4.6日晚數(shù)學(xué)考試（文科數(shù)學(xué)）

1、高二數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試題 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1.若，則=（ ）A B C D2函數(shù)有（ ）A極大值，極小值 B極大值，極小值C極大值，無(wú)極小值 D極小值，無(wú)極大值3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D4.函數(shù)的最大值為（ ）A B C D5.已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角滿足，則此切線的方程為（ ）A.或4x-y-416=0 .4x-y-416=0.或4x-y-416=0 .6.拋物線y= x2在點(diǎn)M12,14處的切線傾斜角是( )A30 B45 C60 D907.已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(，0)時(shí)，不等式f(x)xf(x)0恒

2、成立.若a20.3f(20.3)，b(log2)f(log2)，c(log2 )f(log2 )，則a，b，c的大小關(guān)系是( )Aabc Bcba Cbac Dacb8.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.已知函數(shù)f(x)x3x2x，則f(a2)與f(1)的大小關(guān)系為( )Af(a2)f(1) Bf(a2)f(1)Cf(a2)f(1) Df(a2)與f(1)的大小關(guān)系不確定10.已知函數(shù)f(x)x3(1a)x2a(a2)xb2(a1)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線的斜率是3，則不等式組&x-ay0， &x

3、-by0所確定的平面區(qū)域在圓x2y24內(nèi)的面積為( )A. B. C. D.211.已知函數(shù)f(x)x3mx2(m6)x1既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)12.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x 0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知直線與拋物線相切，則14若在R上是增函數(shù)，則的關(guān)系式為 .15.已知，當(dāng)時(shí)， 16.在曲線y=x3+3x2+6x10的切線斜率中斜率最小的切線方程是 .三、解答題（本題共5小題，共74分）17.（14分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y=x(x2+1x+1x3)； (2)y=x+1x+2(x+3)； (3)y=(1-x)(1+1x).18.（14分）已知 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.19.（14分）已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；（2）若是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.20.（16分）已知函數(shù).(1)若，求曲線在處切線的斜率； (2)求的單調(diào)區(qū)間； (3)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的