第26課時(shí)直線、圓與圓的位置關(guān)系

1、數(shù)學(xué)試卷第26課時(shí) 直線、圓與圓的位置關(guān)系【課標(biāo)要求】1 掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定；2 掌握判定直線和圓相切的三種方法并能應(yīng)用它們解決有關(guān)問(wèn)題：（1）直線和圓有唯一公共點(diǎn)；（2）d=R ; （3）切線的判定定理（應(yīng)用判定定理是滿足一是過(guò)半徑外端，二是與這半徑 垂直的二個(gè)條件才可判定是圓的切線）3 掌握?qǐng)A的切線性質(zhì)并能綜合運(yùn)用切線判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題：（1）切線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）圓心到切線距離等于半徑；（3）圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；（4）經(jīng) 過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；（5）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心；（6）切線長(zhǎng)定理；（7）弦切角定理及其推論。4,

2、 掌握三角形外切圓及圓外切四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用；5了解兩圓公切線的求法，掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系；6了解兩圓位置關(guān)系與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、外公切線條數(shù)、內(nèi)公切線條數(shù)以及d、R、r之間的關(guān)系；7.掌握相交兩圓的性質(zhì)和相切兩圓的性質(zhì)；【知識(shí)要點(diǎn)】1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 共有三種：， ;對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r, dr， dr.2. 直線與圓的位置關(guān)系 共有三種：， .對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r, d r， dr.3. 圓與圓的位置關(guān)系 共有五種：，;兩圓的圓心距d和兩圓的半徑 R、r（ RA0之間的數(shù)量關(guān)系分別為：dR- r,dRr， R-

3、r_dR+ r, dR+ r, dR + r.4. 圓的切線 過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò) 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線.5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引 條切線， 相等， 相等.6. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點(diǎn).7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的.【典型例題】【例1】如圖ABC中/ A= 90,以AB為直徑的O O交BC于D, E為AC邊中點(diǎn)，求證：DE是O 0的切線?！纠?】如圖，已知O O和O O2相交于A, B,過(guò)A作直線分別交O 0,0 Q于C, D,過(guò)B作直線分別交O 0

4、,0 02于E, F,求證：CE/ DF【課堂檢測(cè)】OOBC= 3 ,則/ A0C的度數(shù)為（1 .如圖O 0切AC于B,(A) 90 ( B) 105(C) 75( D) 602 . 0是ABC的內(nèi)心，(A) 130( B) 60130，則/ A的度數(shù)為( )(C) 70 ( D) 803.下列圖形中一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）（A）梯形 （B）菱形C）矩形 （D）平行四邊形4. PA PB分別切O 0于 A B,Z APB=60 , PA=10,則O 0半徑長(zhǎng)為()(A) 10 3(B) 5(C) 10 3 (D) 5 ,335圓外切等腰梯形的腰長(zhǎng)為6.如圖ABC中, / C=90,BD=3c

5、m則ABC的面積為_(kāi)7 .如圖，MF切O 0于D,弦mmCD =40 , AB =80 ,貝V /=，/ AGB= ,& PA PB分別切O 0于A、a,則梯形的中位線長(zhǎng)為 O 0分別切 AB BC AC于 D E、F, AD=5cmAB/ CD 弦 AD/ BF, BF 交O 0 于 E,ADMZ BAE=。B, AB=12, PA=3.13，則四邊形 OAPB的面積為9.如圖，AB是OO直徑，EF切OO于C, AD丄EF于D,求證：AC=AD AB10.如圖,AB是O O 的弦，AB=12, PA切O O于 A, POL AB于 C, PO=13 求 PA 的長(zhǎng)。11.如圖，AB是O O直

6、徑，DE切OO于C, ADL DE BEL DE,求證：以C為圓心，CD為半徑 的圓C和AB相切。12.如圖，梯形 ABCD中, AD/ BC, AB= CD O O分另與 AB BC CD AD相切于 E、F、G H, 求證：O O直徑是AD, BC的比例中項(xiàng)?！菊n后作業(yè)】1. 已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3,那么這兩圓的位置是()(A)內(nèi)含(B)內(nèi)切(C)相交(D) 外切2 .已知半徑為 R和r的兩個(gè)圓相外切。則它的外公切線長(zhǎng)為()(A)R + r (B)於+r2 (C) R+r (D) 2 Rr3.已知O O半徑為3cm O Q半徑為4cm,并且O O與O Q相切，則這兩個(gè)圓的圓

7、心距為 ()(A)1cm (B)7cm (C) 10cm (D) 1cm4.已知半徑為 R和r的兩個(gè)圓外切, 線的夾角為a，則角a的度數(shù)為(或7 cmR= 2+.3 , r = 2 3，兩圓的一條公切線與連心)(A)30(B)45(C) 60 (D)無(wú)法確定5.如圖，兩個(gè)同心圓，點(diǎn)A在大圓上，ABC為小圓的割線，若 AB - AC= 8，則圓環(huán)的面積為(A)8 n (B)12 n (C) 4 n (D) 16 n。6. 如果兩圓有兩條外公切線，那么兩圓的位置關(guān)系共有()種(A)2(B)3(C) 4(D) 57. 兩圓半徑分別為方程 x2-5x+6=0的兩根，圓心距為 5 cm,則它們公切線的條

8、數(shù)為()(A)4(B)3(C) 2(D) 18. 兩圓半徑為5和r，圓心距為8，當(dāng)兩圓相交時(shí)，r取值范圍是 9. 兩圓直徑分別為 6、8,圓心距為10,則這兩圓的最多公切線條數(shù)是 10. 已知點(diǎn)M到直線L的距離是3cm,若O M與L相切。則O M的直徑是 ;若O M的半徑是3.5cm，則O M與L的位置關(guān)系是 ;若O M的直徑是5cm,則O M與L的位置是。11. Rt ABC中，/ C= 90, AC= 6, BC= 8，則斜邊上的高線等于 ;若以C為圓心作與AB相切的圓，則該圓的半徑為 r =;若以C為圓心，以5為半徑作圓，則該圓與AB的位置關(guān)系是。12. 設(shè)O O的半徑為r,點(diǎn)O O到直

9、線L的距離是d,若O O與L至少有一個(gè)公共點(diǎn)， 則r與d之間關(guān)系是 。13. 已知O O的直徑是15 cm，若直線L與圓心的距離分別是 15 cm ;7.5 cm :5 cm那么直線與圓的位置關(guān)系分別是;_ 。14. 已知：等腰梯形 ABCD外切于為O O, AD/ BC,若AD= 4, BC= 6, AB= 5，則O O的半徑的長(zhǎng)為 。15. 已知：PA PB切O O于A B, C是弧AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線DE交PA于D,交PB于E, PDE周長(zhǎng)為 。16. 已知：PB是O O的切線，B為切點(diǎn)，OP交O O于點(diǎn)A, BC丄OP垂足為 C , OA= 6 cm ,OP= 8 cm，貝U AC

10、 的長(zhǎng)為cm。1.已知： ABC內(nèi)接于O O, P、B、C在一直線上，且 PA= PB?PC,求證：PA是O O的切線。2. 已知：AB是O O的直徑，AC和BD都是O O切線，CD切O O于E, EF丄AB,分別交 AB,AD 于 E、G 求證：EG= FG3. 已知：PC切O O于C,割線PAB過(guò)圓心 0,且/ P =40 ,求/ ACP度數(shù)。4. 已知：過(guò)O 0一點(diǎn)P,作O 0切線PC切點(diǎn)C, P0交O 0于B, P0延長(zhǎng)線交O 0于A, CD丄AB,垂足為 D,求證：(1)Z DCB=z PCB (2)CD:BD=PA:CP6.0 O和O Oi外切于C, AB是外公切線，延長(zhǎng)O O交AB的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，若/ P=30,AB=2，求兩圓的半徑。7.如圖， ABC 的/C = RtZ, BC = 4, AC = 3，兩個(gè)外切的等圓O Oi,O O2各