新人教版九年級下冊第26章二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件

1、第26章總復(fù)習(xí) 二次函數(shù),復(fù)習(xí)要點(diǎn),鞏固訓(xùn)練,能力訓(xùn)練,例題講解,歸納小結(jié),一、定義,二、圖象特點(diǎn) 和性質(zhì),三、解析式的求法,返回主頁,一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，a0)，那么，y 叫做x的二次函數(shù),返回主頁,返回目錄,一、定義,二、圖象特點(diǎn) 和性質(zhì),三、解析式的求法,1.特殊的二次函數(shù) y=ax2 (a0) 的圖象特點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì),返回主頁,前進(jìn),一、定義,二、圖象特點(diǎn) 和性質(zhì),三、解析式的求法,1)是一條拋物線； (2)對稱軸是y軸； (3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)； (4)開口方向: a0時(shí),開口向上； a0時(shí),開口向下,一) 圖象特點(diǎn),前進(jìn),1） a0時(shí)，y軸左側(cè)，函數(shù)值y

2、隨x的增大而減小 ； y軸右側(cè)，函數(shù)值y隨x的增大而增大 。 a0時(shí)，ymin=0 a0時(shí)，ymax=0,二) 函數(shù)性質(zhì),前進(jìn),2.一般二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0) 的圖象特點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì),返回主頁,前進(jìn),一、定義,二、圖象特點(diǎn) 和性質(zhì),三、解析式的求法,1)是一條拋物線； (2)對稱軸是:x=- (3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(- , ) (4)開口方向: a0時(shí),開口向上； a0時(shí),開口向下,一) 圖象特點(diǎn),前進(jìn),1） a0時(shí)，對稱軸左側(cè)(x- )，函數(shù)值y隨x的增大而增大 。 a- )，函數(shù)值y隨x的增大而減小 。 （2） a0時(shí)，ymin= a0時(shí)，ymax,二) 函數(shù)性質(zhì),返回目錄,y=

3、ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2,返回主頁,一、定義,二、圖象特點(diǎn) 和性質(zhì),三、解析式的求法,1)a確定拋物線的開口方向,a0,a0,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,c0,c=0,c0,3)a、b確定對稱軸 的位置,ab0,ab=0,ab0,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),0,0,0,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),a0,

4、a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,0,c,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,0,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與

5、y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,0,c,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開

6、口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x1,0,x2,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,x,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0

7、,0,0,0,1)a確定拋物線的開口方向,2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,3)a、b確定對稱軸 的位置,4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,0,0,返回主頁,題型分析: (一)拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)急所構(gòu)成的面積 例1:填空： (1)拋物線yx23x2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_； (2)拋物線y2x25x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,0,2,1,0)和(2,0,0,-3,前進(jìn),例2:已知拋物線y=x2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別

8、為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積,前進(jìn),例3:在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為,二)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系,答案: B,前進(jìn),例4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c,解：二次函數(shù)的最大值是2 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2 又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上 當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2） 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2 又圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2

9、即： y=-2x2+4x,三)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式,前進(jìn),例5,已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。 （3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。 （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （小）值，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？ （6）x為何值時(shí)，y0,四)二次函數(shù)綜合應(yīng)用,前進(jìn),例5,已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。 （3）畫出函數(shù)圖

10、象的示意圖。 （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （小）值，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？ （6）x為何值時(shí)，y0,前進(jìn),例5,已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。 （3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。 （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （小）值，這個(gè)最大（小）值是多少？ （6）x為何值時(shí)，y0,解,前進(jìn),解,0,x,y,3,前進(jìn),解,0,M(-1,-2,C(0,A(-3,0,B(1,0,3

11、,2,y,x,D,前進(jìn),解,解,0,x,x=-1,0,3,0,1,0,3,2,5,1,-2,當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為 y最小值=-2,當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大 而減小,前進(jìn),解,0,1,-2,0,3,0,1,0,3,2,y,x,由圖象可知,6,返回主頁,鞏固練習(xí),1、填空： （1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對稱軸是_。 （2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ （3）已知函數(shù)y=x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是_ （4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= _,1,2,0，0）（2，0,x1,2,2.選擇 拋物線y=x

12、2-4x+3的對稱軸是_. A 直線x=1 B直線x= -1 C 直線x=2 D直線x= -2 (2)拋物線y=3x2-1的_ A 開口向上,有最高點(diǎn) B 開口向上,有最低點(diǎn) C 開口向下,有最高點(diǎn) D 開口向下,有最低點(diǎn) (3)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,0), B(4,0), 則對稱軸是_ A 直線x=2 B直線x=4 C 直線x=3 D直線x= -3 (4)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點(diǎn)A(2,m), B(4,m), 則對稱軸是_ A 直線x=3 B 直線x=4 C 直線x= -3 D直線x=2,c,B,C,A,3、解答題： 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖象過點(diǎn)（3，2）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OA，OB的長度之和,能力訓(xùn)練,1、 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式 中成立的個(gè)數(shù)是_,1,1,0,x,y,abc b 2a+b=0 =b-4ac 0,2、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c