第一章分式檢測卷

1、第一章分式（第一次測試總分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 要使分式二有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A. x2B . xV 2C . xM 2D. xm 22. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為 0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科 學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.432X 10_5B . 4.32X 10_6C. 4.32X 10_7D . 43.2X 10_7a3. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式a_b可變形為（）A.a_ a_ baBaTbC.a_ baa+ b4 .如果分式x+y中的x、y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么所得分式的值（）1A.擴(kuò)大為原來的2倍 B.縮小為原

2、來的1 C.不變D .不確定2a + 1 a 15 .化簡T二十2_4的結(jié)果是()a a a 2a+ iA.1aa+ 1*a_ 1D.a+16.若分式的值為0,則x的值為（A . 4B . 47. 速錄員小明打2500個字和小剛打3000個字所用的時間相同, 鐘比小明多打50個字，求兩人的打字速度.設(shè)小剛每分鐘打 列方程，正確的是（2500_ 3000.x _x_50)B 25003000C. 4或一4D. 2已知小剛每分x個字，根據(jù)題意亠 25003000=C. =xx+ 50x_ 50 xD.250030008. 下面是一位同學(xué)所做的6道題：（3）0_ 1;a2+ a3x+ 50xa6；(

3、_a5)十a(chǎn))3_ a2; 4a_2_ :(xy_ 2)11_ xA.qB . 1C. 2D.2y_6;_ 1.他做對的個數(shù)是()4alb丿la丿A . 4個B . 3個 C . 2個D . 1個1 19. 對于非零的兩個數(shù)a, b,規(guī)定a b_b_若1 e (x+ 1)_ 1,則x的值為()k kx10. 若解分式方程x=2_r3產(chǎn)生增根，則k的值為（）D .任何數(shù)A. 2B. 1C. 0、填空題（每小題4分，共32分）2x+ 111已知分式后,當(dāng) x=時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時，分式的值為0;當(dāng)x= 2時，分式的值為1 612. 化簡士 + 七的結(jié)果是x+ 3 x _ 913.若 |p+

4、3| = (-2017),則 p =14.已知方程4mx+ 33+ 2x3的解為x=1，那么m=15 .若咅與4互為相反數(shù)，則x的值是.I x x1 116. 已知 x+ y= 6，xy= 2，則p+.x y17. 某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前16天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程.18. 若 xm = 6, xn= 9,則 2x3mx2yxmxn）2xn = 三、解答題（共78分）19. （10分）計算下列各題:21222 3 23(2)(2a b ) ( a b ) (3ab

5、 ).，八 3a 3b 10ab2 15ab a2 b2；20. （10分）解方程:2 x 1x3 + 3x 二1;右二1 32 4x 2.21. （10分）已知關(guān)于x的方程m4 =芝無解，求m的值.22. （1）（6分）先化簡，再求值:2 窖-丄，其中x= 3；X1x1 X 1（2）（6分）先化簡，再選一個你喜歡的數(shù)代入求值：2201也 +1 ia 2a+1a -1 丿23. （12分）已知北海到南寧的鐵路長210千米.動車投入使用后，其平均速度達(dá) 到了普通火車的平均速度的3倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.75小時.求普通火車的平均速度是多少.24. (12分)某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行

6、軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通1過,部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后, 為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了 50%, 共用了 10小時完 成任務(wù).1按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的1時，已搶修道路 ；(2)求原計劃每小時搶修道路多少米.25. （12分）閱讀下列材料：111x+ x= c+ c的解是 X1 = c，X2= cZVww122X2= 一； X+ = C+一的解是 X1 =CXc11 1x-_ = c_，即 x+=XCX233占右厶力冃c，X2 = = x+-二 c+一的解是cxc-1c + J的解是X1 = c，nn(1) 請觀察上述方程

7、與解的特征，猜想方程 x+-= c+;的解;ZVW2 2(2) 利用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+= a+.x Ia I參考答案與解析1. D 2.B3.C 4.A5.A6.B 7.C 8.A9.C10. B解析：整理，得k= 3 x.-111. 2 2方程兩邊同時乘最簡公分母 X 2,得k= (k x) 3(x 2), 原分式方程有增根.二增根為 x=2,二k= 3 x= 1.故選B.3一X213. 4 或214.315.411 x + y2(x+ y) 2018aa+ 1 + a 12018a(a+ 1)( a 1)2018 2xy十16. 10 解析：=2. - x+ y= 6, xy=

8、2,.原x y x y(xy)23.解：設(shè)普通火車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速度為3x千米分)-a 1工0 且 a 0 且 a+ 1工0,即 a 1, 0.(4 分)當(dāng) a_2019 時，原式_ 1.(6 分)762 2X( 2)36 + 4 “(2) 2 = =10.50005000 _ 16x+ 20 _17. x18. 108108.19.解:(1)原式_3 (a b)15ab2(a+ /覽b) _走.(4 分)解析：原式_ 2x3m+2n2m2n+n_2xm+n.當(dāng) xm_6, xn_9 時，原式_2. 4 ,2. 33. 62+2+3. 4+ 3 63.(2)原式 _ 4a

9、 b a b ) 27a b _ 108a b _ 108a b.(8 分)20.解：(1)方程兩邊同乘最簡公分母(x 3),得2 x 1 _x 3,解得x_2.(2 分)檢驗(yàn)：當(dāng)x_ 2時，x 3工0,. x_2是原分式方程的解.(4分)(2)方程兩邊同乘最簡公分母 2(2x 1)，得2_2x 1 3.整理，得2x_6,解 得x_3.(10分)檢驗(yàn)：當(dāng)x_3時，2(2x 1)工0,. x_3是原分式方程的解.(12 分)21. 解：原式_ 2(：二1) (Id3) (x+ 1)_才.(4 分)當(dāng) x_ 3 時,1原式_ 4.(6分)210 210/時.（2分）由題意得-廠=衣+ 1.75,解

10、得x= 80.（6分）經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是原分式 方程的解，且符合實(shí)際意義.（7分）答：普通火車的平均速度是80千米/時.（8分）24 .解：（1）1200（2 分）（2）設(shè)原計劃每小時搶修道路x米.（3分）根據(jù)題意得3600 1200 _(1 + 50%) x_10.（4分）解得x_ 280.（6分）經(jīng)檢驗(yàn)，x_ 280是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義.（7 分）答：原計劃每小時搶修道路280米.（8分）21 .解：分式兩邊同乘最簡公分母 x 3，得x4 （m+ 4）（x 3）_ m，整 理，得（3 + m）x_ 8 + 4m.（3分）原方程無解，當(dāng) m_ 3時，化簡的整式方程 為0_ 4，不成立，方程無解；（5分）當(dāng)x_3時，分式方程有增根，即3（3+ m）_8 + 4m，解得m_ 1.（7分）綜上所述，m_ 1或3.（8分）TnTn _Tn25.解：（1）猜想方程x+ -_ c+ ;的解是X1_ c，x2_;.（2分）驗(yàn)證：當(dāng)x_ cxcc時，