ)角。

3、4、練習(xí)：（ 1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？308010601001201501701（ 2）填下列表： aa 的余角 a 的補(bǔ)角53245776223x結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。（ 3）填空： 70的余角是，補(bǔ)角是。 a（ a90）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。重要提醒： (如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角 )銳角 a 的余角是（ 90 a） a 的補(bǔ)角是（ 180 a）互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。（ 4）若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4 倍，求這個(gè)角的度數(shù)。（ 5）一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 倍,這個(gè)角是多少度?5、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖 1 與 2 互補(bǔ)，與互補(bǔ)，如果學(xué)生

4、討論得出結(jié)論： 2=補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等教師活動(dòng)：從理論上說明其理由。 1+ 2=180， 3+ 4=180 2=180 1， 4=180 3 1= 3 180 1=180 3即： 2=46、探究余角的性質(zhì)：如圖 1 與 2 互余，與互余，如果學(xué)生討論得出結(jié)論： 2=余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等教師活動(dòng)：從理論上說明其理由。 1+ 2=90， 3 + 4=901 ,那么 2 與相等嗎？為什么？24131，那么2 與相等嗎？為什么？132 2=90 1， 4=90 3 1= 3 90 1=90 3 即： 2=47、講解例題：例 3：如圖 ,點(diǎn) A,O,B 在同一直線上，射線 OD 和

5、射線 OE 分別平分 AOC和 BOC，則：D4CE2AOB（ 1） DOE=；（ 2）圖中互余的角有對(duì)，互補(bǔ)的角有對(duì)。分別是什么？三、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。四、課外作業(yè)：習(xí)題 4.3 第 13 題（必做題）1、如圖：直線AB 與 CD 相交于 O， OF,OD分別是 AOE 和 BOE的平分線。EFDABCO（ 1）寫出 DOE的補(bǔ)角；（ 2）若 BOE=62，求 COE， AOD， BOC的度數(shù)。（選做題）五、板書：4.3.3 余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于90，例 3：就說這兩個(gè)角互為余角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。同角（等角）的補(bǔ)角相等。同角（等角）的余角相等。課后反思新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課堂上有一半多的同學(xué)回答了老