概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)(專接本)階段測試四

1、階段測驗(yàn)四（46章） 測驗(yàn)記錄最后得分：15分做題時(shí)長：31秒測驗(yàn)時(shí)間：2014-6-14 10:53:56 返回列表一、單項(xiàng)選擇題（共20題） 1.設(shè)【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】2.已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4，方差DX=36，則EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正確答案】A【您的答案】D【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此選A。3.已知x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N(,2)的樣本，其中未知，已知，則下列關(guān)于x1，x2，xn的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（）【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】統(tǒng)計(jì)量不含有未知參數(shù)

2、，是樣本的函數(shù)，因此選B.4.設(shè)隨機(jī)變量X的函數(shù)為，則數(shù)學(xué)期望 （）A.3B. C.6D.1【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】5.在某大學(xué)抽查100個(gè)學(xué)生，調(diào)查他們自己儲(chǔ)蓄的比例，情況如下：儲(chǔ)蓄率8.6%7.5%7.8%人數(shù)353035假定該學(xué)校學(xué)生儲(chǔ)蓄率為，利用以上數(shù)據(jù)計(jì)算E、D的估計(jì)值，用切比雪夫不等式估計(jì)學(xué)生儲(chǔ)蓄與平均水平相差不足兩個(gè)百分點(diǎn)（=2）的概率不小于（）A.0.9475B.0.9321C.0.8702D.0.6356【正確答案】A【您的答案】D【答案解析】E=7.99, D=0.21，切比雪夫不等式：即學(xué)生儲(chǔ)蓄率為%與平均水平7.99%相差不足兩個(gè)百分點(diǎn)（=2）的概率不小

3、于0.9475.6.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正確答案】D【您的答案】D【答案正確】【答案解析】7.若隨機(jī)變量的分布函數(shù)【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】8.設(shè)X1,X2獨(dú)立，且X1N（2,3）,X2N（3,6）,那么服從（）分布A. B. C.正態(tài)分布D.t（2）【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】9.設(shè)X1,X2,Xn是來自總體XN（,2）的樣本，為樣本均值，【正確答案】A【您的答案】D【答案解析】10.若X1,X2,Xn是來自總體N（0，1）的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,

4、1） D. F（n,1）【正確答案】C【您的答案】D【答案解析】兩個(gè)之比，分子是（n-1），分母是一項(xiàng)，自由度是1，統(tǒng)計(jì)量服從F（n-1，1）分布。11.設(shè)隨機(jī)變量X的分布率為，那么（）A.11.4B.12.4C.13.4D.14.4【正確答案】C【您的答案】D【答案解析】E（X）0.800.60.2E（X2）=0.44+0.30+0.34=2.8E（3X2+5）=32.8+5=13.412.設(shè)各零件的重量是隨機(jī)變量,它們相互獨(dú)立,且服從相同的分布,其數(shù)學(xué)期望為0.5kg,均方差為0.1kg,問5000只零件的總重量超過2510kg的概率是（）A.0.0593B.0.0693C.0.0793D

5、.0.0893【正確答案】C【您的答案】D【答案解析】13.如果E（X）=8，令Y=3X+2，則E（Y）為（）A.25B.10C.26D.18【正確答案】C【您的答案】D【答案解析】E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E（X）+2=38+2=26，因此選C。14.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的長度不小于3米,現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)取出100根,問其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】15.兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y的方差分別為4和2，則2X-3

6、Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正確答案】C【您的答案】D【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=44+92=3416.設(shè)隨機(jī)變量X的方差D（X）=4，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P（|X-E（X）|6）的值為（）【正確答案】B【您的答案】D【答案解析】根據(jù)切比雪夫不等式可知，因此選B。17.一部件包括10部分,每部分的長度是一個(gè)隨機(jī)變量,它們相互獨(dú)立,且服從同一分布,其數(shù)學(xué)期望為2mm,均方差為0.05mm.規(guī)定總長度為（20時(shí)產(chǎn)品合格,試求產(chǎn)品合格的概率.（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.5714【正確答案】C【您的答案】D【答案解析

7、】18.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正確答案】A【您的答案】D【答案解析】19.設(shè)正態(tài)分布的密度函數(shù)是，則分別為（）.2，2.4，4.5，9.5，8【正確答案】D【您的答案】D【答案正確】【答案解析】正態(tài)分布的密度函數(shù)是，可以知道E（X）=2,D（X）=2，E（2x+1）=5D（2x+1）=4D（x）=820.設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,X3相互獨(dú)立，其中X1服從0,6上的均勻分布，X2N（0,22），X3E（3），記（）A.12B.25C.42D.20【正確答案】D【您的答案】D【答案正

8、確】【答案解析】均勻分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指數(shù)分布的方差為D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=20返回列表階段測驗(yàn)四（46章） 測驗(yàn)記錄最后得分：15分做題時(shí)長：27秒測驗(yàn)時(shí)間：2014-6-14 10:53:24 返回列表一、單項(xiàng)選擇題（共20題） 1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布率為，那么（）A.11.4B.12.4C.13.4D.14.4【正確答案】C【您的答案】C【答案正確】【答案解析】E（X）0.800.60.2E（X2）=0.44+0.30+0.34=2.8E（3X2+5）=32.8+5=13.42.設(shè)正態(tài)

9、分布的密度函數(shù)是，則分別為（）.2，2.4，4.5，9.5，8【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】正態(tài)分布的密度函數(shù)是，可以知道E（X）=2,D（X）=2，E（2x+1）=5D（2x+1）=4D（x）=83.設(shè)x1,x2,xn是來自正態(tài)總體N（2,16）的樣本，則服從的分布為（）A.（n）B.（n-1）C.N （,2/n）D.t（n-1）【正確答案】A【您的答案】C【答案解析】根據(jù)卡方分布的定義（P137）不難知道A答案是正確的。4.計(jì)算器在進(jìn)行加法時(shí),將每個(gè)加數(shù)舍入最靠近它的整數(shù).設(shè)所有舍入誤差是相互獨(dú)立的且在（0.5，0.5）上服從均勻分布.若將1500個(gè)數(shù)相加,問誤差總和的絕對(duì)值超過

10、15的概率是（）A.0.1602B.0.1702C.0.1802D.0.1902【正確答案】C【您的答案】C【答案正確】【答案解析】5.設(shè)X1,X2獨(dú)立，且X1N（2,3）,X2N（3,6）,那么服從（）分布A. B. C.正態(tài)分布D.t（2）【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】6.設(shè)【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】7.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的長度不小于3米,現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)取出100根,問其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】8.求數(shù)據(jù)38，42，36，45，39的

11、均值，方差分別為（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正確答案】A【您的答案】C【答案解析】9.設(shè)x1,x2,xn為總體XN（,2）的一個(gè)樣本，【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】10.設(shè)X服從二項(xiàng)分布B（n,p），則（）A.E（2X-1）=2npB.D（2X+1）=4np（1-p）+1C.E（2X+1）=4np+1 D.D（2X-1）=4np（1-p）【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】本題考查二項(xiàng)分布的方差與數(shù)學(xué)期望。利用如下公式判斷：E（X）=np，D（X）=np（1-p） ，E（aX+b）=aE（X）+b，D（aX+b）=a2D（X）11.已知隨機(jī)變量X

12、的數(shù)學(xué)期望EX=4，方差DX=36，則EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正確答案】A【您的答案】C【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此選A。12.已知x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N(,2)的樣本，其中未知，已知，則下列關(guān)于x1，x2，xn的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（）【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】統(tǒng)計(jì)量不含有未知參數(shù)，是樣本的函數(shù)，因此選B.13.設(shè)隨機(jī)變量X的函數(shù)為，則數(shù)學(xué)期望 （）A.3B. C.6D.1【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】14.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是，求E（X）（）A.13/3B.11/3

13、C.9/4D.26/3【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】15.設(shè)隨機(jī)變量X的方差D（X）=4，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P（|X-E（X）|6）的值為（）【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】根據(jù)切比雪夫不等式可知，因此選B。16.若隨機(jī)變量的分布函數(shù)【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】17.設(shè)X1,X2,Xn是來自總體X的樣本，則是（）A.樣本矩 B.二階原點(diǎn)矩C.二階中心矩 D.統(tǒng)計(jì)量【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，不能含有未知參數(shù)。18.【正確答案】B【您的答案】C【答案解析】若X與Y相互獨(dú)立，則Cov（X，Y）0，=0，因此選B。19.若X1,

14、X2,Xn是來自總體N（0，1）的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,1） D. F（n,1）【正確答案】C【您的答案】C【答案正確】【答案解析】兩個(gè)之比，分子是（n-1），分母是一項(xiàng)，自由度是1，統(tǒng)計(jì)量服從F（n-1，1）分布。20.設(shè)X1,X2,Xn是來自總體XN（,2）的樣本，為樣本均值，【正確答案】A【您的答案】C【答案解析】返回列表階段測驗(yàn)四（46章） 測驗(yàn)記錄最后得分：35分做題時(shí)長：1分鐘1秒測驗(yàn)時(shí)間：2014-6-14 10:52:55 返回列表一、單項(xiàng)選擇題（共20題） 1.設(shè)x1,x2,xn為總體XN（,2）的一個(gè)樣本，【正確答案】D【您的

15、答案】B【答案解析】2.設(shè)XB（n,p），則DX-EX=（）A.np（1-p）B.np2C.np2（1-p）D.-np2【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】XB（n,p）EX=np，DX=np（1-p），DX-EX=np（1-p）-np= -np2，因此選D。3.設(shè)隨機(jī)變量X的方差D（X）=4，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P（|X-E（X）|6）的值為（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】根據(jù)切比雪夫不等式可知，因此選B。4.一部件包括10部分,每部分的長度是一個(gè)隨機(jī)變量,它們相互獨(dú)立,且服從同一分布,其數(shù)學(xué)期望為2mm,均方差為0.05mm.規(guī)定總長度為（20時(shí)產(chǎn)品合格

16、,試求產(chǎn)品合格的概率.（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.5714【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】5.設(shè)隨機(jī)變量X的函數(shù)為，則數(shù)學(xué)期望 （）A.3B. C.6D.1【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】6.已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4，方差DX=36，則EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此選A。7.如果XF（3,5）,那么1/ F（3,5）服從（）分布A.F（5,2）B.F（2,5）C.F（5,3）D.無法知道【正確答

17、案】C【您的答案】B【答案解析】8.設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,X3相互獨(dú)立，其中X1服從0,6上的均勻分布，X2N（0,22），X3E（3），記（）A.12B.25C.42D.20【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】均勻分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指數(shù)分布的方差為D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=209.設(shè)【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】10.若隨機(jī)變量的分布函數(shù)【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】11.設(shè)X1,X2,Xn是來自總體X的樣本，則是（）A.樣本矩 B.二階原點(diǎn)矩C

18、.二階中心矩 D.統(tǒng)計(jì)量【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，不能含有未知參數(shù)。12.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=K）=1/5,K=1,2,5.那么E（X+2）2及D（X）分別等于（）A.2,27B.27,2C.22,2D.11,5【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】13.【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】若X與Y相互獨(dú)立，則Cov（X，Y）0，=0，因此選B。14.兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y的方差分別為4和2，則2X-3Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）

19、=44+92=3415.已知x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N(,2)的樣本，其中未知，已知，則下列關(guān)于x1，x2，xn的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】統(tǒng)計(jì)量不含有未知參數(shù)，是樣本的函數(shù)，因此選B.16.如果E（X）=8，令Y=3X+2，則E（Y）為（）A.25B.10C.26D.18【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】E（C）=C，E（CX）=CE（X），因此E（Y）=E（3X+2）=E（3X）+E（2）=3E（X）+2=38+2=26，因此選C。17.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）

20、A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】18.在某大學(xué)抽查100個(gè)學(xué)生，調(diào)查他們自己儲(chǔ)蓄的比例，情況如下：儲(chǔ)蓄率8.6%7.5%7.8%人數(shù)353035假定該學(xué)校學(xué)生儲(chǔ)蓄率為，利用以上數(shù)據(jù)計(jì)算E、D的估計(jì)值，用切比雪夫不等式估計(jì)學(xué)生儲(chǔ)蓄與平均水平相差不足兩個(gè)百分點(diǎn)（=2）的概率不小于（）A.0.9475B.0.9321C.0.8702D.0.6356【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】E=7.99, D=0.21，切比雪夫不等式：即學(xué)生儲(chǔ)蓄率為%與平均水平7.99%相差不足兩個(gè)百分點(diǎn)（=2）的概率不小于0.9475.19.求數(shù)據(jù)38，42，36，

21、45，39的均值，方差分別為（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】20.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】返回列表階段測驗(yàn)四（46章） 測驗(yàn)記錄最后得分：15分做題時(shí)長：1分鐘5秒測驗(yàn)時(shí)間：2014-6-14 10:51:52 返回列表一、單項(xiàng)選擇題（共20題） 1.設(shè)X1,X2,Xn是來自總體X的樣本，則是（）A.樣本矩 B.二階原點(diǎn)矩C.二階中心矩 D.統(tǒng)計(jì)量【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，不能含有未知參數(shù)

22、。2.已知x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N(,2)的樣本，其中未知，已知，則下列關(guān)于x1，x2，xn的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】統(tǒng)計(jì)量不含有未知參數(shù)，是樣本的函數(shù)，因此選B.3.設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,X3相互獨(dú)立，其中X1服從0,6上的均勻分布，X2N（0,22），X3E（3），記（）A.12B.25C.42D.20【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】均勻分布的方差是D（X）=（b-a）2/12,指數(shù)分布的方差為D（X）=1/2D（Y）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=（6-0）2/12+44+91/9=204.已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4，

23、方差DX=36，則EX2等于（）A.52B.57C.40D.49【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】DX=EX2-（EX）2，因此EX2=DX+（EX）2=36+42=52，因此選A。5.設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是，求E（X）（）A.13/3B.11/3C.9/4D.26/3【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】6.兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y的方差分別為4和2，則2X-3Y的方差（ ）A.21B.32C.34D.36【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】D（2X-3Y）=4D（X）+9D（Y）=44+92=347.設(shè)隨機(jī)變量X的方差D（X）=4，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P（|

24、X-E（X）|6）的值為（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】根據(jù)切比雪夫不等式可知，因此選B。8.設(shè)【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】9.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=K）=1/2K,K=1,2.求E（2X+1）,D（2X+1）=（）A.5,8B.8,5C.-5,8D.-8,5【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】10.求數(shù)據(jù)38，42，36，45，39的均值，方差分別為（）A.40、10B.10、10C.20、10D.15、30【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】11.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的長度不小于3米,現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)取出100根,問其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.0082【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】12.設(shè)x1,x2,xn為總體XN（,2）的一個(gè)樣本，【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】13.若X1,X2,Xn是來自總體N（0，1）的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量（）A. （n-1） B. （n）C. F（n-1,1） D. F（n,1）【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】兩個(gè)之比，分子是（n-1），分母是一項(xiàng)，自由度是1，統(tǒng)計(jì)量服從F（n-1，1）分布。14.設(shè)X服從二項(xiàng)分布B（n,p），則（）A.E（2X-1）=2npB.