人教版數(shù)學七年級下冊 8.3實際問題與二元一次方程組同步測試試題（一）

1、實際問題與二元一次方程組同步測試試題（一）一選擇題1為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把6m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）a2種b3種c4種d5種2“十一”國慶期間，學校組織466名八年級學生參加社會實踐活動，現(xiàn)已準備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿，設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛根據(jù)題意，得（）abcd3母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準備節(jié)日禮物已知康乃馨每支2元，百合每支3元小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）a3種b4種c5種d6種4學校計劃用200元錢購買

2、a、b兩種獎品（兩種都要買），a種每個15元，b種每個25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）a2種b3種c4種d5種5九章算術(shù)中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十今將錢三十，得酒二斗問醇、行酒各得幾何？其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為（）abcd6小方、小程兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1h相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程兩人的平均速度各是多少？若設(shè)小方的平均速度是xkm/h，小程的平均速度是ykm/

3、h，則下列方程組不正確的是（）abcd7疫情期間，小明要用16元錢買a、b兩種型號的口罩，兩種型號的口罩必須都買，16元全部用完若a型口罩每個3元，b型每個2元，則小明的購買方案有（）a2種b3種c4種d5種8班級為了獎勵優(yōu)秀學生花100元買甲乙兩種獎品共24件，其中甲種獎品每件5元，乙種獎品每件3元，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則所列方程組正確的是（）abcd9九章算術(shù)中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問甲乙持錢各幾何？”其大意是：今有甲、乙兩人各帶若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢

4、50問甲、乙兩人共帶了多少錢？設(shè)甲帶錢為x，乙?guī)уX為y，根據(jù)題意，可列方程組為（）abcd10校運動會期間，甲、乙、丙、丁四位班長一起到學校小賣部購買相同單價的棒冰和相同單價的礦泉水，四位班長購買的數(shù)量及總價如表所示，若其中一人的總價算錯了，則此人是誰（） 甲乙丙丁紅豆棒冰（枝）18272415礦泉水（瓶）30454025總價（元）396585528330a甲b乙c丙d丁二填空題11甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種水泥，都計劃把全年的水泥銷往開州，這樣兩廠的水泥就能占有開州市場同類水泥的然而實際情況并不理想，甲廠僅有的水泥、乙廠僅有的水泥銷到了開州，兩廠的水泥僅占了開州市場同類水泥的，則甲廠該水泥的年產(chǎn)量

5、與乙廠該水泥的年產(chǎn)量的比為 12“元旦”期間小明去永輝超市購物，恰逢永輝超市“滿1400減99元”促銷活動，小明準備提前購置一些年貨a和b，已知a和b的單價總和是100到200之間的整數(shù)，小明粗略測算了一下發(fā)現(xiàn)自己所購年貨總價為1305元，不能達到超市的促銷活動金額于是小明又購買了a、b各一件，這樣就能參加超市的促銷活動，最后剛好付款1305元小明經(jīng)仔細計算發(fā)現(xiàn)前面粗略測算時把a和b的單價看反了，那么小明實際總共買了 件年貨13為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20

6、顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%若這兩種袋裝的銷售利潤率達到24%，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是 14在國新辦4月2日舉行的疫情期間中國海外留學人員安全問題新聞發(fā)布會上，外交部副部長馬朝旭透露，3月份全球疫情加速擴散后，中國已經(jīng)安排a與b兩種型號的包機9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學人員在內(nèi)的中國公民1457人其中a型包機每架次坐滿158人，b型包機每架次坐滿163人，則a型包機有 架，b型包機有 架15在如

7、圖所示的廣義三階幻方中分別給出了3個數(shù)，試分別求出x，y的值為 三解答題16因“抗擊疫情”需要，學校決定再次購進一批醫(yī)用一次性口罩及kn95口罩共1000只，已知1只醫(yī)用一次性口罩和10只kn95口罩共需113元；3只醫(yī)用一次性口罩和5只kn95口罩共需64元問：一只醫(yī)用一次性口罩和一只kn95口罩的售價分別是多少元？17安化風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準備購買黑茶和豆腐乳兩種盒裝特產(chǎn)若購買3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；購買1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元（1）請分別求出每盒黑茶和每盒豆腐乳價格；（2）該游客購買了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？18我國古代算書四元玉鑒

8、記載“二果問價”問題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千；甜果九個十一文，苦果七個四文錢試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？”其大意是：“現(xiàn)有九百九十九文錢，共買甜果和苦果一千個；九個甜果十一文錢，七個苦果四文錢請問甜果和苦果各買多少個，各花多少文錢？”（1）每個甜果 文錢，每個苦果 文錢（2）求甜果和苦果各買多少個，各花多少文錢？19某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1720元，其中甲種水果13元/千克，乙種水果16元千克；6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為：甲種水果15元/千克，乙種水果20元/千克，該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，卻多支付貨款280元（1）求該店6月份購進甲、乙兩

9、種水果分別是多少千克？（2）該店6月份甲種水果售價為20元/千克，乙種水果售價為26元/千克，在甲種水果出售55千克、乙種水果全部售完后，商店決定對甲種水果打折處理，在售完全部水果后，獲得的總利潤為400元，問甲種水果打幾折？參考答案與試題解析一選擇題1【解答】解：設(shè)截成2m的彩繩x根，1m的彩繩y根，由題意可得2x+y6，不造成浪費，x，y是正整數(shù)，或或或，則共有4種不同截法，故選：c2【解答】解：依題意，得：故選：a3【解答】解：設(shè)可以購買x支康乃馨，y支百合，依題意，得：2x+3y30，y10xx，y均為正整數(shù)，小明有4種購買方案故選：b4【解答】解：設(shè)購買了a種獎品x個，b種獎品y個，

10、根據(jù)題意得：15x+25y200，化簡整理得：3x+5y40，得y8x，x，y為正整數(shù)，有2種購買方案：方案1：購買了a種獎品5個，b種獎品5個；方案2：購買了a種獎品10個，b種獎品2個故選：a5【解答】解：依題意得：，故選：a6【解答】解：依題意，得：，即或故選：c7【解答】解：設(shè)可以購買x個a型口罩，y個b型口罩，依題意，得：3x+2y16，y8x又x，y均為正整數(shù)，小明有2種購買方案故選：a8【解答】解：依題意，得：故選：b9【解答】解：依題意，得：故選：b10【解答】解：設(shè)紅豆棒冰的單價為x元，礦泉水的單價為y元，依題意，得：18x+30y396，3x+5y66，27x+45y9（3

11、x+5y）594，24x+40y8（3x+5y）528，15x+25y5（3x+5y）330，乙的總價算錯了故選：b二填空題（共5小題）11【解答】解：設(shè)甲廠該水泥的年產(chǎn)量為a，乙廠該水泥的年產(chǎn)量b，（a+b）（a+b），解得，即甲廠該水泥的年產(chǎn)量與乙廠該水泥的年產(chǎn)量的比為1：3，故答案為：1：312【解答】解：1305+991404，設(shè)a的單價為x元，共買a件；b的單價為y元，共買b件，由題意得：，+得：（a+b1）（x+y）2709，270933743，且已知a和b的單價總和是100到200之間的整數(shù)，x+y343129（元），a+b1270912921，a+b22（件）故答案為：2213

12、【解答】解：設(shè)1顆草莓味糖果m元，1顆牛奶味糖果n元，由題意得：10（0.4+m+n）（1+30%）23.4，解得：m+n1.4，甲種糖果的成本價為：10（0.4+1.4）18（元），乙種糖果的成本價為：200.4+5（m+n）8+51.415（元）設(shè)甲種糖果有x袋，乙種糖果有y袋，則：18x30%+15y20%（18x+15y）24%，解得：該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是故答案為：14【解答】解：設(shè)a型包機有x架，b型包機有y架，依題意，得：，解得：故答案為：2；715【解答】解：依題意，得：，解得：故答案為：1，2三解答題（共4小題）16【解答】解：設(shè)一只醫(yī)用一次性口罩售價為x元，一只kn95口罩的售價為y元，依題意，得：，解得：答：一只醫(yī)用一次性口罩售價為3元，一只kn95口罩的售價為11元17【解答】解：（1）設(shè)每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，由題意得，解得，答：每盒黑茶120元，每盒豆腐乳45元；（2）把每盒黑茶和豆腐乳的價格分別為120元，45元代入，可得：4120+245570（元），答：該游客購買了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需570元18【解答】解：（1）每個甜果的價格（文），每個苦果的價格（文），故答案為：，；（2）設(shè)甜果買x個，