長方體的面積公式長方體的體積教學設計

1、長方體的面積公式長方體的體積教學設計教材內(nèi)容本節(jié)所講的內(nèi)容是義務教育課程標準北師大版試驗教材五年級下冊第四單元 46 頁到 47 頁有關長方體和正方體的體積計算的教學內(nèi)容。教學目標1、使學生理解計量一個物體的體積，就是要看這個物體中含有多少個體積單位，掌握長方體和正方體體積公式的推導， 并能應用公式進行計算，能初步解決一些簡單的實際問題。2、借助計算機對長方體、正方體體積公式推導過程的演示及學生動手測量，使學生在主動參與學習活動過程中發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律，掌握數(shù)學知識、思維能力及空間觀念等數(shù)學素質(zhì)得到培養(yǎng)，學生的學習能力得到訓練。教學重點：長方體體積公式的推導教學難點應用公式解決實際問題。教具準備：

2、計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個學具準備長方體和正方體各一個（硬紙板）教學過程一、創(chuàng)設情境發(fā)現(xiàn)問題1、比一比。出示書包、文具盒。問：哪個大？哪個小？其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？（比較它們的體積，體積是指物體所占空間的大小）常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）實驗操作：把石塊放入盛水的容器中，水面上升的動態(tài)過程問：水面為什么會上升？小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積2、學習計量物體體積方法1）出示一個棱長為1 厘米的小正方體問：它的棱長為 1 厘米，體積是多少立方厘米？2）動態(tài)顯示：四個1 立方厘米的正方體一個接一個排成一排問：這

3、是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？3）五個 1 立方厘米的正方體一個接一個排成一排問：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？小結(jié)：通過剛才顯示的三個長方體的體積， 我們可以看出， 要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。3 、揭示課題1）出示長方體和正方體模型及學生學具問：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？2）小結(jié)：其實，在現(xiàn)實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小， 如生產(chǎn)電冰箱的包裝箱， 就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數(shù)體積單位的方法？那么， 怎樣來計量它們的體積呢？這就

4、是這一節(jié)課所要學習的內(nèi)容。 （板書課題： 長方體和正方體的體積）。二、觀察思考提出猜想1、猜想（1）利用課件，動態(tài)變化長方體的長、寬、高說說圖（ 1）和變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說）你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）猜想師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關？（3）化靜為動態(tài)顯示：把五個小正方體一排排成四排問：這是一個什么形狀的物體？它的體積是多少？你是怎么知道的？4）動態(tài)顯示：把這樣的一層排成三層問：這個長方體的體積是多少？你又是怎么知道的？猜想：正方體的體積和長、寬、高有什么樣的關系？三、實踐操作驗證猜想1、尊重學生，觀察驗證（1）動態(tài)展示 4 個正方體拼成長方體的過程：師：這個長

5、方體的體積是多少？你是怎樣想的？師小結(jié)：你們對于這個長方體的體積是 3 立方厘米都沒有意見了。 有的同學用自己猜測的計算公式作為正確公式直接計算， 也有的通過思考把長方體分割成幾個正方體得到。2、小組合作：動手操作，實踐驗證匯報自己的發(fā)現(xiàn)依次引導學生觀察下面4 個長方體。師：長方體的體積是多少？請用多種方法說出思考過程。3、歸納總結(jié)三、探求新知及時總結(jié)1、口答：求各長方體的體積。（動態(tài)地呈現(xiàn)下面的學習材料）（1） （ 2） 師：如果長方體的體積用字母“ v”表示，你能用 a,b,c 表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）（3）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 學生說出條件不夠時， 師：這是一個正

6、方體，現(xiàn)在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？師：如果正方體的棱長用字母 a 表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？四、活動：算出自己手中的教具的體積 （4） 先出示左上圖，師：已知長方體的高是 4 厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？如果給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？通過剛才的練習，你又能明白什么？學生自己總結(jié)： 長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。 （師板書公式）五、變式練習，鞏固提高1、下圖中的陰影部分的面積為40cm2，求它的體積。2 、判斷 :（1）、將一個長方體分成兩個正方體，表面積和體積都不變。（）（2）、一個棱長為 6 分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）3、解決實際問題一個長方體水池 , 底面長 12 分米 , 寬 6 分米 , 如果要向這個池子里注入2 分米高的水 , 需要多升水 ?六、全課總結(jié)