認(rèn)識一元二次方程（第1課時）教學(xué)ppt課件

1、認(rèn)識一元二次方程（1,幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2 的地毯 ，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎,新課引入,解：如果設(shè)所求的寬為xm ,那么地毯中央長方形圖案的長為 m,寬為 m,根據(jù)題意,可得方程,你能化簡這個方程嗎,82x,52x,8 2x) (5 2x) = 18,5,x,x,x,x,82x,52x,8,18m2,新課引入,觀察下面等式： 1011121314 你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎,如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為,你能化簡這個方程嗎,

2、x1,x2,x3,x4,根據(jù)題意，可得方程：,新課引入,如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米,解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻 m. 如果設(shè)梯子底端滑動x m，那么滑動后梯子底端距墻 m; 根據(jù)題意，可得方程,你能化簡這個方程嗎,6,x6,72(x6)2 102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,新課引入,由上面三個問題，我們可以得到三個方程,8-2x)(-x)=18,即 2x2 13x 11 = 0,x+（x+1)+(x+2)=(x+3)+(x,即 x2 8x 200,x6）710,即 x2

3、12 x 15 0,上述三個方程有什么共同特點,新課講解,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,一個未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù), a,我們把axbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a， b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù),新課講解,例1 下列方程哪些是一元二次方程,2)2x25xy6y0,5)x22x31x2,1)7x26x0,解: (1)、 (4,例題分析,例2 把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項,3x25x10,

4、x2 x80,或7x2 0 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x2 40,7,0,4,7x2 40,例題分析,課本P32,課堂練習(xí),1. 關(guān)于x的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)k _ 時，是一元二次方程,2.關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)k 時，是一元二次方程當(dāng)k 時，是一元一次方程,3,1,1,拓展提高,3.從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程,拓展提高,解：設(shè)竹竿的長為x尺,則門的寬 度為 尺,長為 尺,依題意得方程,x4)2 (x2)2 x2,即,x212