醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第3版 第7章 假設(shè)檢驗

1、引例,例7.3 一般正常成年男子血紅蛋白的平均值為140g/L，某研究者隨機抽取60名高原地區(qū)健康成年男性進行檢查，測得血紅蛋白均數(shù)為155g/L，標準差為24g/L。可否認為高原地區(qū)成年男性居民的血紅蛋白平均水平高于一般正常成年男子,第7章 假設(shè)檢驗,引例分析,=?次/分,0=140g/L,0=140g/L,假設(shè)檢驗,x =155g/L,造成0與x不等的可能原因： =0 ，抽樣誤差造成 0 ，差異客觀存在 判斷方法：假設(shè)檢驗,假設(shè)檢驗的原因,假設(shè)檢驗(Hypothesis test,假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一個重要方面： 首先對總體參數(shù)或分布形式做出某種假設(shè)； 利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立,總

2、體,參數(shù),分布形式,假設(shè)檢驗的分類,根據(jù)假設(shè)的對象 參數(shù)檢驗對總體參數(shù)提出假設(shè) 非參數(shù)檢驗對總體分布提出假設(shè),小概率反證法 在一次研究或觀察中，如果出現(xiàn)了假設(shè)成立情況下的小概率事件，由于推理過程是嚴密的，就只能認為假設(shè)不成立，應(yīng)予拒絕或否定，并接受它的對立面,假設(shè)檢驗的基本思想,A,小概率 事件,接受A,假設(shè)檢驗的步驟,A,小概率 事件,接受A,假設(shè)檢驗的步驟,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 確定P值，作出統(tǒng)計推斷,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,假設(shè)有兩種： 無效假設(shè)(null hypothesis)或稱零假設(shè)(zero hypothesis) ，用H0表示 備擇假設(shè)(

3、alternative hypothesis)，用H1表示，是當拒絕H0時，要接受的情況 H0和H1都是根據(jù)統(tǒng)計推斷的目的提出的對總體特征的假設(shè)，是相互對立的一對假設(shè),目的,總體特征,對立,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗 根據(jù)分析目的和專業(yè)知識在進行假設(shè)檢驗前設(shè)定 探索性研究雙側(cè)檢驗 驗證性研究單側(cè)檢驗,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較中，單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗假設(shè)的形式,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,檢驗水準(significance level)，以表示 習慣上取 =0.05或0.01 是小概率事件在本次假設(shè)檢驗中發(fā)生的界值標準 應(yīng)在設(shè)計時根據(jù)專業(yè)知識和

4、研究目的，在進行假設(shè)檢驗前設(shè)定,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準,H0: =0=140g/L，高原地區(qū)成年男子平均Hb量與一般人群相等 H1: 0，高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群 單側(cè) =0.05,單側(cè),0,假設(shè)檢驗的步驟,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 確定P值，作出統(tǒng)計推斷,選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量,選定適當?shù)臋z驗方法，計算相應(yīng)統(tǒng)計量。依據(jù)： 分析目的 設(shè)計方法 變量類型 已知條件,選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量,本例： 分析目的：高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群，即 0 設(shè)計方法：調(diào)查設(shè)計 變量類型：定量資料 已知條件： 0=140g/L；n=25，x

5、=155g/L，s=24g/L；未知 在t分布下探討是否發(fā)生小概率事件,選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量,X N(, 2,X N(, x2,H0: =0=140g/L,X N(140, x2,未知,n=25，x=155g/L，s=24g/L,假設(shè)檢驗的步驟,建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 確定P值，作出統(tǒng)計推斷,P(tt,),P(tt*)=P,Pt*t,Pt*t,確定P值，作出統(tǒng)計推斷,確定P值，作出統(tǒng)計推斷,P：在H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率,確定P值，作出統(tǒng)計推斷,=59,確定P值，作出統(tǒng)計推斷,若P，表示在H0成立的

6、條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，按小概率事件原理現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0。 統(tǒng)計學(xué)結(jié)論：P，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義 專業(yè)結(jié)論：可以認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群,可以認為,確定P值，作出統(tǒng)計推斷,若P時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不足以拒絕H0 統(tǒng)計學(xué)結(jié)論：P，按=0.05水準，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義 專業(yè)結(jié)論：尚不能認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群,尚不能認為,假設(shè)檢驗思維過程,研究目的,樣本信息,建立檢驗假設(shè),是否發(fā)生小概率事件,直接計算發(fā)生概率,和

7、特定的分布相聯(lián)系,選定并計算檢驗統(tǒng)計量,H1,H0,引例完整步驟,1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準 H0: =0=140g/L H1: 0 單側(cè) =0.05 2.選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量,=60-1=59,3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷 查附表3，得P0.0005，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群,I 型錯誤與II 型錯誤,I 型錯誤(type I error)：假設(shè)檢驗P時，拒絕了實際上成立的H0， 即“棄真” II 型錯誤(type II error) ：假設(shè)檢驗P時，未拒絕實際上不成立的H0，即“存?zhèn)?140g/L,140g/L,檢驗效能,X N(, 2,H0: =0=140g/L,X N(140, x2,的影響因素,1. ，,2. ，,3. X ，,X,n,I 型錯誤與II 型錯誤,的影響因素,未知,1. ，,2. ，,3. ，,4. n ，,假設(shè)檢驗需要注意的問題,數(shù)據(jù)應(yīng)來自設(shè)計科學(xué)的實驗或調(diào)查 樣本的代表性 可比性/均衡性：比較的基礎(chǔ) 數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足假設(shè)檢驗方法的前提條件 正確理解假設(shè)檢驗中概率值的含義 差異有統(tǒng)計學(xué)意義與差異大小的區(qū)別 結(jié)論不能絕對化 統(tǒng)計學(xué)意義和專業(yè)意義的區(qū)別,總結(jié),一個基本思想小概率反證法 兩