模塊三作業(yè)(對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì))

1、作業(yè) 3 附件：教學(xué)設(shè)計(jì)參考模板基本信息學(xué)科教師課題名稱數(shù)學(xué)王莉年級單位高二教學(xué)形式西安市閻良區(qū)武屯中學(xué)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、教材地位及教學(xué)內(nèi)容分析對數(shù)函數(shù)圖像是高中必修一第三章第五節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了第二章函數(shù)后，系統(tǒng)學(xué)習(xí)的兩個(gè)函數(shù)模型- 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).這兩個(gè)函數(shù)是非常重要的初等函數(shù)。是解決實(shí)際問題的有力工具， （如國民經(jīng)濟(jì)增長，細(xì)胞分裂，放射性物質(zhì)的衰變等） ，對數(shù)函數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算是高一新知識，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對函數(shù)的理解，豐富函數(shù)的內(nèi)涵，再一次研究函數(shù)的一般思想方法，理解函數(shù)模型在刻畫研究自然界變量間的關(guān)系的作用，進(jìn)而讓學(xué)生會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去觀察世界，分析問題和解決問題

2、，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。函數(shù)這一思想貫穿了高中的始終。函數(shù)的概念在高中有了新的定義.中關(guān)于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)有一個(gè)整體的認(rèn)識。 根據(jù)自己目前所帶班級學(xué)生的基礎(chǔ)，所以在講授新課時(shí)要充分考慮其學(xué)生的認(rèn)知水平，盡量多舉例。將對數(shù)和指數(shù)對比學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生類比思想，同時(shí)也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。二、學(xué)生分析我校是綜合性高中，有普高也有職業(yè)，而普高學(xué)生是閻良區(qū)學(xué)生中考填報(bào)志愿的第二批志愿，實(shí)際上其它兩個(gè)學(xué)校錄完之后剩余的學(xué)生，就今年高一新生錄取成績來看， 閻良區(qū)初三畢業(yè)2000 多人，其中西飛和關(guān)山招1400人，還不算擇校生，這就意味著我校的普高240 多名基本上是 14

3、00名后學(xué)生，面對這樣的學(xué)生，學(xué)習(xí)素質(zhì)參差不齊，加之學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，知識鞏固也不好。在平時(shí)的教學(xué)中需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。尤其作圖，學(xué)生只停留在初中描點(diǎn)法基礎(chǔ)之上， 對于高中數(shù)學(xué)做大體圖像學(xué)生根本掌握不了，不會(huì)作圖會(huì)直接影響其研究性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)基于上述學(xué)生基礎(chǔ)， 也結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際， 我對本節(jié)課特制訂一下教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)畫對數(shù)函數(shù)的圖像，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2對于函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像的形態(tài)之間的關(guān)系有一個(gè)初步的整體的理解，體會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的過程中數(shù)形結(jié)合、分類討論歸納的數(shù)學(xué)思想方法在研究問題過程中的體現(xiàn)。3培養(yǎng)學(xué)生類比思想，提高學(xué)生小組合作探究精神。四、教學(xué)重點(diǎn)1.了解對數(shù)函數(shù)的定義并會(huì)求其定義域。2理解

4、研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法。3能準(zhǔn)確畫對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4使學(xué)生能初步自覺地、有意識的利用圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)難點(diǎn)1.利用數(shù)性結(jié)合的思想，通過圖像研究性質(zhì)2并利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際的問題。教學(xué)過程與方法（從導(dǎo)入到結(jié)課的步驟，含所采用的教學(xué)方法、手段，以及教具、學(xué)具、資源等）六、教學(xué)活動(dòng)：教學(xué)過程一、回顧對數(shù)的定義及有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)1定義：一般地，如果a （ a 0, a1 ）的 b 次冪等于 N ，就是 abN ，那么數(shù) b 叫做以 a 為底N 的對數(shù)，記作 log a Nb ，其中 a 叫做對數(shù)的底數(shù)， N 叫做真數(shù) .（師生雙邊活動(dòng)）2性質(zhì)：如果 a0 ，

5、a1， M0 ， N0 ，（1） loga (MN )log aMloga N ；（2）log aMlog a Mlog a NN；（3）log a M nn log a M (n R).（分組作答）師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配教 師 提 出 問檢查上節(jié)題掌 握 情小組回答況，為本2 分（ 1）對數(shù)定節(jié)打基礎(chǔ)義（ 2）簡單運(yùn)算性質(zhì)3.提問反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系 .（尤其圖像）（教師強(qiáng)調(diào)到位）4回顧指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（學(xué)生必須掌握）類比對數(shù)函數(shù)二、引入新課1通過實(shí)例介紹對數(shù)函數(shù)的背景、 在現(xiàn)實(shí)中的意義 .人口增長模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、生物學(xué)模型等例子簡單介紹對數(shù)函數(shù)這一具有

6、實(shí)際意義的函數(shù)模型 .2師生歸納對數(shù)函數(shù)的定義.ylogx(a0,a1)函數(shù)a叫做對數(shù)函數(shù) .我們可以用什么方法研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)？一般來講，研究函數(shù)的性質(zhì)指的是要研究哪7 分為 引 起 學(xué) 生重 視 必 須 多舉實(shí)例因?yàn)閷?shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是通過與指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)類比得出的，15 分運(yùn)用互為方面的內(nèi)容？師生共同討論得出結(jié)論：圖像可以通過（ 1）描點(diǎn)作圖；（2 ）利用函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系作圖；研究函數(shù)的性質(zhì)一般研究下面一些內(nèi)容：定義域；值域；某些具有特殊意義的值；單調(diào)性；奇偶性；圖像的對稱性等等。學(xué)生選擇一種研究函數(shù)圖像的方式研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) .研究問題的同時(shí)填寫下表： （分組完成）

7、1、3、5 組用描點(diǎn)法， 2、4.6 組用反函數(shù)法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像。函數(shù)解析圖像性質(zhì)式x0ylog2 xyR反函數(shù)關(guān)師生討論系以及數(shù)讓 學(xué) 生 動(dòng) 手形結(jié)合思做函數(shù)圖象，想，讓學(xué)教 師 順 便 檢生熟悉指查 學(xué) 生 作 圖數(shù)函數(shù)的情況圖像和性質(zhì)，為后面對數(shù)函數(shù)的教學(xué)奠 定 基礎(chǔ)。25 分學(xué) 生 分 組 作對 數(shù) 函 數(shù) 的圖像ylog 1 x2ylog 3 xylog 1 x3x0yRx0yRx0yR教 師 隨 時(shí) 指導(dǎo)，學(xué) 生 之 間 交流；對于研究過 程 中 的 問題 師 生 可 以進(jìn)行交流、 質(zhì)詢 .填寫表格后把對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)用準(zhǔn)確的文字表示出來 .（如定義域、值域、單調(diào)性）對優(yōu)等生可

8、嘗試著以x=1 這條直線分開討論值域這是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，目 的 是 讓 學(xué)是全面認(rèn)35 分生 看 清 變 化識函數(shù)性趨勢，用不同質(zhì)的不可彩 色 粉 筆 畫缺少的辨圖。析階段 .討論后，完成對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)： （教師）函數(shù)解析圖像性質(zhì)式（ 1）x 0 yR(2)(1.0)40 分ylog a x(3) x 1,ya1 0;0 x 1,y 0(4)(0.+ )45 分（ 1）x 0yR(2)(1.0)ylog a x(3) x 1,y0a10;0 x1,y 0(4)(0.+ )注： 1. 準(zhǔn)確總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以不局限于教科書上的幾條性質(zhì)；2 總結(jié)出對數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系. 如a 1的

9、情況下函數(shù)增長速度的比較等等。3. 在同一坐標(biāo)系下作ylog 2 x 、ylog 1x2、ylog 3 x 、ylog 1x3三、課堂練習(xí)ylog 1 ( x2)21求函數(shù)的定義域2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性， 比較下列各組數(shù)的大小 .log 10.3,log3 0.2（1） log 2 ,log 2 e； （ 2）2；（3） log 2 0.4,log3 0.4, log 4 0.4 .四、小結(jié)本節(jié)難點(diǎn)和重點(diǎn)五、作業(yè)布置習(xí)題 3-5A 組第 3， 4 題。板書設(shè)計(jì)六、關(guān)于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的反思函數(shù)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，面對不同層次的學(xué)生，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有不同的創(chuàng)新。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)之后研究的，學(xué)生雖然在初三以及高中前一段時(shí)間學(xué)過幾種具體的函數(shù)，研究過函數(shù)的圖像和性質(zhì)。但是，研究函數(shù)的方法不同，函數(shù)的性質(zhì)也由片面逐漸全面，因此，在對數(shù)函數(shù)一節(jié)可以借研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)加深對函數(shù)的理解。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)做函數(shù)的大體圖像。本節(jié)課以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo) ,學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的研究方法學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)