第十二章軸對稱練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)第十二章軸對稱整章水平測試一選擇題：（每小題3分，共24分）1下列說法正確的是（）A軸對稱涉及兩個(gè)圖形，軸對稱圖形涉及一個(gè)圖形B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸C 所有直角三角形都不是軸對稱圖形D 有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形2、 若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為 7則它的周長為 （）A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、 若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為5 : 4： 5，則這個(gè)三角形是（）A 等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形B 直角三角形，但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D等邊三角形4、 等腰三角形底邊長為 5cm

2、,腰上的中線分其周長的兩部分的差為3cm,則腰長為（）A 2cm B 8cm C 2cm或8cm D 以上答案都不對5、 下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）等邊三角形有三條對稱軸四邊形有四條對稱軸等腰三角形的一邊長為 4,另一邊長為9,則它的周長為17或22一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6、若一個(gè)三角形一條邊上的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個(gè)三角形一定是（）A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形D不確定在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3關(guān)于x軸對稱的直線是（）A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3 D y=-3x+217、如圖，/ BAC=90,

3、 AD 丄 BC , DE 丄 AC , DF 丄AB , AC=?第7題圖1BC,除圖中AC和BC夕卜，關(guān)系形如a=2 b的線段對還有（）A 2對B 4對C 6對D 7對& （2018臺州市）.把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱 變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對稱變換 .在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）.結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對稱2）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（圖1變換過程中，兩個(gè)對應(yīng)三角形（如圖A .對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直B .對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分C.對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分D 對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行、填空題：

4、（每小題3分，共24分）1等腰三角形的兩邊的邊長分別為20cm和9cm，則第三邊的長是 2點(diǎn) A（ 3，-12），B（ 3，12）關(guān)于 軸對稱，點(diǎn) C（ -5.4，-10），D（ 5.4，-10）關(guān)于軸對稱。3、如圖所示， AB=AC，/ B=50,/CED=20 ,則/ BDE=.4、 從鏡子中看到電子表的時(shí)刻為10點(diǎn)51分，則實(shí)際時(shí)間是 5、一個(gè)三角形一邊上的中線和另一邊上的高分別是這個(gè)三角形的對稱軸，則這個(gè)三角形的形狀是 .6、已知點(diǎn)（2, x）和點(diǎn)（y,3）關(guān)于y軸對稱，則（x+y ） 2018=.7、 如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm，那么它的三邊長為.& （2018

5、山東淄博）如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中， ABC 的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫與 ABC成軸對稱的三 角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)， 則這樣的三角形（不包含 ABC 本身）共有個(gè).三、解答題：（每小題8分，共32分）1. （2018年貴陽市）如圖 5,在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，A（-15）,C（第 8 題）B（ -1,0） , C（V,3）.（1）求出 ABC的面積.（4分）（2）在圖5中作出 ABC關(guān)于y軸的對稱圖形 A1B1C1 . （3分）（圖5）（圖5）（3）寫出點(diǎn)A B1, G的坐標(biāo).（3分）2、如圖所示， AB=AF , BC=FE，/ B= / F, D 是

6、CE 中點(diǎn) 求證：AD丄CE連接BF后，還能得出什么結(jié)論？請你寫出兩個(gè)。（不要求證明）3、如圖，某船上午11時(shí)30分在A處觀測海島B在北偏東60，該 船以每小時(shí)10海里的速度向東航行到 C處，再觀測海島 B在北偏 東30，船航行到D處，觀測到海島B在北偏西30，當(dāng)輪船到達(dá)C 處時(shí)恰好與海島 B相距20海里，請你確定輪船到達(dá) C處和D處的時(shí)間如圖，在墻角 O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)?A處發(fā)現(xiàn)自己的 美餐老鼠在B處正往洞口方向逃竄，小貓馬上堵截過去。若小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎?4、如圖所示，AD是厶ABC的角平分線，AD的垂直平分線交 BC的延長線于點(diǎn) F.求證: / FA

7、C= / B四、拓廣探索（每題 10分，共20分）1. （2018年廣東省中山市）（本題滿分9分）（1）如圖7,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以 AO和DO為邊在線段 AD的同側(cè)作等邊三角形 OAB和等邊三角形 OCD，連結(jié)AC和 BD，相交于點(diǎn) E,連結(jié)BC .求/ AEB的大??；C圖72. （安徽課改）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷閱讀后，請回答下面的問題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：已知等腰三角形ABC的角A等于30，請你求出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：其余兩角是30和120 ”；王華同學(xué)說：其余兩角是75和75 ”.還有一些同學(xué)

8、也提出了不同的看法 .（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）參考答案:一、選擇題:1、 A 2 、 D 3 、 A二、填空題：1、20cm 2 、67、3、3、4 或 4、3、1004、24、12 點(diǎn) 01 分 55、3、等邊三角形6 、 11. ( 1) Sa abc1 15= 5 3二一(或7.5 )(平方單位)2 2(2) 如圖5(3) Ai (1 , 5),2、證明：連接Bi (1, 0), G (4, 3)AC AE在厶ABC與厶AFE中AB =AFB = FBC =FE ABCA AFE又TD是CE中點(diǎn)結(jié)論：ADL

9、 BF, AC=AE ADL CEAD平分 BF, BF/ CE.3、解：/ BCD=60, / BAC=3C AC=BC=2020- 10=2(小時(shí))到 C處的時(shí)間為13時(shí)30分./ BCD為等邊三角形 CD=BC=20到達(dá)D處的時(shí)間為15時(shí)30分.4、證明：/ DAF=/ CAF+Z DAC/ ADFZ B+Z BAD Z BADZ DAC/ FACZB四1.解：(1)/ BOC和厶ABO都是等邊三角形, 且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)， OD=OC=OB=OZ,1=Z 2=60 , Z 4=Z 5.又 tZ 4+Z 5=Z 2=60, Z 4=30 .同理，Z 6=30./ Z AEBZ 4+Z 6, Z AEB=60 .2. (1)答：上述兩同學(xué)回答的均不全面， 應(yīng)該是：其余兩角的大小是 75和75或30和120 .理由如下：(門當(dāng) A是頂角時(shí)，設(shè)底角是30： = 5 ,其余