結(jié)構(gòu)可靠性考試試題及答案

1、. 共 1 頁(yè) 第 1 頁(yè)合肥工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院研究生考試試題 考試科目: 工程結(jié)構(gòu)可靠性分析回答以下問(wèn)題（任選五題，每題16分；第10題必答，20分）1. 結(jié)構(gòu)可靠性的具體指標(biāo)有哪些？2工程評(píng)估方法研究中常用的幾種數(shù)學(xué)方法？3描繪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專(zhuān)家系統(tǒng)的基本組成與簡(jiǎn)單框圖。4隨機(jī)變量有哪幾種常見(jiàn)的分布函數(shù)？5工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性研究還有哪些進(jìn)一步的問(wèn)題？6作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進(jìn)行分類(lèi)和統(tǒng)計(jì)分析？7常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三類(lèi)？8結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論水準(zhǔn)1與水準(zhǔn)2之間有哪些差異？9簡(jiǎn)介用于母體參數(shù)估計(jì)的三個(gè)常用方法，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較。10描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。1結(jié)構(gòu)可靠性的指標(biāo)有哪些

2、？結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，穩(wěn)定即所謂安全性，結(jié)構(gòu)的適用性，結(jié)構(gòu)的耐久性的總稱(chēng)。結(jié)構(gòu)的安全性是指（1）結(jié)構(gòu)能承受在正常施工和正常使用時(shí)，可能出現(xiàn)的各種作用。（2）結(jié)構(gòu)在偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)的適用性是指在正常使用時(shí)，具有良好的工作性能；結(jié)構(gòu)的耐久性是指在正常維修和保護(hù)下，具有良好的耐久性能。具體到已進(jìn)入實(shí)用階段的近似概率模式有失效概率Pf和可靠指標(biāo)。2試比較定值設(shè)計(jì)方法和概率設(shè)計(jì)方法的不同和特點(diǎn)。定值設(shè)計(jì)法將有關(guān)參數(shù)看成是不變的定值，并主要在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定設(shè)計(jì)安全因數(shù)，由于采用的荷載和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)取值的原則不同，安全因數(shù)并不能從定量上度量結(jié)構(gòu)的可靠度。概率設(shè)計(jì)法

3、是將作用荷載和抗力都看成是隨即變量，并用失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠程度。這種方法以承認(rèn)結(jié)構(gòu)有失效的可能性為前提，從抗力大于荷載的概率出發(fā)進(jìn)行可靠度設(shè)計(jì)的，而不是用一個(gè)籠統(tǒng)的安全因數(shù)。它比定值法更能揭示結(jié)構(gòu)失效的成因，在觀念上更容易為人們所接受。結(jié)構(gòu)絕對(duì)安全是不可能的，這樣的設(shè)計(jì)目的也不必要。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目的是在可接受的概率水平上保證結(jié)構(gòu)在規(guī)定設(shè)計(jì)使用期滿足預(yù)期的用途。3隨機(jī)變量有哪幾種常見(jiàn)的分布函數(shù)？（1）二項(xiàng)式分布；X在n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)k次的概率為：P(X=k)=Cnkpkqn-k(n!pkqn-k)/k!(n-k)!（2）均勻分布（3）普阿松分布（4）正態(tài)分布；密度函數(shù)為（

4、5）極值分布（6）皮爾遜曲線族；將（7）對(duì)數(shù)正態(tài)分布；密度函數(shù)為（8）(2分布4工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性研究還有哪些進(jìn)一步的問(wèn)題？（1）工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠性分析，應(yīng)綜合考慮各種因素，如與抗震結(jié)構(gòu)有關(guān)的地震危險(xiǎn)性分析中的諸因素，以及結(jié)構(gòu)使用年限，使用條件及其隨機(jī)變化，各種隨機(jī)荷載的發(fā)生概率及其組合，結(jié)構(gòu)的剛度，質(zhì)量，強(qiáng)度等的隨機(jī)性。（2）多自由度及無(wú)限自由度非線形體系的可靠性，目前多采用等效線形化或數(shù)值模擬法求解，今后應(yīng)進(jìn)一步開(kāi)展解析解及半解析解的研究。（3）疲勞可靠性及低周反復(fù)荷載作用下的可靠性問(wèn)題。（4）因殘余微觀變形的積累超過(guò)一定限度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的問(wèn)題。（5）非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震可靠性。（6）

5、基于動(dòng)力可靠性分析的實(shí)用設(shè)計(jì)方法。（7）模糊動(dòng)力可靠性。（8）結(jié)合大量震害，風(fēng)災(zāi)及試驗(yàn)，進(jìn)一步研究破壞準(zhǔn)則及破壞界限。（9）按地區(qū)統(tǒng)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)及風(fēng)荷載的概率分布。（10）基于動(dòng)力可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和專(zhuān)家系統(tǒng)的研究。5作用于結(jié)構(gòu)上的荷載如何進(jìn)行分類(lèi)和統(tǒng)計(jì)分析？作用于結(jié)構(gòu)上的荷載有三種分類(lèi)方法：（1）按時(shí)間變異分類(lèi)（2）按空間位置的變異分類(lèi)（3）按結(jié)構(gòu)反應(yīng)分類(lèi)。借助于統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)研究荷載，目前常用兩種概率模型。對(duì)于與時(shí)間參數(shù)無(wú)關(guān)的永久荷載，一般采用隨機(jī)變量概率模型；對(duì)于與時(shí)間參數(shù)有關(guān)的可變荷載，一般采用隨機(jī)過(guò)程概率模型。目前國(guó)內(nèi)外常用平穩(wěn)二次隨機(jī)過(guò)程，將可變荷載的樣本函數(shù)模型化為等時(shí)

6、段的矩形波函數(shù)其基本假定為：（1）荷載一次持續(xù)施加于結(jié)構(gòu)上的時(shí)段長(zhǎng)度為，而在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T內(nèi)可分為r個(gè)相等的時(shí)段，即r=T/;（2）在每一時(shí)段上，可變荷載出現(xiàn)的概率為p，不出現(xiàn)的概率為q=1-p（3）在每一時(shí)段上，可變荷載出現(xiàn)時(shí)，其幅值是非負(fù)的隨機(jī)變量，且在不同的時(shí)段上其概率分布函數(shù)FQi(x)相同，這種概率分布稱(chēng)為任意時(shí)點(diǎn)荷載概率分布；（4）不同時(shí)段上的幅值隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，并且在時(shí)段內(nèi)是否出現(xiàn)荷載，也是相互獨(dú)立的。為安全計(jì)，一般是取荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的最大隨機(jī)變量，即QT=maxQ(t) 0*t*T根據(jù)平穩(wěn)二項(xiàng)隨機(jī)過(guò)程的等時(shí)段矩形波模型，并利用全概率定理和二項(xiàng)定理可導(dǎo)出QT的概率分布：F

7、QT(x)=PQ(t)x,t=FQi(x)m6常用的結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析模型有哪三種？常用的模型大致可歸納為以下三種：（1）串聯(lián)系統(tǒng)由幾個(gè)單一構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系，其中任何一根構(gòu)件破壞，將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)體系破壞，這種體系稱(chēng)為串聯(lián)系統(tǒng)，亦稱(chēng)為最弱聯(lián)桿系統(tǒng)。（2）并聯(lián)系統(tǒng)由幾個(gè)單一構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系，其中一個(gè)構(gòu)件破壞，將不導(dǎo)致整個(gè)體系破壞，這種體系稱(chēng)為并聯(lián)系統(tǒng)。（3）混聯(lián)系統(tǒng)實(shí)際的超靜定結(jié)構(gòu)通常有多種破壞型式，每一種破壞型式可模型化為一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)，而多種并聯(lián)系統(tǒng)還可組合成一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，這就構(gòu)成混聯(lián)系統(tǒng)。7結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論水準(zhǔn)1和水準(zhǔn)2之間有哪些差異？水準(zhǔn)1分別在荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量的設(shè)計(jì)取值上考慮

8、了概率原則，而設(shè)計(jì)安全系數(shù)則主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的。這種方法稱(chēng)為半概率法。水準(zhǔn)2將極限狀態(tài)函數(shù)中有關(guān)荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的基本變量均視為隨機(jī)變量，并考慮了兩者的聯(lián)合分布，以此建立與結(jié)構(gòu)失效概率有內(nèi)在聯(lián)系的安全指標(biāo)，作為衡量結(jié)構(gòu)安全度的尺度。這樣的方法本是一種嚴(yán)格的概率方法，但因在分析中忽略或簡(jiǎn)化了基本變量隨時(shí)間變化的關(guān)系，在處理極限狀態(tài)方程和非正態(tài)隨機(jī)變量時(shí)采用了近似的線形化方法，以及由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不夠充分，從而確定基本變量的分布類(lèi)型時(shí)有相當(dāng)?shù)慕菩缘?，所以這種方法通常稱(chēng)之為近似概率法。8有一圓形截面鋼桿，已知材料的屈服極限R的均值mR =29N/cm2，標(biāo)準(zhǔn)差R2.5N/cm2；圓桿直徑d的均值m

9、d3.0cm，標(biāo)準(zhǔn)差d=0.3cm.當(dāng)鋼桿承受軸向拉力F18kN時(shí)，試確定其可靠指標(biāo)及失效概率。取極限狀態(tài)方程 Z=d2RF 用中心點(diǎn)法 F 2 當(dāng)F18kN時(shí)，將mR=29N/cm2，R2.5N/cm2，md3.0cm，標(biāo)準(zhǔn)差d=0.3cm代入，得0.364 Pf（-）=0.3576當(dāng)F18 kN時(shí)，將mR=29N/cm2，R2.5N/cm2，md3.0cm，標(biāo)準(zhǔn)差d=0.3cm代入，得0.434 Pf（-）=0.33189簡(jiǎn)介用于母體參數(shù)估計(jì)的三個(gè)常用方法，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較。用于母體參數(shù)估計(jì)的三個(gè)常用方法為矩法，順序慣量法，最大似然估計(jì)法。（1）矩法。用子樣平均值和方差分別估計(jì)母體的平均

10、值和方差 或（2）順序慣量法。子樣中位數(shù);Xm定義為子樣X(jué)1,X2,Xn的函數(shù)；對(duì)于子樣的一個(gè)實(shí)現(xiàn)將它按大小次序排列，取居中的一個(gè)數(shù)為子樣中位數(shù)Xm的觀察值，記作子樣極差R定義為子樣X(jué)1,X2,Xn的函數(shù)，對(duì)子樣的一個(gè)實(shí)現(xiàn)，將它按大小次序排列，取最大值與最小值之差為R的觀察值，并記作當(dāng)母體為連續(xù)且其概率密度函數(shù)為對(duì)稱(chēng)的情況，常用子樣中位數(shù)來(lái)估計(jì)母體均值用極差來(lái)估計(jì)母體標(biāo)準(zhǔn)差用R來(lái)估計(jì)不如用S來(lái)估計(jì)可靠，當(dāng)n越大，可靠性越差。（3）最大似然估計(jì)法母體的密度函數(shù)f(x,)為已知，對(duì)如子樣X(jué)1,X2,Xn的一個(gè)實(shí)現(xiàn)的聯(lián)合密度函數(shù)，記作稱(chēng)之為似然函數(shù)。若存在的一個(gè)值使得似然函數(shù)L(x1,x2,xn;)在= 時(shí)，則稱(chēng)是的一個(gè)最大似然估計(jì)值。可令求得一個(gè)值10描述工程結(jié)構(gòu)材料性能的質(zhì)量要求。在工程可靠度設(shè)計(jì)中，材料性能的主要指標(biāo)是材料的強(qiáng)度，根據(jù)大量的實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)分析表明，材料強(qiáng)度的概率分布可以認(rèn)為服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。材料性能的質(zhì)量，可用其分布的平均值uf和標(biāo)準(zhǔn)差f（或異變系數(shù)Vf=f/uf）來(lái)表示；也可以用規(guī)定的性能特征標(biāo)準(zhǔn)值fK及低于該值的偏低率PK來(lái)描述。對(duì)于正態(tài)分布可以得到uf=fK-f=-