第1章二元一次方程組

1、第1章 二元一次方程組1. 1建立二元一次方程組01課前預習要點感知1含有未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是稱這樣的方程為二元一次方程.兩個1預習練習1一 1下列各方程是二元一次方程的是(D)A. 2xl = l+xB x+l=2xyC. 2x=y+lD x+2y1=0要點感知2把兩個含有未知數(shù)的(或者一個二元一次方程，一個一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方1. 方程 x3y=l, xy=2, x*=1, x2y + 3z = 0,x:+y=3中是二元一次方程的有(A)A1個 B2個 C3個 D4個2. 下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是(C)x = 3fx= 1 fx=4fx=0.5A

2、J BJ C.Dly=lly=9ly=2ly=83. 若xa-2yt_s=l是關于x, y的二元一次方程，則m=, n=1 3知識點2二元一次方程組及其解4. 下列方程組是二元一次方程組的是(B)程組，叫做二元一次方程組.相同 二元一次方程X y=lixy=2B、4x y=2y=2x1預習練習2T佇二填“是”或“不是”)二元一次方程組.是xsx1=0 CJy=x-l1D. y=3l2x+y=0要點感知3在一個二元一次方程組中，使每一個方程的左、右兩邊的值都的一組的值，叫做這5下列各組數(shù)是方程組存；二的解的是(D)個方程組的一個解.求方程組的的過程叫做解方程組.相等未知數(shù)解X=1x= 1X=1X

3、=1A/CD、y=T由=一1y = 0y=i6-ub是下列哪個方程組的解?預習練習3-1下列各組數(shù)是方程組1X + y_10,的解lx+y=4的是(A)x=2x=2x=2A/y=2B,y=iC/ly=2D/x=3嚴+3尸-4,3x 2y=0；x + 2y=3,(2).2x + y=002當堂訓練X 二-1,ly-是方程組的解.知識點1二元一次方程及其解知識點3根據(jù)題意列二元一次方程(組)7. (內(nèi)江中考)植樹節(jié)這天有20名同學共種了 52棵樹苗, 其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設男生有 x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是(D)x+y=52x+y=523x+2y=202x+

4、3y=20x+y=20fx+y=20CD 2x+3y=52* 3x+2y=528. (1)根據(jù)題意列出關于x, y的二元一次方程或方程組: 長方形的長為x cm,寬為y cm,周長為20 cm：2(x + y) = 20. 在為玉樹地後捐款活動中，甲、乙兩班共捐3 200元， 已知甲班捐款數(shù)比乙班捐款數(shù)的2倍多50元.設甲班捐款x元，乙班捐款y元：x + y = 3 200 zx = 2y + 50.x=0.10解為、 ly=-3的方程組是(B)2xy=33x+2y=l|x+2y=37x 3y=lxy=3B3x+2y=-65xy=3.x+y=lx=211已知。是二元一次方程5x+ay= 1的一

5、個解,ly=_3則&的值是(A)A. 3C. 212(泰安中考)小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水 果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙 種水果比甲種水果少買了 2千克，求小亮媽媽兩種水果 各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙 種水果y千克，則可列方程組為(A)x=2 150,(2)U1 050是中列出的方程或方程組的解嗎?4x+6y=28lx=y+24y+6x=28B. lx=y+2x = 2 150,y.1050不軽列出的方程的解，龜列出的方程4x+6y=28Cx=y-24y+6x=28 D.、x=y-2組的解13.若2x + 3yf=7是關于x, y的二元一次方

6、程,則2a-b= 003課后作業(yè)9.下列方程組M請寫出-個以仁：為解的二元-次方程組:x + 2y=3,|x = 3,x+y=2,xy=3,答案不唯一，如x + y= 1ly=2z 1：lx+y=2：Ly=2x+3；Lx+y=l：xy=3jx = 3, ly=l；x + y=m,2xy=n卄一的解貯12.如果方程組 汁：的解是方程3x-4y+a=6的I2x-y=22 (Xy)x+y_ 1(4)原方程34 12.3 (x+y) 2 (2xy) =3.5y X二 3,組整理，得由，得x = 5y3l5xLLy二1(4)(黃岡中考”將代入，得25y15lly二1解得y = 1.4 y解，那么a的值是

7、3(x 二 2=1代入，得X二2所以原方程組的解為y 113用代入消元法解下列方程組:X2y=3 (1)(淮安中考)復丄一 “(1)由，得x二3+2y十y=2：14先閱讀材料，然后解方程組:A 2y3y+3 = lB 2y3y3 = 1C 2y-3y+l = lD 2y-3y-l = l2x+m=l9(雅安中考)由方程組可得岀x與y的關ly3=m系是(A )A 2x+y=4B 2xy=4C. 2x+y = 4D. 2xy = 43x4y=5,10四名學生解二元一次方程組)c O廠、提出四x-2y=3,2x+3y-2=0,2 3y亦由得“丁把2 3y11代入，得4二 + l = 9yz解得y二亍

8、把y二尹入1 P今,，得X二所以原方程組的解為S 1刪:解方程組fu 3 （x + y ）十y二 14程相減將整體代入得3X4 + y=14 r要點感知2用加減消元法解方程組時，將方程中某個 未知數(shù)的系數(shù)變成它們的最小公倍數(shù)之后，再相加減.解得y二2預習練習2-1用加減法解方程組）把y二2代入r得x二2消去未知數(shù)y，可把式兩邊同乘以3A. 7y=7B. y = lx = 2 #所以y = 2這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多 方程組可采用此方法解答，請用這種方法解方程組X y1 = 0,，Lu由，得xy二1，把（4（Xy） 一y=5整體代入，得4“ - y二5.解得y二1.把y二

9、1代入，得x-（-l） = 1.解得x二0 所以原方程組的解x = O,為y= -1-1.2.2 加戲誨無出第1課時 加減消元法要點感知1兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 或時，把這兩個方程相減或相加，就能消 去這個未知數(shù)，從而得到一個一元一次方程，這種解方 程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.相同 相反3x2y=l預習練習1一1用加減法解方程組.，c 時，可ox+2y=2把兩個方程相加2x 3y=l1-2用加減法解方程組）,時，可把兩個方2x + 5y=202當堂訓練知識點1用加減消元法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值 相等的方程組3x 5y= 8,i. 用加減消元法解方程組L，一 將兩個方程

10、相加，得（D ）A 3x = 8B 7x=-6C 10x=-10D. 10x=6fxy= 5 2. 解方程組 “廠、由一，得正確的方程l-2xy=10 是（C ）23. 4A. 3x=5B. 3x=15C. 3x=15D. 3x = 53x+y=7,3. 用加減消元法解方程組：、最合適的方法5x-y=9,是（B ）A.一B.+C.X2+D.X3+3x2y=5,4解方程組L+g時消去金到的方程是（GC. 7y=-3D. 7y=3，得X二5把*二5代入得5y二7解得y5.用加減法解下列方程組:（1）（邵陽中考）2x+y=4,Xy = 1；（1）+，得3x二3解得x = l.fflx = l代入,得

11、yx = 1二2所以原方程組的解為#y 二 2x二 5，二12所以原方程組的解是 y 二 12.03課后作業(yè)8.用加減消元法解二元一次方程組時，必須使這兩個方程中（D ）A.某個未知數(shù)的系數(shù)是16x+7y=-19,_6x 5y=17.得12y二36解得y6 解方程 ml3x+2y-/,te4xy=13,胃下列變形正確的是（D）3x+4y=7,(2)9 用加減法解方程組匚 “消去y后可以得到l3x-2y=8,的方程是(D)A 3x4x10=0B 3x4x+5=8C. 3x2(5 2x)=8D 3x4x=8 1010 .用加減法解下列四個方程組：2. 5x+3y=l,I廠一25x+2y=4；|x

12、+ 5y=|,y=0. 5x4-11. 5；3x-5y=7,.3x 6y=8英中方法正確且最適宜的是（D）4x 3y=lL 仁+円3：得6X+毎迪+，得10x二50解得x二5將x二5代入,得10A.一C.一B. (2)(2)-D. (4)(2)-迄解得心所以原方讎的解%衣11（廣州中考）已知/ b滿足方程組Ja + 5b=12, 3ab=4.$一勿9 Q*2,得2x2y二14. -lx-y=7.+b的值為（B ）A. -4B. 4D. 212方程組|2x3y=4I3x+y=54x + 5y = -17 #（2）求原方程組的解.（2）原方程組是4x 5y 二 1.13用加減法解下列方程組:(1)

13、(成都中考)+2丫一6 1 (1) +，得 4x = 4 MA A I3x-2y= 1：（3）（宿遷中考八X2y=3 3xH-4y=-l.,(3)x2/ 得 2x4y 二解得x二：L把x二1代入，得y二2所以原方程組的解X = l,為2二22x+y=3,（2） c “x5 + ，得 13x = 26解得 xI3x5y=ll；二2把x二2代入，得y二-1所以原方程組的解為x 二 2,y6 +，得5x=5.解得x二：L把x二丄代入溜x 二 1y 二-1.ax + 5y= 1714-在解方程組仁-滬】時由于粗心甲看錯15 小紅對小明說.有這樣一個式子ax+by,當x=5, y=2時,它的值是1：當x

14、=7, y=3時,它的值是一5.你知道當x=7, y=-5時，它的值嗎？小明想了想，很 快就做出了正確答案.你知逍聰明的小明是怎樣做的嗎?5a + 2b = 1 # （1）根據(jù)題意嚮x 3x 2得a二13.7a + 3b 二 5將a二13代入，得b= - 32所以這個式子為13x -32y.將 x = 7 , y = 5代入上式，得 13x7 - 32x（- 5）= 251.第2課時 選擇合適的方法解二元一次方程組01課前預習要點感知和是解二元一次方程組的兩種方法，它們都是通過其中一個未知數(shù)（消元），使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 ,從而求解，只是消元的方法不同.可 以根據(jù)方程組的具體情況靈活選擇適合

15、它的消元方法.加減消元法代入消元法：肖去一元一次方程8s+6t=25,17s 6t=48t較為簡便的方法是（C）A.均用代入法B.均用加減法了方程組中的a,而得到解為乙看錯了方程組中2=3.x=3的b而得到解為求正確的b的值:2=_1預習練習1一1解以下兩個方程組：一：/x + oy=8：C. 用代入法，用加減法D. 用加減法.用代入法4. 解方程組|3X_ly_/， 最簡便的解法是（C ）l9x-10y+25 = 0 3x 2y=3,1-2解方程組：廠、l5x-y=2 （1）若用代入法解，可把變形，得y=,代入,得； （l）5x-2 3x 2（5x 2）二 3A.由式得x=j+|y,再代入式

16、OC_1_QVB由式得尸簽匕再代入式C. X3得式，再將式與式相減（2）若用加減法解，可把X2,把兩個方程的兩邊分別，得到的一元一次方程是.（2）相減7x = 7- 7x= 7D. 由式得9x=10y-25,再代入式5. 用適當方法解下列方程組：X2y=5,（X二 （1）1 y=2x+l： 卜二 3.02當堂訓練知識點1用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M（荊州中考八3x2y= 1,x + 3y=7；X二丄, y 二 2.*5x+3y=3,3x 5y= 5.x二 0, y=i-y = lx,1. 用代入法解方程組丄円時代入正確的是A. x 2x=4B x 2 2x=4C x 2+2x=4D x2+x=

17、4x=2y.4x2y=7,2.解方程組丿.3x 5y=9：3x + 2y=10：那么k的值是（A）知識點2利用二元一次方程組求字母系數(shù)的值6.如果方程組+的解也是3x+ky=10的解,3x-y=2比較適宜的方法是（C）用代入法,A.A. 1B. 2 C. 4 D.gB.（用代入法,C.用代入法,D.用代入法,用加減法用加減法用加減法用加減法x=L7.（襄陽中考）若方程mx + ny = 6的兩個解是）ly=lfx=2,則m, n的值為（A）A. 4, 2jaxby=l,I3ax+2by=23x = 5, 的解是f3x2y=6 3解方程組5円,將X2一X3得（C ）8. 如果二元一次方程組A.

18、3y=2B. 4y+l=0么ab=0C. lly=0D. 7y=1003課后作業(yè)原方程組可化為9 .(河北中考)利用加減消元法解方程組x y 3=13 4 22x + 5y= 10,5x 3y=6下列解法正確的是(D )3x + 2y = 39 # +得 17x 二 153解得 x4x - 3y = 18.(4)A. 要消去y,可以將X5+X2B. 要消去x,可以將X3+()X(-5)C. 要消去y,可以將X5+X3二9把x二9代入爲363y二丄8解得y二6所以方x = 9 #程組的解為.y 二 6.D. 要消去x,可以將X( 5)+ ()X213(日照中考)已知關于x, y的二元一次方程組1

19、0解方程組y=3x,2x 5y=2：2x3y=6,k-5円;x+2y=3,3x+5y=m+2的解滿足x+y=0,求實數(shù)m的值.3x + 2y=8,3x_2y=_2：x=y,2x 7y=3.方程組適宜用解關于x, y的二元一次方程組“代入消元法，適宜用加減消元法. x 二 2m 11 #因為x + y = O戶斤以2m11 + 7m二 卜二7max+by=7,fx=211 -若方程組k卄】3的解是仁7則3 =0解得m二4.MAA A12 解方程組：xy=5 _(1)(聊城中考)c :, . (1) +得3X = 9解得2x+y=4：x二3.把x二3代入，得y二-2所以原方程組的解為x二 3,ay

20、= -2.x2=2 (y1)，(八亠| r勺把代入，得4(y 12 (x2) +y 1 = 5；l)+y-l=5解得y二2把y二2代入，得x-2 = 2xx 二 4 ,(21) 解得x二4所以方程組的解為卜二2.14閱讀下列解方程組的方法，然后解決后而的問題:19x+18y = 17 ,解方程組時，我們?nèi)绻苯涌紤]消元17x + 16y = 15 那將是比較繁雜的,而采用下面的解法則比較簡便解：得f 2x + 2y = 2 ,所以x十y二1將 X16 ,得 16x + 16v=16.-，得x二-1 #從而由，得y二2.所以方程組的解是八1 卜二2（1）請用 上述的 方法解 方程組 知識點列二元

21、一次方程組解決較簡單的實際問題(1)得 #2x + 2y = 2f2 019x+2 018y=2 017,2 017x4-2 016y=2 015；1. 買蘋果和梨共50千克，其中蘋果的質(zhì)量是梨的2倍 少8千克.若設買蘋果x千克，買梨y千克，則列出的即 x + y 二：L將 x2 (ML6,得 2 O16x + 2 O16y 二 2方程組應是（D）x+y=50.y=2x+8x+y=50B，y=2x-8016./得x二-l.ffix= 丄代入，得y二2.x二-1所以方程組的解是。#W二2x+y=50x=2y+8(a+2) x+ (a+l) y=a(2) 猜想關于x,y的方程組qx+ (a1) y

22、=a2X 二-1,的解是什么？(2ly 二 2.x+y=50D.x=2y82. 某中學現(xiàn)有學生4 200人，汁劃一年后初中在校學生 增加8%.高中在校學生增加11%.這樣會使在校學生共增 加10%,這所學校初中現(xiàn)在的在校生人數(shù)是（A ）1.3二元一次方程組的應用第1課時 用二元一次方程組解決較簡單的實際問題01課前預習要點感知建立二元一次方程組模型解應用題的步驟：（1）_審題：找等量關系：（3）_設未知數(shù)；一列方程組：（5）J?方程組：一檢驗作答.預習練習（吉林中考）為促進教冇均衡發(fā)展，A市實行“陽光分班”，某校七年級一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人.設男x

23、+y二45,生有x人，女生有y人根據(jù)題意，得，解xy 二 3.x 二 24 夕得 “答：該班男生有24人，女生有21人. ,21.02當堂訓練A. 1 400 人B. 1 900 人C. 2 800 人D. 2 300 人3. （丹東中考）小明和小麗到文化用品商店幫助同學們買文具.小明買了 3支筆和2個圓規(guī)共花19元：小麗買了5支筆和4個圓規(guī)共花35元.設每支筆x元，每個圓規(guī)3x + 2y 二 19y元.請列出滿足題意的方程組5x + 4y= 354. （湘潭中考）湘潭盤龍大觀園開園啦!其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元.如果 某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4

24、000元.那么當日售出成人票張.505. 請你閱讀下而的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)， 三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹， 請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？ ”詩句中談到的鴉為只、樹為棵.20 56. （海南中考）小明想從天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，某品牌A型號計算器的單價比B型號計算器的單 價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器 的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少？設A型號計算器的單價為x元，B型號計算器的單價為x y 二 10 ,（x 二 35，y元根據(jù)題意，挪解得5x = 7y.ly 二 25.答:A型號計算器的單價為35元，B型號計算器的單價為2

25、5元7. 小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排竹，準備 做蘿卜排件湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了 45元， 上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸：“報紙上 說了蘿卜的單價上漲了 50%,排骨的單價上漲了 20%” ； 小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排樸的 單價分別是多少？ ”請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排檸的單價（單位：元/斤）.設上月壽卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤根據(jù)題意得3x + 2y 二 36 ,解得 3（l+5O%）x + 2（l + 2O%） y = 45.x = 2 ,所以這天蘿卜的單價是：（l+5O%）x = （：L + ly 二 is.50

26、%） X 2二3 ,這天排骨的單價是：（1 + 20%） y = （l +20%） x 15 = 18答：這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤03課后作業(yè)8（江西中考改編）小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買了 20支筆和2盒筆芯，用了 56元； 小麗買了 2支筆和3盒筆芯，僅用了 28元.設每支中性 筆x元，每盒筆芯y元，根據(jù)題意所列方程組正確的是2x4-20y=562x+3y=2820x+2y = 562x+3y=28（B ）20x+2y=28C.)2x + 3y=562x+20v=28D.l2x+3y=569. （淄博中考）把一根長100 cm的木棍鋸成兩段，使

27、苴 中一段的長比另一段的2倍少5 cm,則鋸出的木棍的長 不可能為（A ）A. 70 cmB. 65 cmC. 35 cmD. 35 cm 或 65 cm10. 王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每 千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了 2千克.則甲種藥材買了千克.511. （吉林中考）根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的髙度.設梅花鹿現(xiàn)在的高度為x m ,長頸鹿現(xiàn)在的y - x = 4 # jx 二 1.5 #高度為y m 根據(jù)題意,得解得y- 3x = l. y 二 55.答：梅花鹿現(xiàn)在的高度為1.5 m ,長頸鹿現(xiàn)在的高度為5.5 m 12（福州中考）

28、有48支隊520名運動員參加籃球.排球 比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名 運動員只能參加一項比賽，籃球隊、排球隊各有多少支 參賽？設有X支籃球隊和y支排球隊參賽根據(jù)題意,x + y = 48 ,fx = 28 ,解得|10x + 12y = 520. y = 20.13（雅安中考）某地要在規(guī)左的時間內(nèi)安置一批居民.答：籃球隊.排球隊各有28支與20支參賽若每個月安置12戶居民，則在規(guī)左時間內(nèi)只能安置90飯 的居民戶；若每個月安置16戶居民，則可提前一個月完 成安宜任務.問要安垃多少戶居民？規(guī)立時間為多少個月？設要安置X戶居民，規(guī)定時間為y個月根據(jù)題意，12y = 90%x ,

29、 x二80,得仁，八 解得 c16 ( y 1) =x. y = 6.答：要安置80戶居民，規(guī)定時間為6個月第2課時 用二元一次方程組解決較復雜的實際問題01課前預習預習練習1一1楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了 1 225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下MAHA列方程組正確的是(B )fx+y=2070x + 35y=l 225fx+y=l 225D，|35x+70v=2014.為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育資源的需求，某中學決宦改 變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆 除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700 元.

30、訃劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7 200平方 米.在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃 的80%,而拆除校舍則超過了 10%,結(jié)果恰好完成了原計 劃的拆建的總面積.(1)原計劃拆、建而積各是多少平方米？(丄)設原計劃拆、建面積各是X平方米和y平方米由x + y = 7 200,題意得解得(1+10%) x + 80%y 二 7 200X 二 4 800,y 二 2 400.答：原計劃拆、建面積分別是4 800平方米和2 400平方米(2)如果綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、 建工程中節(jié)余的資金用來綠化而積大約多少平方米？(2)(l + 10%)x4 800=5 280(

31、平方米),80%x2 400二 1 920(平方米),(4 800 5 280)x80+(2 400 1920)x700200二 1488(平方米)答：在實際完成的拆.建工程中節(jié)余的資金用來綠化面 積大約1488平方米x+y=20A 35x + 70y=l 225x+y=l 225C 70x + 35y=2012用一根長為60 cm的鐵幺幺用成一個長方形，記長 為xcm,寬為ycm,當長方形的長是寬的2倍時，可列卜二2y方程組2 (x + y) =6002當堂訓練知識點列二元一次方程組解決較復雜的實際問題1.(北京中考)九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著 作，奠左了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代

32、數(shù)成就主 要包括開方術、正負術和方程術.其中，方程術是九 章算術最高的數(shù)學成就.九章算術中記載：今有 牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、 羊各直金幾何？ ”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5 只羊，值金8兩.問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？ ”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為5x + 2y = 102. 為了合理使用電力資源，緩解用電緊張狀況，我國電 力部門岀臺了使用“il床谷電”的政策及收費標準(如下2x + 5y = 8表）.已知王老師家4月份使用“峰谷電95千瓦時， 繳電費43. 40元，問王老師家4月份“穌電”和“谷電” 各用了多少千瓦時

33、？設王老師家4月份“峰電”用了 x 千瓦時，“谷電”用了 y千瓦時，根據(jù)題意可列方程組x+y=950.56x + 0.28y = 43.46. A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地, 乙從B地岀發(fā)步行到A地.兩人同時岀發(fā)，4小時后相 遇：6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩 人的速度.設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米4(x + y)二 36,36 6x 二 2 ( 36 6y) 答：應分配24人生產(chǎn)螺栓,32人生產(chǎn)螺母有_名同學.59用電時間段收費標準峰電08 : 00 22 : 000. 56元/千瓦時谷電22 : 00-08 : 000. 28元/千瓦時3.在一千

34、零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子x = 4 #y二5答：甲的速度是4千米/時,乙的速度是5干米/時03課后作業(yè)部分在樹上歡歌，一部分在地上覓食，樹上一只鴿子對 地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則地上 的鴿子就是整群的寺若從樹上飛下來一只到地上，則樹 上和地上的鴿子就一樣多了”.則樹上鴿子有只， 地上鴿子有只.7 54.（黃岡中考）已知A、B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%的利潤率龍價后進行銷 售，該服裝店共獲利130元，問A、B兩件服裝的成本各x+y=20A J 77gx+gy=170+y=20是多少元？設A服裝的成本為x元，B服裝的成本為yCS77歹一

35、尹=170元據(jù)題意x + y= 500 #30%x + 20%y 二 130.X二 300, 解得ly 二 200.答：A. B兩件服裝的成本分別為300元.200元8.如圖，寬為50 cm的長方形圖案是由10個完全相同的小長方形拼成，貝IJ一個小長方形的而枳為_cm1 4005.某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每 天平均能生產(chǎn)螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生 產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個螺栓配2個螺母 剛好配套？設應分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母根x + y = 56 , 據(jù)題意滴仏62必解得x 二 24y 二 329.（潛江中考）淸明節(jié)期間，七班全體同學分成若干 小

36、組到革命傳統(tǒng)教冇基地緬懷先烈，若每小組7人，則 余下3人：若每小組8人，則少5人由此可知該班共7（內(nèi)江中考）成渝路內(nèi)江至成都全長170千米一輛小 汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過 1小時10分鐘相遇.相遇時，小汽車比小客車多行駛20 千米.設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和 y千米/小時，則下列方程組正確的是（D ）（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？案花費為100x5+120x4二980（元）；方案花費為10（張家界中考）小華從家里到學校的路是一段平路和 一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘龍60 m,下坡 路每分鐘走80 m,上坡路每分鐘走40

37、m,則他從家里到 學校需10 min,從學校到家里需15 min.問：從小華家 到學校的平路和下坡路各有多遠？設平路有X m ,下坡（x y一 + = 10,60 80路有y m ,根據(jù)題意.得解得x y + = 15.60 40X 二 300,4y = 400.答:華家到學校的平路和下坡路各為300 m. 400 m11.（佛山中考）某景點的門票價格如表:購票人數(shù)人15051 100100以上每人門票價/元12108某校七年級仃）、（2）兩班il劃去游覽該景點，其中（1） 班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人， 如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1 118元： 如果兩

38、班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元.（1）兩個班各有多少名學生？（丄）若兩班人數(shù)和少于100人，則兩班單獨購票共需花費的錢數(shù)少于50X12+ 50x10 = 1100（元）旋實際共需花費的錢數(shù)為1118元，所以兩班人數(shù)和一定多于100人設七年級（1）班有X人，七年級班有y人根據(jù)題意，得12x + 10y = 1118 , fx = 49,解得彳8 （x + y） =816.x = 53.答：七年級（!）班有49人，七年級（2）班有53人（2）七年級（1）班節(jié)約的費用為：（128）x49二196（元），七年級（2）班節(jié)約的費用為10 - 8）x53二106（元）.答:七年級（X）班節(jié)

39、約196元，七年級（二）班節(jié)約106元.12. （龍巖中考）已知：用2倆A型車和1輛B型車裝滿 貨物一次可運貨10噸：用1輛A型車和2輛B型車裝滿 貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計 劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰 好每輛車都裝滿貨物.根拯以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（1）設丄輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一2x + y 二 10,次可分別運貨X噸 y噸根據(jù)題意,得x+2y=lLX 二 3解得 答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨 ,4.物一次可分別運貨3噸、4噸.（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（2）

40、根據(jù)題意可得3a + 4b二31, b二豈產(chǎn)，使a , b都為整數(shù)的情況共4有 a二：L,b二7 或 a二 5,b 二4 或 a二9, b = l 三種，故租車方案分別為：A型車1輛，B型車7輛；A型車5輛，B型車4輛；A型車9輛，B型車1輛（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金 120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求岀最少租車費.方案花費為100x1+120x7 = 940（）；方lOOx 9 + 120x 1 = 1 020（元）.答：方案最省錢,即租用A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940 元3. 若方程組1X + 3y_1,的解x與y相等，則a.ax+ (a1)

41、 y=3的值等于（C）1-4三元一次方程組A. 4B 10C 11D 124-當 a、b、c 滿足方程 2(a 5):+ ab+4 +3(3c X = 1 y 二2 z= -101課前預習要點感知解三元一次方程組的基本想法是：先消去一個未知數(shù)，將解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解,進而再轉(zhuǎn)化為解.消元的基本方法仍然是法和法.二元一次方程組一元一次方程 代入 加減 預習練習1一1如果xy= 5, zy=llt那么z x= 16x+y=3,1一2方程組“+z=l,的解為.y+2x=402當堂訓練知識點1三元一次方程組的解法，2xy+3z = l,1.解方程組3x+y-7z = 2,若要使運算簡便，則消元 .5xy+3z = 3.的方法應選?。˙）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上說法都不對x+y= 1,2.方程組 x+z=0, 的解是（D ）.y+z=lx= 1X=1x=0x