第二章第五節(jié)

1、數(shù)學(xué)試卷課時(shí)提升作業(yè)(八)、選擇題1. (2019 咸陽模擬)函數(shù)f(x)二一-的定義域是()(A) (- g，-3)(B)(- 一,1)(C)(- 一，3)(D)3,+ g)32. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0,1)上是增加的函數(shù)是()(A)y=|log 3X|(C)y=e|X|(B)y=x(D)y=cos|x|3. (2019 天津模擬)已知 a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,則()(A)abc(B) a cb(C) bac(D)cab4. 若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖像上,a豐1,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是()(A) ( ,b)(B)(10a,1-b)

2、a2(C)(,b+1)(D)(a ,2b)a5. (2019 黃岡模擬)已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2a=3b,下列五個(gè)關(guān)系式：0ba;ab0;0ab;babc(B)acb(C)bac(D)cab7. (2019 景德鎮(zhèn)模擬)函數(shù)y=log a(|x|+1)(a1)的圖像大致是()(D)8. (2019 濟(jì)南模擬)設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2-x)=f(x), 且當(dāng)x 1時(shí),f(x)=lnx, 則有()(A)f()f(2)f(_)(B) f(曲2)f( _)(C) f()f( )f(2)23(D) f(2)f()f()239. 已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m 0,10.

3、 (能力挑戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù)f(x)= J?？?占鑫“若f(a)f(-a), 貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-1,0) U (0,1)(C)( -1,0) U (1,+ g)(B)(- g ,-1) U (1,+ g)(D)(- g ,-1) U (0,1)二、填空題11. 若 log a(a2+1)log a(2a)0,則 a 的取值范圍是12. (2019 南昌模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,+ g)上是減少的且f( )=0,貝U滿足f(lo - x) mlog 4x對(duì)于x 4,16恒成立，求m的取值范圍答案解析x 2| - 1 (x 3 或 xM 1,1. 【解析】選d.由(x 1)

4、工0,得莫-1 0,(xlfX濾.2. 【解析】選C.函數(shù)y=e|x|與y=cos|x|是偶函數(shù)，函數(shù)y=e |x|在(0,1)上是增加的3. 【解析】選 B.a=log 23.6=log 43.6 2=log 412.96,log 4l2.96log 43.6log 43.2,acb.【方法技巧】比較對(duì)數(shù)值大小的三種情況(1)同底數(shù)對(duì)數(shù)值的大小比較可直接利用其單調(diào)性進(jìn)行判斷既不同底數(shù)，又不同真數(shù)的對(duì)數(shù)值的比較，先引入中間量(如-1,0,1等),再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較(3)底數(shù)不同，真數(shù)相同的對(duì)數(shù)值的比較大小，可利用函數(shù)圖像或比較其倒數(shù)大小來進(jìn)行.4. 【解析】選D. /點(diǎn)(a,b)在函

5、數(shù)y=lgx的圖像上，b=lga,則 2b=2lga=lga 2,故點(diǎn)(a2,2b)也在函數(shù)y=lgx的圖像上.5. 【解析】選B.設(shè)2a=3 b=k,貝U a=log 2k,b=log 3k.在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)由圖像知:ab0或0b),522又函數(shù)f(x)在0,2上是減少的，因此f(2)f(1)ab.7.【解析】選B.由題意知y=log a(|x|+1)=二打穿:了；訂根據(jù)圖像平移規(guī)律可知B正確.8.【解析】選 C.由 f(2-x)=f(x)知 f( )=f(2- )=f( ) ,f( )=f(2- )=f(),又函數(shù)f(x)=Inx在1,+旳上是增加的,f( )f( )f(2)

6、,即 f( )f( )f(2),故選 C.9. 【解析】選 A.f(x)=|log 2X|=則函數(shù)f(x)在(0,1)上是減少的,在(1,+旳上是增加的, 又 mn 且 f(m)=f(n),則 0m1, 0m 2mf(m)=f( n),即函數(shù)f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為f(m2).由題意知 f(m2)=2,即-log 2m 2=2,m=,由 f(m)=f(n)得-log 2 =log 2n, 5=2.10. 【思路點(diǎn)撥】a的范圍不確定，故應(yīng)分a0和a0時(shí)，-af(-a)得 log2alo 二 a,12log 2a0, /a1.當(dāng)a0,由 f(a)f(-a)得 lo -(-a)log 2(

7、-a),1f2log 2(-a)0, f0-a1,即-1a0,由可知-1a1.11. 【解析v log a(a2+1)1, f0a2a,又 loga(2a)1,0a 俎2a. t解得a1.2答案：a12【誤區(qū)警示】本題易忽視loga(2a)0這一條件，而導(dǎo)致錯(cuò)解注意所給條件的應(yīng)用12. 【解析】由題意知f(x)在(-叩)上是增加的，且f(-)=0,因此f(lo-x)或Io- xlo .-或Io芳x2.2答案:(0, )L(2,+ 旳13. 【解析】令3x=t,則x=log 3t,f(t)=4log 23 log3t+233=4log 2t+233,f(2)+f(4)+f(8)+ +f(2 8)

8、=4(log 22+log 24+log 28+ +log 228)+8 233=4 log2(2 22 23 28)+8 233=4 log2236+1864=4 $6+1864=2008.答案:200814. 【思路點(diǎn)撥】由當(dāng) x丸 時(shí),f(x)=f(x-7)知f(x)是周期為7的函數(shù)，由此可對(duì)f(2019)進(jìn)行化簡(jiǎn)【解析】當(dāng) xX)時(shí),f(x)=f(x-7),即 f(x+7)=f(x),從而 f(2019)=f(4)=f(-3)=log 33=1.答案：115. 【解析】(1)f(x)=(2log4X-2)(log4X-),令t=log4x,x勺2,4時(shí),t,1,此時(shí),y=(2t-2)(t- )=2