22.3二次函數(shù)與圖形面積(1)（新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)PPT）(共15張PPT)

1、九年級 數(shù)學(xué) 上冊,人教版,22.3 二次函數(shù)與圖形面積 （第1課時(shí),1.掌握圖形面積問題中的相等關(guān)系的尋找方法,2.會應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題,并會應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值,1. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 . 2. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最_ 值，是 . 3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最_ 值，是,x=3,3，5,3,小,5,x=-4,4，-1,4,大,1,x=2,2,1,2,小,1,問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場

2、地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場地的面積S最大,分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值,矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為 m，場地的面積: (0l30,S=l(30-l,即S=-l2+30l,請同學(xué)們畫出此函數(shù)的圖象,可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值,即l是15m時(shí)，場地的面積S最大.（S=225,O,1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的 實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最

3、大值或最小值,解決這類題目的一般步驟,2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍. 3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值,1由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所 以當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值,1將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2,何時(shí)窗戶通過的光線最多,2.某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少,1.如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3），則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（ ） （A）最大值1 （B）最小值3 （C）最大值3 （D）最小值1,B,2. 根據(jù)圖中的拋物線， 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x 時(shí)，y有最大值,2,2,2,2,3. 如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C，E和點(diǎn)D，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是,1.主要學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，特別是如何利用二