《平行線的性質(zhì)》

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題名稱平行線的性質(zhì)教材分析本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的第五章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材.它不但為三角形內(nèi)角和定力證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識(shí)的基礎(chǔ).圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面.平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其它圖形性質(zhì)有“示范”的作用. 教學(xué)目標(biāo)(1)理解平行線的性質(zhì).能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì).(2)經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程，從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法(3)感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，解決問

2、題的多樣性.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定，由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性.為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平，性質(zhì)1通過(guò)操作確認(rèn)得出，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3.對(duì)于作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容性質(zhì)2和性質(zhì)3的得出，學(xué)生可以做到“說(shuō)理”，但推理過(guò)程的符號(hào)化對(duì)于剛剛接觸平面幾何的七年級(jí)學(xué)生而言，存在困難，需要讓學(xué)生熟悉符號(hào)語(yǔ)言，且說(shuō)明依據(jù).教學(xué)重點(diǎn)(1)得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程.(2)平行線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)(1)性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過(guò)程的邏輯表述.(2)區(qū)分性質(zhì)與判定.教學(xué)方法啟發(fā)法、演示法、課堂討論法、問答法教具準(zhǔn)

3、備多媒體、展臺(tái)、幾何畫板、三角尺教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪幾種平行線判定方法？學(xué)生代表回答，教師追問，引出課題.復(fù)習(xí)三種判定方法，引入性質(zhì)，為后面說(shuō)明判定與性質(zhì)互逆，及類比判定的研究順序探究性質(zhì)做鋪墊.探究一：兩條平行線被第三條直線截得的同位角之間的數(shù)量關(guān)系(1) 如圖，已知直線ab，c是截線.哪些是同位角？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).幫助學(xué)生回憶同位角，為下文做鋪墊.(2)猜想，兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能驗(yàn)證你的猜想嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生，在兩條平行線上任意做一條截線，利用手中的工具驗(yàn)證猜想.學(xué)生展示，教師點(diǎn)評(píng)；（可能的方法：度量法、疊合法

4、）教師利用幾何畫板展示作圖過(guò)程，驗(yàn)證結(jié)論讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證的探究過(guò)程，而且在這個(gè)過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的歸納能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化能力及表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).(3)如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？總結(jié)性質(zhì)1：_符號(hào)語(yǔ)言：_教師展示學(xué)生截線位置不同的作品.教師展示幾何畫板截線位置改變的動(dòng)畫.學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，回答符號(hào)語(yǔ)言.(4)如果只說(shuō)“同位角相等”，對(duì)嗎？學(xué)生會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)議，請(qǐng)認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生代表回答，并板演反例，其它同學(xué)在練習(xí)本上畫反例.強(qiáng)調(diào)性質(zhì)中的條件，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解，防止證明時(shí)忽略條件.探究二：兩條

5、平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系(1)如圖，已知直線ab，c是截線.哪些是內(nèi)錯(cuò)角？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).幫助學(xué)生回憶內(nèi)錯(cuò)角，為下文做鋪墊.(2)如圖，如果直線ab，c是截線，猜想2和3有什么關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合性質(zhì)1和相關(guān)知識(shí)說(shuō)明你的猜想.總結(jié)性質(zhì)2：_符號(hào)語(yǔ)言：_學(xué)生易選擇測(cè)量法，引導(dǎo)學(xué)生類比平行線判定2的得出，運(yùn)用性質(zhì)1及相關(guān)知識(shí)推導(dǎo).先請(qǐng)一位學(xué)生代表說(shuō)理論證，師生共同點(diǎn)評(píng).學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)推理過(guò)程，師生共同修改或補(bǔ)充；（學(xué)生易遺漏條件，直接寫出1=2）.學(xué)生總結(jié)性質(zhì)2，并說(shuō)出符號(hào)語(yǔ)言.先讓學(xué)生想方法，加以指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)，重視學(xué)生探究方法的生成，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找方法，然后循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，

6、逐步從“說(shuō)理”走向“推理”.探究三：兩條平行線被第三條直線截得的同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系(1)如圖，已知直線ab，c是截線.哪些是同旁內(nèi)角？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).幫助學(xué)生回憶同旁內(nèi)角，為下文做鋪墊.(2)如圖2，如果直線ab，c是截線，猜想2和4有什么關(guān)系？你會(huì)說(shuō)明嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用展臺(tái)展示，講解.逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使其能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題的思維方式.例題例1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：(1)內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).學(xué)生代表回答，師生共同補(bǔ)充或修改.再次強(qiáng)調(diào)條件的重要性，為應(yīng)用做鋪墊.例2.搶答：如圖，平行線AB，CD被直線A

7、E所截，1=110(1)2是多少度？為什么？(2)3是多少度？為什么？(3)4是多少度？為什么？學(xué)生搶答，可能會(huì)把性質(zhì)說(shuō)成判定.利用此題進(jìn)一步闡述性質(zhì)與判定的互逆關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出什么情況下用性質(zhì)，什么情況下用判定.調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，鞏固平行線的性質(zhì)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，也為平行線性質(zhì)的靈活應(yīng)用做鋪墊，同時(shí)進(jìn)一步區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定.一題多變例3.如圖，已知AECD，ADBC，A=56，C是多少度？為什么？學(xué)生代表分析題目，學(xué)生獨(dú)立完成推理過(guò)程，利用展臺(tái)展示、說(shuō)明，師生共同補(bǔ)充或修改.教師引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)論和其中一個(gè)條件調(diào)換，得到變式.此題為本章

8、典型習(xí)題之一，綜合了平行線的性質(zhì)與判定，進(jìn)一步讓學(xué)生區(qū)分性質(zhì)與判定，鍛煉了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，且滲透給學(xué)生“模型”思想，發(fā)散了學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，學(xué)數(shù)學(xué)要學(xué)數(shù)學(xué)的“魂”.變式：如圖，已知AECD，A=C，請(qǐng)問AD與BC平行嗎？為什么？小組充分討論后，小組代表用展臺(tái)展示并講解解答方法，教師總結(jié)：此題前兩步用性質(zhì)，后兩步用判定.教師引導(dǎo)學(xué)生，更換條件變新題.練習(xí)：如圖，已知ADBC，A=C，請(qǐng)問AE與CD平行嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成后，用展臺(tái)展示，并說(shuō)明做法，師生共同點(diǎn)評(píng).歸納小結(jié)（1） 平行線的性質(zhì)是什么？（2） 你能用自己的語(yǔ)言敘述研究平行線性質(zhì)的過(guò)程嗎？（3） 在探究平行線的性質(zhì)的過(guò)程中，你有什么體會(huì)？師生共同梳理本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，回顧探究過(guò)程，體會(huì)由已知解決未知問題的一般方法.讓學(xué)生從知識(shí)，過(guò)程，方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀各方面感受數(shù)學(xué).布置作業(yè)習(xí)題5.3第2，4，6，7題當(dāng)堂檢測(cè)1. （A組）如圖，直線ab，1=54，那