鞏固練習(xí) 萬有引力理論的成就基礎(chǔ)(1)

1、微信公眾號：物理輕松學(xué)【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實，下列說法中正確的是( ) A天王星、海王星和冥王星，都是運用萬有引力定律，經(jīng)過大量計算以后而發(fā)現(xiàn)的 B在l8世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運動軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C第八顆行星，是牛頓運用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計算而發(fā)現(xiàn)的 D冥王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的2據(jù)媒體報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 k

2、m，運行周期127分鐘若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是( ) A月球表面的重力加速度 B月球?qū)πl(wèi)星的引力 C衛(wèi)星繞月運行的速度 D衛(wèi)星繞月運行的加速度3已知引力常量G6.67Nm2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R6.4106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是( ) A1018 kg B1020 kg C1022 kg D1024 kg4、（2015 徐州模擬）某物體在地球表面，受到地球的萬有引力F，若此物體受到的引力減小為，則距離地面的高度應(yīng)為（R為地球的半徑）（ ）AR B2R C4R D8R 5.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑

3、為R，則物體與地球間的萬有引力是（ ）A零 B無窮大 C D無法確定6.已知地球半徑為R，將一物體從地面移到離地面高h處時，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為（ ）AR B2R C D7、（2015 江蘇高考）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ）A B1 C5 D10 8、（2015 天津高考）、為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運動。圖中縱坐標(biāo)表示行星對

4、周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標(biāo)相同，則（ ）A的平均密度比的大 B的“第一宇宙速度”比的小 C的向心加速度比的大 D的公轉(zhuǎn)周期比的大 二、計算題：1兩艘輪船，質(zhì)量都是，相距，它們之間的萬有引力是多大？將這個力與輪船所受的重力比較，看看相差多少？2.已知太陽的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，太陽和地球的平均距離為，太陽和地球之間的萬有引力是多大？3.把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作勻速圓周運動，軌道平均半徑約為，已知萬有引力常量，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg？4.為了實現(xiàn)登月計劃，要測量地月之間的距離。已知地

5、球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近，物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運動的周期為T，萬有引力常量為G，則（1）地球的質(zhì)量為多少？（2）地月之間的距離約為多少？5.“黑洞”是愛因斯坦廣義相對論中預(yù)言的一種特殊天體，它的密度極大，對周圍的物質(zhì)（包括光子）有極強的吸引力。根據(jù)愛因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達黑洞表面時也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運動。根據(jù)天文觀測，銀河系中心可能有一個黑洞，距該黑洞遠處的星體正以的速度繞它旋轉(zhuǎn)。據(jù)此估算該黑洞的最大半徑R是多少？（保留1位有效數(shù)字）【答案與解析】一、選擇題：1 B解析：天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的

6、，而卡文迪許測出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實際意義的計算，選項A錯，選項B正確太陽的第八顆行星是1846年發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是1687年選項C錯冥王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶各自獨立地利用萬有引力定律計算出軌道位置，由德國的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，選項D錯2 B解析：設(shè)月球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，月球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T，離月球表面的高度為h，月球?qū)πl(wèi)星的引力完全提供向心力，由萬有引力定律知 ， 在月球表面上有， 由可得故選項A不正確；因為衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的引力故選項B正確；衛(wèi)星

7、繞月運行的速度，故選項C錯誤；衛(wèi)星繞月運行的加速度，故選項D錯誤3 D解析：依據(jù)萬有引力定律有： 而在地球表面，物體所受的重力約等于地球?qū)ξ矬w的吸引力：Fmg 解得：，即地球質(zhì)量的數(shù)量級是1024 kg，正確選項為D4、A解析：根據(jù)萬有引力定律的表達式得： ，其中r為物體到地球中心的距離，假設(shè)物體離地面高度為h，則，若引力變?yōu)樵瓉淼?，因中心天體M不變，因此，故，所以物體距地面的高度為R。5.A解析：當(dāng)兩個物體間的距離r趨向零時，兩個物體不能看作質(zhì)點，萬有引力定律不適用。物體放在地球的中心時，地球各個部分對物體都有引力，相互平衡，所以質(zhì)量為m的物體所受的合力為零。6.D解析：根據(jù)題意有：，解得點

8、評：本題目的是讓同學(xué)們更深刻地理解公式中的r指的是“兩點間的距離”7、B解析：行星繞某一個恒星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：，得 ，又因“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運動的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為。8、AC解析：根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：，因圖中左端點橫坐標(biāo)相同，所以、的半徑相等，而縱坐標(biāo)引力產(chǎn)生的加速度大于引力產(chǎn)生的加速度，因此的質(zhì)量大于的質(zhì)量，有由，所以的平均密度大于的平均密度，A對；第一宇宙速度，所以的“第一宇宙速度”比的大，B錯；因、距各自行星表面相同高處，即、的軌道半徑相等，根據(jù)，所以的向心加速度比的大，故C正確；由，所以的公轉(zhuǎn)周期比的小，故D錯。二、計算題：1.解析：可以將輪船看作質(zhì)點，根據(jù)萬有引力定律而重力大小它們的比值2. 解析：根據(jù)萬有引力定律有：3.解析：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為365天，故周期萬有引力提供向心力，故太陽質(zhì)量4.（1）（2）解析：（