集合的概念與表示ppt課件

1、觀察下列對(duì)象,1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的籃球隊(duì)員； （3）滿足x32 的實(shí)數(shù)； （4）我國古代四大發(fā)明； （5）拋物線y=x2上的點(diǎn),課題導(dǎo)入,1.1.1集合的含義與表示,目標(biāo)引領(lǐng),1）能準(zhǔn)確判斷哪些對(duì)象能構(gòu)成集合，能運(yùn)用集合元素的互異性進(jìn)行計(jì)算 （2）正確使用集合及元素的符號(hào)，熟記常見集合的記號(hào) （3）能準(zhǔn)確用符號(hào)與來表示元素與集合的關(guān)系，能用列舉法或描述法正確表示集合,獨(dú)立自學(xué),1、什么是集合？什么是元素？元素與集合有幾種關(guān)系？什么是相等集合？ 2、用符號(hào)如何表示集合與元素？用符號(hào)如何表示元素與集合的關(guān)系？ 3、如何表示集合？什么是例舉法？什么是描述法？描述法構(gòu)成要素

2、有幾個(gè),集合的含義,元素：我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素；常用小寫字母a, b, c 表示元素. 集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合,簡(jiǎn)稱集.我們常用大寫字母A，B，C表示集合,引導(dǎo)探究一,集合的三要素,確定性: 集合中的元素必須是確定的. 關(guān)鍵要看是否有一個(gè)明確的客觀標(biāo)準(zhǔn)來鑒定這些對(duì)象，若鑒定對(duì)象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對(duì)象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合 互異性: 集合的元素必須是互異不相同的. 如:方程 x2x0的解集為1而非1，1. 無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合,集合相等,集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的. 判斷正誤： （1） （2,集合與

3、元素的關(guān)系,如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA,例如：A表示方程 的解集. 2A，1A,引導(dǎo)探究二,重要的數(shù)集,N：自然數(shù)集(含0) ：正整數(shù)集(不含0) Z：整數(shù)集 Q：有理數(shù)集 R：實(shí)數(shù)集,顯然這個(gè)集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作,我們看這樣一個(gè)集合： x |x2x10， 它有什么特征,練習(xí)2： 0 (填或,空集（,集合的表示方法,列舉法 描述法 區(qū)間表示,引導(dǎo)探究三,列舉法,將集合中的元素一一列舉出來，元素與元素之間用逗號(hào)隔開。 用花括號(hào) 括起來,用列舉法表示下列集合： (1)小于10的所有自然數(shù)組成的集

4、合； (2)方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (3)方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (4)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合,解,1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2） 1,0,3） 1,4） 2,3,5,7,11,13,17,19,例2,思考,你能用列舉法表示不等式 的解集嗎,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法.如： 在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征,思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示,用描述法與列舉法表示以下集合,2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合,1)方程 的所有實(shí)

5、數(shù)根組成的集合,解：（1）用描述法,用列舉法,2）用描述法,用列舉法,區(qū)間的概念,設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，規(guī)定,滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合,叫作開區(qū)間,滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合,叫作閉區(qū)間,滿足不等式axb 或axb的實(shí)數(shù)x的集合,叫作半開半閉區(qū)間,分別記作a,b), (a,b,記作 a,b,記作 （a,b,區(qū)間的概念,實(shí)數(shù)集R記作(-,設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，規(guī)定,滿足不等式xa的實(shí)數(shù)x的集合,記作a, +,滿足不等式xa的實(shí)數(shù)x的集合,記作(a, +,滿足不等式xb的實(shí)數(shù)x的集合,記作(- ,b,滿足不等式xb的實(shí)數(shù)x的集合,記作(- ,b,區(qū)間表示（ab,閉區(qū)間 可表示為 開區(qū)間 可表示為 可表示為 半開半閉區(qū)間 可表示為 可表示為,關(guān)鍵詞： 集合、元素、集合的元素的特征、集合相等、 元素與集合的關(guān)系； 集合與元素的字母表示 常用的數(shù)集及記法： 非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，