人教B版(文科數(shù)學(xué))分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理單元測試(1)

1、名校名 推薦 2019 屆人教 B 版（文科數(shù)學(xué)）分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理單元測試一、 (,每小 5,分)本大 共 8 小 分 共 401. 的 架有3 層 ,第 1 有 3本不同的數(shù)學(xué) ,第 2 有 5本不同的 文 ,第 3 有 8本不同的英 , 從中任取 1 本 ,不同的取法共有 ()A.120 種 B.16 種C.64 種 D.39 種2某班小 等4 位同學(xué) 名參加,三個 外活 小 ,每位同學(xué)限 其中一個小 ,且小 不能 .A B CA 小 , 不同的 名方法有()A.27 種 B.36 種C.54 種 D.81 種3.從集合 0,1,2,3,4,5,6中任取兩個互不相等的數(shù)a

2、, b 成復(fù)數(shù) a+b i,其中虛數(shù)有()A.30 個 B.42 個 C.36 個 D.35 個4已知兩條異面直 ,b上分 有 5 個點(diǎn)和 8 個點(diǎn) ,則這 13 個點(diǎn)可以確定不同平面的個數(shù) ( ).aA.40B.16C.13D.105.教學(xué)大樓共有五 ,每 均有兩個樓梯,由一 到五 的走法有()A.10 種 B.25 種 C.52 種 D.24 種6定 集合A與B的運(yùn)算A B如下 :( , )|x, 若, , , , , , 集合A B的元.A B=x yA yB . A= a b cB= a c d e素個數(shù) ()A.34B.43C.12D.以上都不 7 .用 0,1, ,9 十個數(shù)字 ,

3、可以 成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù) ()1名校名 推薦 A.243B.252C.261D.2798 .從集合 1,2,3, ,10 中任意 出3 個不同的數(shù) ,使 3 個數(shù)成等比數(shù)列, 的等比數(shù)列的個數(shù) ()A.3 B .4 C.6 D .8二、填空 (本大 共3 小 ,每小 5 分 ,共 15 分 )9 .一個技小 中有4 名女同學(xué)、 5 名男同學(xué) , 從中任 1 名同學(xué)參加學(xué)競賽 ,共有不同的 派方法種 ,若從中任 1 名女同學(xué)和 1名男同學(xué)參加學(xué)競賽 , 共有不同的 派方法種 .10.用數(shù)字 1,2 成 1 個四位數(shù) , 數(shù)字 1,2 都出 的四位偶數(shù)有個 .11.若三角形的三 均 正整數(shù)

4、,其中一 4,另外兩 , ,且 足b 4, 的三角形b cc有個 .三、解答 (本大 共2 小 ,共 25 分 )得分12.(12 分)一個袋子里裝有10 不同的中國移 手機(jī)卡,另一個袋子里裝有12 不同的中國 通手機(jī)卡 .(1) 某人要從兩個袋子中任取一 手機(jī)卡自己使用,共有多少種不同的取法 ?(2) 某人想得到一 中國移 卡和一 中國 通卡 ,供自己今后 使用 , 一共有多少種不同的取法 ?13.(13 分)已知集合A= 2,4,6,8,10, B=1,3,5,7,9, 在 A 中任取一元素m 和在 B 中任取一元素n, 成數(shù) ( m,n),問 :(1) 有多少個不同的數(shù) ?2名校名 推薦

5、 (2) 其中 mn 的數(shù)對有多少個 ?得分14.(5 分 )橢圓+=1 的焦點(diǎn)在 x 軸上 ,且 m 1,2,3,4,5, n 1,2,3,4,5,6,7, 則這樣的橢圓的個數(shù)為 .15.(15 分)“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如 1458), 若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列 ,求第 30 個“漸升數(shù)”.3名校名 推薦 1.B 解析 由于 架上有3 +5 +8=16( 本 )書 ,所以從中任取1 本 ,共有 16 種不同的取法 .2C 解析 小 的 名方法有2 種 , 其他 3 位同學(xué)各有 3種 ,所以由分步乘法 數(shù)原理知 , 共有.2 333 =54( 種 )不

6、同的 名方法,故 C.3 .C 解析 a+b i 虛數(shù) ,b0,即 b 有 6 種取法 ,a 有 6 種取法 ,由分步乘法 數(shù)原理知可以 成66=36( 個)虛數(shù) .4.C 解析 分兩 :第一 ,直 a 分 與直 b 上的 8 個點(diǎn)可以確定 8 個不同的平面 ; 第二 ,直 b分 與直 a 上的 5 個點(diǎn)可以確定5 個不同的平面 .由分 加法 數(shù)原理知,共可以確定 8+5 =13( 個 )不同的平面 .5.D 解析 由一 到二 、由二 到三 、由三 到四 、由四 到五 各有2 種走法 ,故共有2222 =2 4( 種)不同的走法 .6.C 解析 由分步乘法 數(shù)原理可知,A B 中有 34 =1

7、2( 個 )元素 .7.B 解析 由分步乘法 數(shù)原理知: 用 0,1, ,9 十個數(shù)字 成三位數(shù) (可有重復(fù)數(shù)字 )的個數(shù) 91010 =900, 成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù) 998= 648, 成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 900 -648 =252, 故 B.8.D 解析 以 1 首 的等比數(shù)列 1,2,4;1,3,9 .以 2 首 的等比數(shù)列 2,4,8 .以 4 首 的等比數(shù)列 4,6,9 .把 4 個數(shù)列的 序 倒,又得到 4個數(shù)列 ,所求的數(shù)列共有2(2 + 1+1) =8( 個 ).9.9 20 解析 根據(jù)分 加法 數(shù)原理知,從中任 1 名同學(xué)參加學(xué) 共有 5+4=9( 種 )

8、 派方法 .根據(jù)分步乘法 數(shù)原理知 ,從中任 1 名女同學(xué)和 1名男同學(xué)參加學(xué) 共有45= 20( 種) 派方法 .10.7 解析 由四位數(shù)是偶數(shù)知 ,最后一位是 2 .在四位數(shù)中 ,當(dāng)出 1 個 1 時 ,有 1222,2122,2212, 共 3個 ,當(dāng)出 2 個 1 時 ,有 1122,1212,2112, 共 3 個 ,當(dāng)出 3 個 1 時 ,只有 1112 這 1 個四位偶數(shù) ,故數(shù)字1,2 都出 的四位偶數(shù)有3+3 +1 =7( 個 ).11.10 解析 當(dāng) b= 1 時 ,c=4;當(dāng) b=2 時, c=4,5; 當(dāng) b=3 時 , c=4,5,6; 當(dāng) b= 4 時 ,c=4,5

9、,6,7 .故共有1 +2+3+4 =10( 個 ) 的三角形.12.解 :(1) 任取一 手機(jī)卡,可以從 10 不同的中國移 卡中任取一 ,也可以從 12 不同的中國 通卡中任取一 ,每一 法都能完成 件事,故由分 加法 數(shù)原理知,有 10+12 =22( 種 )不同的取法 .4名校名 推薦 (2) 從移動卡、 聯(lián)通卡中各取一張 ,則要分兩步完成 :從移動卡中任取一張 ,再從聯(lián)通卡中任取一張 ,故由分步乘法計(jì)數(shù)原理知 ,有 10 12 =120( 種 )不同的取法 .13.解 :(1) 集合A=2,4,6,8,10,B=1,3,5,7,9, 在A中任取一元素m和在B中任取一元素n,組成數(shù)對(

10、,), 先選出m有 5 種結(jié)果 ,再選出n有 5 種結(jié)果 ,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有5 5=25( 個 )不同的m n數(shù)對 .(2) 在 (1) 中的 25 個數(shù)對中mn 的數(shù)對可以分類來解.當(dāng) m=2 時, n=1,有 1 個數(shù)對 ;當(dāng) m=4 時, n=1,3,有 2 個數(shù)對 ;當(dāng) m= 6 時 ,n= 1,3,5, 有 3 個數(shù)對 ;當(dāng) m=8 時 ,n=1,3,5,7, 有 4 個數(shù)對 ;當(dāng) m=10 時, n=1,3,5,7,9,有 5 個數(shù)對 .綜上所述共有 1 +2+3 +4 +5=15( 個 )數(shù)對 .14.10 解析 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x 軸上 ,所以 mn. 以 m 的值為標(biāo)準(zhǔn)分類,可分為四類 :第一類 : m=5 時 ,使,有4 種選擇 ;第二類 :4 時 ,使,n有 3 種選擇 ;第三類 :3 時 ,使,有 2 種選擇 ;mn nm=mnm=mn n第四類 :m=2時 ,使 mn ,n 有 1種選擇 .由分類加法計(jì)數(shù)原理知,符合條件的橢圓共有10個 .15.解 :“漸升數(shù)