人教版高中物理平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動熱點(diǎn)問題分析單元測試

1、名校名 推薦(十九 )平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動熱點(diǎn)問題分析1 (2018 川樂山調(diào)考四 )如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動有一質(zhì)量為m 的小球 A 緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，筒口半徑和筒高分別為R 和H，小球 A 所在的高度為筒高的一半， 已知重力加速度為g，則 ()A小球 A 做勻速圓周運(yùn)動的角速度2gHRB小球 A 受到重力、支持力和向心力三個(gè)力作用C小球 A 受到的合力大小為 mgRHD小球 A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案： A解析：對小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，由向心力關(guān)系可得mgcot m

2、2r，其中 cot HR ，rR2，解得 2gHR，選項(xiàng) A 正確，B 錯(cuò)誤；小球所受合力方向應(yīng)指向圓周運(yùn)動的圓心， 提供向心力，mgH所以合力大小為 mgcot R ，選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤2(2018 福建畢業(yè)班質(zhì)檢 )如圖所示，長均為 L 的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為 m 的小球，另一端分別固定在等高的 A、B 兩點(diǎn)，A、B 兩點(diǎn)間的距離也為 L.重力加速度大小為 g.現(xiàn)使小球在豎直平面1名校名 推薦內(nèi)以 AB 為軸做圓周運(yùn)動， 若小球在最高點(diǎn)速率為v 時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v 時(shí)，每根繩的拉力大小為()4A.3mgB.3 3mgC3mgD2 3mg2v答案：

3、A解析：當(dāng)小球以速度v 通過最高點(diǎn)時(shí)， mgmR ；當(dāng)小球以2v 通過最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)每根繩拉力大小為F，則3Fmg2v 2m R ，解得 F 3mg，選項(xiàng) A 正確3(2018 湖南株洲二中月考 )用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn) )，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為 ，線的張力為 T，則 T 隨 2 變化的圖象是下圖中的 ()2名校名 推薦答案： B解析：設(shè)繩長為 L，錐面與豎直方向夾角為，當(dāng) 0 時(shí)，小球靜止，受重力 mg、支持力 N 和繩的拉力 T 而平衡， T mgcos 0，A 錯(cuò)誤； 增大時(shí)， T 增大， N 減小，當(dāng) N0 時(shí)，角速度為

4、0，當(dāng)0 時(shí)，小球離開錐面，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得 Tsin m2Lsin ，所以 TmL 2，可知 T-2 圖線的斜率變大，所以 B 正確， C、D 錯(cuò)誤4(2018 河北三市七校聯(lián)考 )如圖所示，用長為L 的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在離水平地面高為2L 的 O 點(diǎn)，小鐵球以 O 為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B 處不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g.若運(yùn)動到最高點(diǎn)輕繩斷開， 則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為()A.3gLB. 6gLC.7gLD3 gL3名校名 推薦答案： C解析：小鐵球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，即在最高點(diǎn)只有重力提供向心力，設(shè)小鐵球在最高點(diǎn)的速度為v 0，

5、由向心力公式和牛頓mv20第二定律可得 mg L ；從 B 點(diǎn)到落地，設(shè)小鐵球落地的速度大小為 v ，由動能定理可得 3mgL12mv212mv20，聯(lián)立可得 v 7gL，故選項(xiàng) C 正確， A、B、D 錯(cuò)誤5(2018 甘肅模擬 )(多選 )如圖所示，質(zhì)量為 3m 的豎直光滑圓環(huán) A 的半徑為 R，固定在質(zhì)量為 2m 的木板 B 上，木板 B 的左右兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，使 B 不能左右運(yùn)動在環(huán)的最低點(diǎn)靜止放有一質(zhì)量為m 的小球 C，現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v 0，小球會在圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，則速度v 0 必須滿足 ()A

6、最小值為 2 gRB最大值為 3 gRC最小值為5gRD最大值為10gR2答案： CD解析：在最高點(diǎn)，小球速度最小時(shí)有：mgmvR1，解得 v 1gR，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則有：2mgR12mv2112mv 20小，解得 v 0 小 5gR；要使環(huán)不會在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)環(huán)對球的最大壓力Fm2mg3mg5mg，在最高點(diǎn)，速度2最大時(shí)有： mg 5mgmvR2，解得v 26gR，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的4名校名 推薦過程中機(jī)械能守恒， 則有：2mgR1mv21mv2大 ，解得 v 大 10gR， 2 2 2 0 0確6(2018 河北衡水中摸底 )(多選 )如圖所示，BC 是半徑

7、為 R1 m 的豎直面內(nèi)的圓弧軌道，軌道末端 C 在圓心 O 的正下方， BOC60，將質(zhì)量為 m1 kg 的小球，從與 O 等高的 A 點(diǎn)水平拋出，小球恰好從 B 點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道，由于小球與圓弧之間有摩擦，能夠使小球從 B 到 C 做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度大小取g10 m/s2，則下列說法正確的是 ()A從 B 到 C，小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)可能保持不變B從 B 到 C，小球克服摩擦力做功為 5 J7CA、B 兩點(diǎn)間的距離為12 mD小球從 B 到 C 的全過程中，小球?qū)壍赖膲毫Σ蛔兇鸢福?BC解析：小球從 B 到 C 做勻速圓周運(yùn)動，由合外力提供向心力，即由軌道的支持力和

8、重力徑向分力的合力提供向心力，向心力大小不變， 而重力的徑向分力逐漸變大，所以軌道對小球的支持力逐漸變大，則小球?qū)壍赖膲毫χ饾u變大，而重力的切向分力逐漸變小，所以小球受到的摩擦力逐漸變小，小球與軌道之間的動摩擦因5名校名 推薦數(shù)逐漸變小，選項(xiàng)A、 D 錯(cuò)誤小球從B 到 C 做勻速圓周運(yùn)動，則由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功WG 11mg(RRcos 60 )2mgR2110 1 J 5 J，選項(xiàng) B 正確小球從 A 到 B 做平拋運(yùn)動，在 B 點(diǎn)，小球速度方向偏向角60，則 tan60v y，v ygt，豎直方向的位移 yRcos 6012vAgt ；水平方向的位2移

9、x v，解得 3，則、 兩點(diǎn)的距離xAB x2y27Atx3mA B12m，選項(xiàng) C 正確綜上本題選B、C.7.(2018 山東東營一中質(zhì)檢 )如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為 a 的正方形 MNPQ 桌面上，用長為 L 的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為 mA、mB 的 A、B 兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O 以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動，圓心O 與桌面中心重合， 已知 mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A 球的速度大小 v A0.4 m/s，重力加速度取 g10 m/s2，求：(1)繩子上的拉力 F 以及 B 球的質(zhì)量

10、 mB；(2)若當(dāng)繩子與 MN 平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；(3)在(2)的情況下，兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的水平距離答案： (1)0.1 N1 kg(2)1.5 m(3)2.68 m6名校名 推薦vA20.42解析： (1)FmALAO 0.5 0.8N0.1 N，由 FmA2LOA mB2LOB ，LOA得 mBmALOB 1 kg.v A(2)繩子斷裂后，兩球在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動，v B 2 0.2 m/s，沿運(yùn)動方向位移之和 x(vAv B)t1 0.61.5 m0.9 m，則水平距離為 s x2 L2 0.921.22 m1.5 m.(3)兩球離開桌面后

11、做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間t22h2 1.25s0.5 s，10g沿運(yùn)動方向水平位移之和x(v AvB)t2a 0.60.5 m 2.1m2.4 m.則落地點(diǎn)間水平距離為sx2L22.421.22 m 65 5m2.68 m.8如圖所示，半徑為 R 的圓輪在豎直面內(nèi)繞O 軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上 A、B 兩點(diǎn)均粘有一小物體， 當(dāng) B 點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)， 此時(shí) O、A、B、P 四點(diǎn)在同一豎直線上，已知OAAB，P 是地面上的一點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，最終落到水平地面上同一點(diǎn)(不計(jì)空氣的阻力 )則 O、 P 之間的距離是 ()7名校名 推薦75A.6R B 7R C.2R D5R . 答案： A解析

12、：設(shè) O、P 之間的距離為 h，則 A 下落的高度為11R，設(shè) A 下落的時(shí)間為 t1，水平h R，A 隨圓輪運(yùn)動的線速度為22位移為 s，則在豎直方向上有 h11211，在水平方向上有 s22R2gtR1，B 下落的高度為 hR，B 隨圓輪運(yùn)動的線速度為R，設(shè) Bt下落的時(shí)間為 t2，水平位移也為12s，則在豎直方向上有 hR gt2，2在水平方向上有 sRt，聯(lián)立解得 h7，選項(xiàng)A正確， 、D26RB C錯(cuò)誤9(多選 )如圖所示， ab 為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c 為環(huán)的最低點(diǎn)，環(huán)的半徑為R.將一個(gè)小球從 a 點(diǎn)以初速度 v0 沿 ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力

13、，則 ()8名校名 推薦2gRA當(dāng)小球的初速度v02時(shí)，與環(huán)相撞時(shí)的豎直分速度最大2gRB當(dāng)小球的初速度v02時(shí)，將與環(huán)上的圓弧ac 段相撞C當(dāng) v 0 取適當(dāng)值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)D無論 v0 取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)答案： ABD 解析： 由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，下落高度越大，豎直分速度越大， 所以豎直分速度最大時(shí)平拋落點(diǎn)為 c 點(diǎn)，由運(yùn)動規(guī)律2gR可得，此時(shí)小球的初速度為v02，若小球的初速度小于該速度，小球?qū)⑴c環(huán)上的ac 段相撞，選項(xiàng) A、B 正確；由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，速度的反向延長線一定過水平位移的中點(diǎn)，若小球垂直撞擊圓環(huán)， 則速度的反向延長線就會過O 點(diǎn)，所以是不可能的， 因

14、此選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確10如圖所示， 手握輕繩下端， 拉住在光滑的水平平臺做圓周運(yùn)動的小球某時(shí)刻，小球做圓周運(yùn)動的半徑為 a、角速度為 ，然后松手一段時(shí)間，當(dāng)手中的繩子向上滑過 h 時(shí)立即拉緊，到達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運(yùn)動 設(shè)小球質(zhì)量為 m，平臺面積足夠大(1)松手之前，輕繩對小球的拉力大?。?名校名 推薦(2)繩子在手中自由滑動的時(shí)間為多少？(3)小球最后做勻速圓周運(yùn)動的角速度答案： (1)m2a (2)2ahh2(3)2aa2ah解析： (1)松手前，輕繩的拉力大小為Tm2a.(2)松手后，由于慣性，小球沿切線方向飛出做勻速直線運(yùn)動的速度為 v a勻速運(yùn)動的位移sah 2

15、a22ahh2s 2ahh2則時(shí)間 tv a .(3)v 可分解為切向速度v 1 和法向速度 v2繩被拉緊后 v20，小球以速度 v 1 做勻速圓周運(yùn)動半徑 r ahaa2由 v 1ahv ahv 1a22.得 rha11(2018 湖南六校聯(lián)考 )如圖所示為水上樂園的設(shè)施， 由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、 水平滑道及水池組成， 圓形滑道外側(cè)半徑 R2 m，圓形滑道的最低點(diǎn)的水平入口B 和水平出口 B相互錯(cuò)10g10 m/s2，求：名校名 推薦開，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運(yùn)動時(shí)，要求緊貼內(nèi)側(cè)滑行水面離水平滑道高度 h5 m現(xiàn)游客從滑道 A 點(diǎn)由靜止滑下，游客可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，重力加速度取(1)起滑點(diǎn) A 至少離水平滑道多高？(2)為了保證游客安全，在水池中放有長度 L5 m 的安全氣墊 MN ，其厚度不計(jì)，滿足 (1)的游客恰落在 M 端，要使游客能安全落在氣墊上，安全滑下點(diǎn) A 距水平滑道的高度取值范圍為多少？答案： (1)5 m(2)5 mH 11.25 m解析： (1)游客在圓形滑道內(nèi)側(cè)恰好滑過最高點(diǎn)時(shí)，有v 2mg