問題的策略轉(zhuǎn)化

1、解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，提高有效解決問題的能力。2.經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性， 感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價值。3.進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧，從而有效地解決問題。教學(xué)過程：一、感知轉(zhuǎn)化（播放曹沖稱象）提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？（曹沖先把大象運(yùn)上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。 ）

2、也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化是我們平時常用的一種解決問題的策略。二、觀察思考，探究轉(zhuǎn)化課件展示：問題一：仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們各有怎樣的特點(diǎn)呢？（有的地方凸出來了，有的地方凹進(jìn)去了。它們都是不規(guī)則的圖形。）問題二：你認(rèn)為這兩個圖形的面積哪個大哪個小呢？小組合作展示到底它們的面積哪個大哪個小呢？請同學(xué)們拿出這兩個圖形， 同桌合作，動手折一折、剪一剪、拼一拼，來驗證你們的猜想是否正確。展臺投影展示： 我們來看看這兩位同學(xué)的操作過程， 請你們邊操作邊講一講你們是怎么想的，怎么做的。1：通過剪拼你們發(fā)現(xiàn)了什么？這兩個長方

3、形面積相等。2：那么，在你們剪拼的過程中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？它們什么變了，什么沒變？它們的形狀變了，面積沒變。那根據(jù)這兩個長方形面積相等，我們就可以知道原來的兩個圖形的面積相等了。教師課件展示：我們再來回顧一下他們的做法： 第一個圖形， 我們把上面凸出來的半圓向下平移到空缺處，原來的圖形就變成了一個長方形。 第二個圖形， 我們把下邊的這兩個半圓旋轉(zhuǎn) 180 度，到上邊的空缺處，也變成了一個長方形。通過計算占格，我們知道這兩個長方形面積相等，從而推導(dǎo)出原來兩個圖形的面積也是相等的。問題三： 回憶一下，剛才我們是用什么方法解決問題的呢？為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？因為原來的圖形不規(guī)則，不好比較。轉(zhuǎn)化成長方形

4、之后，就方便我們比較了。三、嘗試練習(xí)，體驗轉(zhuǎn)化1.課件出示練習(xí)一你會計算下面圖形的周長嗎？每個小方格的邊長是1 厘米。問題一：誰來指一指這個圖形的周長？ （周長就是圍成這個圖形的所有邊長的總和）問題二：怎樣計算它的周長呢？小組合作交流1：誰來說一說你的想法？2：（課件展示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。 這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個長方形， 而它的周長有沒有改變？3：現(xiàn)在你能快速計算它的周長了嗎？（3+5） 2=16（厘米）2.課件出示練習(xí)二問題一：“火眼金睛”，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分，并說明轉(zhuǎn)化方法。第一幅圖誰想到怎么轉(zhuǎn)化了？1 學(xué)生

5、回答2：（課件）我們一起來看看，把這一部分旋轉(zhuǎn)到對面的空白處?，F(xiàn)在能看出分?jǐn)?shù)是多少嗎？問題二：第二幅圖比較簡單，誰能馬上說出這個分?jǐn)?shù)？你是怎么看出來的？1 學(xué)生回答2：（課件展示）把右邊藍(lán)色的部分平移到左邊的空白處。就可以看出分?jǐn)?shù)是。還可以怎么轉(zhuǎn)化？四、回顧舊知，深化轉(zhuǎn)化問題一：同學(xué)們，剛才我們在解決問題時都用到了轉(zhuǎn)化， 我們以前在很多地方也曾經(jīng)用到過。下面我們就一起來追憶往事， 想一想我們曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？在推導(dǎo)平行四邊形的面積時用到過。對，受他的啟發(fā)，你還想到在哪些地方用到過？在推導(dǎo)三角形的面積公式時用到過。在推導(dǎo)圓的面積公式時用過。在學(xué)習(xí)圓柱的體積公式時用過。 在學(xué)習(xí)異分

6、母分?jǐn)?shù)加減法時。 在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時用過。課件展示：舊知識中的轉(zhuǎn)化思想問題二： 我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過這么多問題！那么通過剛才的學(xué)習(xí)和回顧，你認(rèn)為轉(zhuǎn)化有哪些好處？五、解決問題，應(yīng)用轉(zhuǎn)化1. 課件出示應(yīng)用一問題一：請看大屏幕：神機(jī)妙算，計算仔細(xì)觀察這幾個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？分子都是 1。分母都是 2 的倍數(shù)。后面的分?jǐn)?shù)都是它前面分?jǐn)?shù)的一半。你想怎樣計算呢？教師小黑板展示：老師有一種方法想不想看看？我們用畫圖的方法來試一試。我們用一個正方形表示單位 1，那 就是現(xiàn)在請你仔細(xì)觀察，圖中哪一部分表示這幾個分?jǐn)?shù)的和？總結(jié) :轉(zhuǎn)化真神奇啊，它竟然能把一個這么復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成這么簡單的一步計算。（板書：復(fù)雜

7、簡單）2課件出示應(yīng)用二有 16 支足球隊參加比賽， 比賽以單場淘汰制 （即每場比賽淘汰 1 支球隊） 進(jìn)行。想一想，一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？這里有個詞是“單場淘汰制” ，意思是每場比賽淘汰 1 支球隊。請同學(xué)們在作業(yè)紙上獨(dú)立解決這道題。學(xué)生展臺投影展示： 1 用畫圖法。 16 支球隊，要比賽 8 場，淘汰 8 支球隊；剩下的 8 支球隊，要比賽 4 場，淘汰 4 支球隊；剩下的 4 支球隊，再比賽 2 場；剩下 2 支球隊，再比賽 1 場，產(chǎn)生冠軍。 8+4+2+1=15（場）2 我是直接用 16-1=15（場）一共有 16 支球隊，每場淘汰 1 支球隊，冠軍只有 1 個，用 16 減 1 就是 15 場。六、課堂小結(jié)誰愿意