第六章第三節(jié)萬有引力定律教案

1、第三節(jié)萬有引力定律教學目標：1、了解萬有引力定律得出的思路和過程。2 、理解萬有引力定律的含義并會推導。3、知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。教學重點：1、萬有引力定律的推導。2、萬有引力定律的內容及表達公式。教學難點：1、用數學公式描述萬有引力定律。2 、計算萬有引力時物體間距離的含義。教學方法：1、對萬有引力定律的推導一采用分析推理、歸納總結的方法。2 、對疑難問題的處理-采用講授法、例證法。教學用具：卡文迪許扭秤模型。教學過程：（一）引入新課上節(jié)課講述了開普勒定律是描述天體運動的基本規(guī)律，回答了行星怎樣運動的問題，（提問）行星為什么這樣運動是這節(jié)課要研究的問題。（二）新課

2、教學一、萬有引力定律的推導首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心說”已在科學界基本否認了 “地心說”，如果認為只有地球對物體存在引力，即地球是一個特殊物體，則 勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活 中又難以觀察到，原因是什么呢？（學生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導。）所以要研究這種引力，只能從這種引力表現比較明顯的物體一一天體 的問題入手。當時有一個天文學家開普勒通過觀測數據得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的3次方與運動周期的2次方之比是一個定值，即開普勒第三定律。用公式寫出為；務2根據圓周運動向

3、心力關系：2皿3 y勺瀘 e 2m八V、4/mBk42mk用TRhk代入，得：F 二 mRa 二 其中m為行星質量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。 也就是說，太陽對行星 的引力正比于行星的質量而反比于太陽與行星的距離的平方。板書;F艾善而此時牛頓已經得到他的第三定律，即作用力與反作用力大小相等，方向相反。用在 這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它和行星之間的引力也應與太陽的質量M成正比，即；F*讐用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改寫為等式，則為：2G學R其中G為一個常數，叫做

4、萬有引力恒量。 (視學生情況，可強調與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個含義。)應該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。二、萬有引力定律的理解下面我們對萬有引力定律做進一步的說明：(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導萬有引力定律是從太陽對行星的引力導出的，但剛才我們已經分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個物體之間。 也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。 所以萬有引力定律的表述是：板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成

5、正匕跟它們距離的平方成反比。用公式表示為暑其中m、m分別表示兩個物體的質量，r為它們間的距離。 (2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質點間的距離。兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質點。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近， 則應把r理解為它們的重心 的距離。例如物體是兩個球體， r就是兩個球心間的距離。(3)萬有引力是因為物體有質量而產生的引力。從萬有引力定律可以看出， 物體間的萬 有引力由相互作用的兩個物體的質量決定， 所以質量是萬有引力的產生原因。 從這一產生原 因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學習過的電荷間的引力及磁極間的引力， 也不同于 我們以后要學習的分子間的引力。三、萬

6、有引力常量的測定牛頓發(fā)現了萬有引力定律，但萬有引力恒量G這個常數是多少，連他本人也不知道。按說只要測出兩個物體的質量，測出兩個物體間的距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個恒量。但因為一般物體的質量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質量太大了， 又無法測出質量。所以，萬有引力定律發(fā)現了 100多年，萬有引力恒量 仍沒有一個準確的結果， 這個公式就仍然不能是一個完善的等式。直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個恒量。這是一個卡文迪許扭秤的模型。(教師出示模型，并拆裝講解 )這個扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架， 把這個T形架倒掛在一根石英

7、絲下。 若在T形架的兩端施 加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出 T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小?，F在在 T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎 樣才能把這個角度測出來呢？卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子， 用一束光射向鏡子，經鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發(fā)生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑

8、會發(fā)生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了 T形架在放置大球前后扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力?？ㄎ牡显S用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量 G的數值。這個數值與近代用更加科學 的方法測定的數值是非常接近的。卡文迪許測定的 G值為6.754 X 10-11，現在公認的 G值為6.67 X 10-11。需要注意的是， 這個萬有引力恒量是有單位的： 它的單位應該是乘以兩個質量的單位千克， 再除以距離的單 位米的平方后，得到力的單位牛頓，故應為 Nmf/kg 2。11 2 2板書：G=6.67 x 10- N- m/kg由于萬有引力恒量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大（可由學生回答: 約6.67 x 10-7N）,這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引 力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由于星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達223.56 x 10 No（三）課堂小結本節(jié)課我們學習了萬有引力定律，了解了任何兩個有質量的物體之間都存在著一種引力，這個引力正比于兩個