上海市2024-2025學年高一上學期期中數(shù)學試題(無答案)

2024年高一年級上學期期中2024.11.05一、填空題（1－6每小題3分，7－12每小題4分，共42分）1、函數(shù)的定義域為________2、設，則“”是“”的________條件3、若要用反證法證明“對于三個實數(shù)，，，若，則或”，應假設________4、已知，，（且），用，，表示________5、已知，，則________6、用長為30cm的鐵絲圍成矩形，則矩形面積關于矩形一邊長的函數(shù)解析式為________7、已知，集合，則________8、關于的不等式的解集為________9、若“存在實數(shù)，使得成立”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是________10、對50名學生調查關于甲、乙兩事件的態(tài)度，有如下結果：贊成甲的人數(shù)是全體的，其余的不贊成；贊成乙的人數(shù)比贊成甲的多3人，其余的不贊成；另外，對甲、乙都不贊成的人數(shù)比對甲、乙都贊成人數(shù)的多1人；則甲、乙都贊成的人數(shù)是________人11、函數(shù)的值域為，若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為________12、若關于的不等式恰好有4個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是________二、選擇題（每小題4分，共16分）13、下列四組函數(shù)中，兩個函數(shù)相同的是（）A.和 B.和C.和 D.和14、若與互為相反數(shù)，則有（）A. B. C. D.15、已知關于的不等式與的解集分別為，，則試用集合運算表示不等式組的解集應為（）A. B. C. D.16、已知和是非零實數(shù)，關于由條件①和條件②，能否判斷，下列說法正確的是（）A.僅由條件①即能判斷B.僅由條件②即能判斷C.必須結合條件①和條件②就能判斷，單獨不能判斷D.由條件①或條件②各自不能判斷，且結合條件①和條件②也不能判斷三、解答題（共42分）17、（5分）已知，，求證：，并指出等號成立的條件；18、（5分）已知集合，集合，若，求實數(shù)的取值范圍；19、（10分）已知，，且；（1）求的最小值，并求出，相應的值；（2）求的最小值，并求出，相應的值；20、（10分）在平面直角坐標系中，定義：，之間的“直角距離”；（1）已知，，三點，若，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知，，三點；求的最小值，及取到最小值時實數(shù)和滿足的條件；二卷每小題5分，共20分1、已知，則的值為________2、設，是的子集且滿足：當時，，則中元素最多有________個3、