目標截面積及其起伏特性

1、目標截面積及其起伏特性1 點目標特性與波長的關系 目標的后向散射特性除與目標本身的性能有關外, 還與視角、 極化和入射波的波長有關。其中與波長的關系最大, 常以相對于波長的目標尺寸來對目標進行分類。為了討論目標后向散射特性與波長的關系, 比較方便的辦法是考察一個各向同性的球體。 因為球有最簡單的外形, 而且理論上已經獲得其截面積的嚴格解答, 其截面積與視角無關, 因此常用金屬球來作為截面積的標準, 用于校正數(shù)據和實驗測定。 圖1 球體截面積與波長的關系球體截面積與波長的關系如圖1所示。當球體周長2r的區(qū)域稱為光學區(qū), 截面積振蕩地趨于某一固定值, 它就是幾何光學的投影面積r2。 目標的尺寸相對

2、于波長很小時呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性, 即-4。絕大多數(shù)雷達目標都不處在這個區(qū)域中, 但氣象微粒對常用的雷達波長來說是處在這一區(qū)域的(它們的尺寸遠小于波長)。處于瑞利區(qū)的目標, 決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀, 形狀不同的影響只作較小的修改即可。通常，雷達目標的尺寸較云雨微粒要大得多, 因此降低雷達工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會明顯減小正常雷達目標的截面積。 實際上大多數(shù)雷達目標都處在光學區(qū)。光學區(qū)名稱的來源是因為目標尺寸比波長大得多時, 如果目標表面比較光滑, 那么幾何光學的原理可以用來確定目標雷達截面積。按照幾何光學的原理, 表面最強的反射區(qū)域是對電磁波波前最突出點附近的小的區(qū)域

3、, 這個區(qū)域的大小與該點的曲率半徑成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域越大, 這一反射區(qū)域在光學中稱為“亮斑”?？梢宰C明, 當物體在“亮斑”附近為旋轉對稱時, 其截面積為2, 故處于光學區(qū)球體的截面積為r2, 其截面積不隨波長變化。 在光學區(qū)和瑞利區(qū)之間是振蕩區(qū), 這個區(qū)的目標尺寸與波長相近, 在這個區(qū)中，截面積隨波長變化而呈振蕩, 最大點較光學值約高5.6dB, 而第一個凹點的值又較光學值約低5.5dB。實際上雷達很少工作在這一區(qū)域。 2 簡單形狀目標的雷達截面積 幾何形狀比較簡單的目標, 如球體、圓板、錐體等, 它們的雷達截面積可以計算出來。其中球是最簡單的目標。上節(jié)已討論過球體截面積的變化規(guī)律

4、, 在光學區(qū),球體截面積等于其幾何投影面積r2, 與視角無關, 也與波長無關。 對于其他形狀簡單的目標, 當反射面的曲率半徑大于波長時, 也可以應用幾何光學的方法來計算它們在光學區(qū)的雷達截面積。一般情況下, 其反射面在“亮斑”附近不是旋轉對稱的, 可通過“亮斑”并包含視線作互相垂直的兩個平面, 這兩個切面上的曲率半徑為1、2, 則雷達截面積為 =12表1 目標為簡單幾何形狀物體的雷達參數(shù)3 目標特性與極化的關系 目標的散射特性通常與入射場的極化有關。 先討論天線幅射線極化的情況。照射到遠區(qū)目標上的是線極化平面波, 而任意方向的線極化波都可以分解為兩個正交分量, 即垂直極化分量和水平極化分量,

5、分別用ETH和ETV表示在目標處天線所幅射的水平極化和垂直極化電場, 其中上標T表示發(fā)射天線產生的電場, 下標H和V分別代表水平方向和垂直方向。一般, 在水平照射場的作用下, 目標的散射場E將由兩部分(即水平極化散射場ESH, 和垂直極化散射場ESV)組成, 并且有 式中，HH表示水平極化入射場產生水平極化散射場的散射系數(shù)；HV表示水平極化入射場產生垂直極化散射場的散射系數(shù)。 同理, 在垂直照射場作用下, 目標的散射場也有兩部分: 式中, VH表示垂直極化入射場產生水平極化散射場的散射系數(shù)； VV表示垂直極化入射場產生垂直極化散射場的散射系數(shù)。 顯然, 這四種散射成分中, 水平散射場可被水平極

6、化天線所接收, 垂直散射場可被垂直極化天線所接收, 所以有 式中ETH, ETV分別表示接收天線所收到的目標散射場中的水平極化成分和垂直極化成分, 把式(5.4.3)和(5.4.4)用矩陣表示時可寫成 式(5.4.5)中的中間一項表示目標散射特性與極化有關的系數(shù), 稱為散射矩陣。 下面討論散射矩陣中各系數(shù)的意義。我們定義HH為水平極化照射時同極化的雷達截面積: HV為水平極化照射時正交極化的雷達截面積: VV為垂直極化照射時同極化的雷達截面積: VH為垂直極化照射時正交極化的雷達截面積: 由此看出，系數(shù)HH、HV、VV和VH分別正比于各種極化之間的雷達截面積, 散射矩陣還可以表示成如下形式:

7、由于雷達截面積嚴格表示應該是一個復數(shù), 其中等表示散射矩陣單元的幅度, HH表示相對應的相位。 天線的互易原理告訴我們, 不論收發(fā)天線各采用什么樣的極化, 當收發(fā)天線互易時, 可以得到同樣效果。 特殊情況, 比如發(fā)射天線是垂直極化, 接收天線是水平極化, 當發(fā)射天線作為接收而接收天線作為發(fā)射時, 效果相同, 可知HV=VH, 說明散射矩陣交叉項具有對稱性。 散射矩陣表明了目標散射特性與極化方向的關系, 因而它和目標的幾何形狀間有密切的聯(lián)系。 下面舉一些例子加以說明。 一個各向同性的物體(如球體), 當它被電磁波照射時, 可以推斷其散射強度不受電波極化方向的影響, 例如用水平極化波或垂直極化波時

8、，其散射強度是相等的, 由此可知其HH=VV。 當被照射物體的幾何形狀對包括視線的入射波的極化平面對稱, 則交叉項反射系數(shù)為零，即HV=VH=0, 這時因為物體的幾何形狀對極化平面對稱, 則該物體上的電流分布必然與極化平面對稱, 故目標上的極化取向必定與入射波的極化取向一致。 為了進一步說明, 假設散射體對水平極化平面對稱, 入射場采用水平極化, 由于對稱性, 散射場中向上的分量應與向下的分量相等, 因而相加的結果是垂直分量的散射場為零, 即HV=VH=0。 故對于各向同性的球體，其散射矩陣的形式可簡化為 又若物體分別對水平和垂直軸對稱, 如平置的橢圓體即是,入射場極化不同時自然反射場強不同,

9、 因而HHVV, 但由于對稱性, 故而散射場中只可能有與入射場相同的分量, 而不可能有正交的分量, 所以它的散射矩陣可表示成 其中, RR、RL、LR、LL分別代表各種圓極化之間的反射系數(shù)。對于相對于視線軸對稱的目標,RRLL=0, RL=LR0, 這時因為目標的對稱性, 反射場的極化取向與入射場一致并有相同的旋轉方向, 但由于傳播方向相反, 因而相對于傳播方向其旋轉方向亦相反, 即對應于入射場的右(左)旋極化反射場則變?yōu)樽?右)旋極化, 因此，RRLL=0, RL=LR0 。 這一性質是很重要的, 如果我們采用相同極化的圓極化天線作為發(fā)射和接收天線, 那么對于一個近似為球體的目標, 接收功率

10、很小或為零。 我們知道， 氣象微粒如雨等就是球形或橢圓形, 為了濾除雨回波的干擾, 收發(fā)天線常采用同極化的圓極化天線。 不管目標是否對稱, 根據互易原理，都有LR=RL。4 復雜目標的雷達截面積 諸如飛機、艦艇、地物等復雜目標的雷達截面積, 是視角和工作波長的復雜函數(shù)。尺寸大的復雜反射體常?？梢越品纸獬稍S多獨立的散射體, 每一個獨立散射體的尺寸仍處于光學區(qū), 各部分沒有相互作用, 在這樣的條件下，總的雷達截面積就是各部分截面積的矢量和。 這里，k是第k個散射體的截面積；dk是第k個散射體與接收機之間的距離, 這一公式對確定散射器陣的截面積有很大的用途。 各獨立單元的反射回波由于其相對相位關系

11、, 可以是相加, 給出大的雷達截面積, 也可能相減而得到小的雷達截面積。對于復雜目標，各散射單元的間隔是可以和工作波長相比的, 因此當觀察方向改變時, 在接收機輸入端收到的各單元散射信號間的相位也在變化, 使其矢量和相應改變, 這就形成了起伏的回波信號。 圖2 飛機的雷達截面積從上面的討論中可看出, 對于復雜目標的雷達截面積, 只要稍微變動觀察角或工作頻率，就會引起截面積大的起伏。 但有時為了估算作用距離, 必須對各類復雜目標給出一個代表其截面積大小的數(shù)值。至今尚無一個一致同意的標準來確定飛機等復雜目標截面積的單值表示值。 可以采用其各方向截面積的平均值或中值作為截面積的單值表示值, 有時也用

12、“最小值”(即差不多95%以上時間的截面積都超過該值)來表示。也可能是根據實驗測量的作用距離反過來確定其雷達截面積。表3列出幾種目標在微波波段時的雷達截面積作為參考例子, 而這些數(shù)據不能完全反映復雜目標截面積的性質, 只是截面積“平均”值的一個度量。 復雜目標的雷達截面積是視角的函數(shù), 通常雷達工作時, 精確的目標姿態(tài)及視角是不知道的, 因為目標運動時, 視角隨時間變化。因此, 最好是用統(tǒng)計的概念來描述雷達截面積， 所用統(tǒng)計模型應盡量和實際目標雷達截面積的分布規(guī)律相同。 大量試驗表明, 大型飛機截面積的概率分布接近瑞利分布, 當然也有例外, 小型飛機和各種飛機側面截面積的分布與瑞利分布差別較大

13、。 表3 目標雷達截面積舉例(微波波段)導彈和衛(wèi)星的表面結構比飛機簡單, 它們的截面積處于簡單幾何形狀與復雜目標之間, 這類目標截面積的分布比較接近對數(shù)正態(tài)分布。船舶是復雜目標, 它與空中目標不同之處在于海浪對電磁波反射產生多徑效應, 雷達所能收到的功率與天線高度有關, 因而目標截面積也和天線高度有一定的關系。在多數(shù)場合, 船舶截面積的概率分布比較接近對數(shù)正態(tài)分布。 5 目標起伏模型 圖3 某噴氣戰(zhàn)斗機向雷達飛行時記錄(1)施威林(Swerling)起伏模型 由于雷達需要探測的目標十分復雜而且多種多樣, 很難準確地得到各種目標截面積的概率分布和相關函數(shù)。通常是用一個接近而又合理的模型來估計目標

14、起伏的影響并進行數(shù)學上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林(Swerling)模型。他把典型的目標起伏分為四種類型: 有兩種不同的概率密度函數(shù), 同時又有兩種不同的相關情況, 一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關的, 而掃描至掃描間完全不相關, 稱為慢起伏目標; 另一種是快起伏目標, 它們的回波起伏, 在脈沖與脈沖之間是完全不相關的。 四種起伏模型區(qū)分如下: (a) 第一類稱施威林(Swerling)型, 慢起伏, 瑞利分布。 接收到的目標回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關), 但是從一次掃描到下一次掃描是獨立的(不相關的)。 假設不計天線波束形狀對回波振幅的影響,

15、 截面積的概率密度函數(shù)服從以下分布: 式中，為目標起伏全過程的平均值。式(5.4.14)表示截面積按指數(shù)函數(shù)分布, 目標截面積與回波功率成比例, 而回波振幅A的分布則為瑞利分布。 由于A2=, 即得到 與式(5.4.14)對照, 上式中, 。 (b) 第二類稱施威林(Swerling)型, 快起伏, 瑞利分布。 目標截面積的概率分布與式(5.4.14)同, 但為快起伏, 假定脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計獨立的。 (c) 第三類稱施威林型, 慢起伏, 截面積的概率密度函數(shù)為 這類截面積起伏所對應的回波振幅A滿足以下概率密度函數(shù)(A2=): 與式(5.4.16)對應, 有關系式=4A20/3。 (d)

16、 第四類稱施威林型, 快起伏, 截面積的概率分布服從式(5.4.16)。 第一、 二類情況截面積的概率分布, 適用于復雜目標是由大量近似相等單元散射體組成的情況, 雖然理論上要求獨立散射體的數(shù)量很大, 實際上只需四五個即可。 許多復雜目標的截面積如飛機, 就屬于這一類型。第三、 四類情況截面積的概率分布, 適用于目標具有一個較大反射體和許多小反射體合成, 或者一個大的反射體在方位上有小變化的情況。用上述四類起伏模型時, 代入雷達方程中的雷達截面積是其平均值。 (2)目標起伏對檢測性能的影響 圖4 幾種起伏信號的檢測性能(脈沖積累n=10, 虛警數(shù)nf=108)施威林的四種模型是考慮兩類極端情況

17、: 掃描間獨立和脈沖間獨立。實際的目標起伏特性往往介于上述兩種情況之間。 已經證明, 其檢測性能也介于兩者之間。 為了得到檢測起伏目標時的雷達作用距離, 可在雷達方程上作一定的修正, 即通常所說加上目標起伏損失。 圖5給出了達到規(guī)定發(fā)現(xiàn)概率Pd時, 起伏目標比不起伏目標每一脈沖所需增加的信號噪聲比。例如, 當Pd =90%時, 一、 二類起伏目標比不起伏目標需增加的信號噪聲比約9dB, 而對三、四類目標則需增加約4 dB。 圖5 達到規(guī)定Pd時的起伏損失(3)起伏模型的改進目標起伏模型應盡可能符合實際目標的測量數(shù)據, 這時按模型預測的雷達作用距離才能更接近實際。由于雷達所探測目標的多樣化, 除

18、施威林的目標模型外, 希望能進一步找到更好的目標模型。 在某些應用中, 2m自由度的2分布是一個較好的模型。2分布的概率密度函數(shù)為 2m為其自由度, 通常為整數(shù)。 施威林的目標起伏模型是2m自由度分布式(5.4.18)中的第二個特例: 當m=1時, 式(5.4.18)化簡為指數(shù)分布如式(5.4.14), 相當于施威林的、類目標分布; 當m=2時, 式(5.4.18)化簡為式(5.4.16), 代表施威林、型的分布。2分布時, 截面積方差和平均值的比值等于m-1/2, 即m值越大, 起伏分量越受限制, 當m趨于無窮大時, 相當于不起伏目標。 用2分布作為雷達截面積起伏的統(tǒng)計數(shù)學模型時, m不一定取整數(shù)而可以是任意正實數(shù)。這個分布并不是經常和觀察數(shù)據吻