PID控制算法詳細(xì)講解

1、PID控制算法詳細(xì)講解5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1過程控制的基本概念過程控制一一對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程?？刂埔?guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程控制系統(tǒng)微型計算機(jī)圖5-1-2微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計算機(jī)作為控制器?？刂埔?guī)律的實現(xiàn)，是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律，只 要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng) DDC圖5

2、-1-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算機(jī)通過過程輸入通道對一個或多個物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行計算，通過輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計算機(jī)的決策直 接作用于過程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2模擬PID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成二、模擬PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定值r(t)與實際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制。、P

3、ID調(diào)節(jié)器的微分方程u(t)二 Kp e(t) t .0e(t)dt Td 售)式中 e(t)二 r(t) 一c(t)D(S)ED=kp”TiSTdS12、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)三、PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、 比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器 立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分 時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、 微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太 大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減 小

4、調(diào)節(jié)時間。5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) =r(t) -c(t)e(n) = r (n) c(n)de(t) dTe(n) - e(n T)Tt(e(t)dtnnZ e(i)T =TE e(i)i=0i=0、數(shù)字PID控制器的差分方程 T nu(n) = Kpe(n) +一遲 e(i) + TI i _oTdTe(n) - e( n -1) Iuo式中 uP(n) =KPe( n)稱為比例項ui(n)二心右 e(i)TI i =o稱為積分項UD(n)二 KTDP e(n)-e(n-1)1稱為微分項= up(n) Ui (n) Ud(n) uo

5、三、常用的控制方式、P控制u(n)= up( n) uo2、PI控制u(n)二 Up (n) U|(n) Uo3、PD控制u(n)= up( n) Ud( n) uo4、PID控制u(n)=Up (n) Ui (n) UD(n) uo四、1PID算法的兩種類型、位置型控制一一例如圖5- 1 5調(diào)節(jié)閥控制u(n) = KPe(n) + 送 e(i) +半 &(n) -e(n 1)】+TI i =oUo、增量型控制例如圖5 1 6步進(jìn)電機(jī)控制= u(n) = u( n) - u(n -1)= Kpb(n) -e(n -1)Kp e(n) Kp b(n) - 2e(n -1)，e(n - 2)1TI

6、T【例圖5-1-5數(shù)字P：D位苴型控制卞意圖圖B-1-6騷宇PID曙量型控制示意圖5 1】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測量范圍是o6ooc,溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為450土 2C。已知比例系數(shù) Kp =4,積分時間TI =60s,微分時間TD =5s,采樣周期T =5s。當(dāng)測量值 c(n) =448 , c(n -1) = 449 , c(n - 2 442 時，計算增量輸出：u( n)。若U(n-1)=1860，計算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得T51,/ 1X Td15仆K|=Kp 4， K=Kp 412，Ti603T5由題知，給定值r=450，將題中給出

7、的測量值代入公式(5- 1-4)計算得e(n) = r -c(n) =450 -448 =2e(n -1) = r -c( n-1) = 450 - 449 = 1e(n -2) =r -c(n -2) =450 -452 一2代入公式(5 1- 16)計算得1：u(n) =4 (2-1)2 1222 1(-2)匚 一193代入公式(5 -1- 19)計算得u(n) =u(n -1)：u(n) =1860 (-19) ： 18415.1.4 PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式：u(n) =a0e(n) a&n-O a2e(n -2)式中 a0 二 KP

8、 (1 -),TiT5- 1-7 (程序清單見教材)ilI)計2更新和一1皿一2)返回増量型PID算法的程序流程位置型PID算法茁程序流程2、增量型PID算法的程序流程一一圖、位置型PID算法的程序流程1 、位置型的遞推形式u(n) = u(n -1) ： =u(n)二 u(n -1) a0e(n) aie(n -1)a2e(n -2)2 、位置型PID算法的程序流程一一圖5 1 9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運算 u(n)+u(n-1)=u(n) 和更新u(n-1)即可。三、對控制量的限制1 、控制算法總是受到一定運算字長的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實際位置不允許超過上(或下)極

9、限UminU(n) 一 Uminu(n) = u(n)Umin u(n)U maxUmaxU(n) Umax5.2 標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)5.2.1微分項的改進(jìn)一、不完全微分型 PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)Gc (S) = K pTdS1“S 1Kd圖5 2 1不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖3、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別(d)魏宇式下宣全微力Ud (n) = Ud(n _1)tD &n) -e(n _ 1)丨 b(n) _ Ud (n _ 1)】h廿人+TKdKdcu(n)二 KPTTuD(n) Kp 嘰(n)(n -1)14、不完全微分型 PID算法的程序流程一一圖

10、5-2 3二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會 產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變， 被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為Ud (n) = KpTD ：c(n) _ :c(n _ 1) 12、輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時， 不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差 e(n)，而是采用濾 波值e(n)，即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項uD (n)二 KpTD e(n) 3e(n1)3e(n2)e(n3) 16TUd(n)二 KpT

11、D 1(n) 2e(n -1) -6e(n -2) 2e(n - 3) e(n - 4)】 6T5.2.2積分項的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過一段時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引 起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。克服積分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項輸出達(dá)到輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離

12、法的基本思想是在偏差大時不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對值小于一預(yù)定的門 限值時才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量，也避免了過積分現(xiàn)象。 其算法流程如圖5-2-5 。r 11計鼻斗弦何“卯11計恥曲)1計薛當(dāng)K=1 Fjt則為正常的FID控制。圖5 4 5非線性特性543控制算法的實現(xiàn)圖5-4-6 PID 計算當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時，則選用測量（即被控量）微分方式。544控制量處理圖5-4-7控制量處理、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出 UC、變化率限制一一控制量的變化率MR的選取要適中三、輸出保

13、持通過選擇軟開關(guān)FH/NH選擇當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向NH位置時，輸出控制量保持不變; 當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向FH位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。四、安全輸出MS當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向NS位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量 當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向FS位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。5. 4. 5自動/手動切換在正常運行時，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)處于手動狀態(tài)。圖5-4-8為自動/手動切換處理框圖。、軟自動/軟手動當(dāng)軟開關(guān)SA/SM切向SA位置時，系統(tǒng)處于正常的自動狀態(tài)，稱為軟自動(SA)；當(dāng)軟開關(guān)SA/SM切向SM位置時，控制量來自操作鍵盤或上位計算機(jī)，稱為軟手動(SM)。一般在調(diào)試階段，采用軟手動 (SM)方式。二、 控制量限幅一一對控制量MV進(jìn)行上、下限限處理，使得MHC MVC ML.三、自動/手動當(dāng)開關(guān)處于HA位置時，控制量 MV!過D/A輸出，稱為自動狀態(tài)(HA)狀態(tài));當(dāng)開關(guān)處于HM位置時，手動操作器對執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行操作，稱為手動狀態(tài)(HM狀態(tài))。四、無平衡無擾動切換1、無平衡無擾切換的要求在進(jìn)行手