光學(xué)成像技術(shù)課件

1、光學(xué)成像技術(shù),研究范圍,光學(xué)研究范圍 光學(xué)光現(xiàn)象的科學(xué)：光學(xué)是物理學(xué)的組成部分。它研究的對象是光。研究的內(nèi)容包括光的本性，光的發(fā)射、傳播、接收，以及光和物質(zhì)的相互作用等,什么是光學(xué),內(nèi)容提要,本課共分四大部分： 一、幾何光學(xué) 二、激光技術(shù) 三、光學(xué)系統(tǒng),具體內(nèi)容,第一部分 幾何光學(xué) 第一章 幾何光學(xué)的基本定律和物象概念 1-1光學(xué)發(fā)展簡史 1-2幾何光學(xué)的基本定律 1-3光學(xué)系統(tǒng)的物像概念 1-4光學(xué)玻璃,一、光學(xué)發(fā)展簡史1.幾何光學(xué)(十七世紀(jì)上半葉,幾何光學(xué)時期：16世紀(jì)初19 世紀(jì)初 這一時期可以稱為光學(xué)發(fā)展史上的轉(zhuǎn)折。在這個時期，建立了光的反射定律和折 射定律，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。同時

2、為了 提高人眼的觀察能力，人們發(fā)明了光學(xué)儀器， 第一架望遠(yuǎn)鏡的誕生促進(jìn)了天文學(xué)和航海事 業(yè)的發(fā)展，顯微鏡的發(fā)明給生物學(xué)的研究提 供了強(qiáng)有力的工具。到17世紀(jì)中葉 已經(jīng)奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ),1. 3000年前及更早，埃及、中國使用銅鏡; 公元前4世紀(jì),在中國和希臘已有關(guān)于光學(xué)現(xiàn)象的記錄: 墨翟(公元前468-376),中關(guān)于幾何光學(xué)的八條記載 約100年后，歐幾里得(euclid,約前330-275年)宣布 反射定律 阿拉伯科學(xué)家伊本海賽木光學(xué)：進(jìn)一步說明 了反射定律（入射光線與反射光線在同一平面內(nèi), 球面鏡、拋物面鏡的性質(zhì)、人眼結(jié)構(gòu)） 沈括（公元10311095）：直線傳播、球面鏡成像 深入研

3、究,1、荷蘭李普塞（h.lippershey，1587-1619年）在1608年發(fā)明了第一架望遠(yuǎn)鏡。 2、十七世紀(jì)初延森（z.janssen，1588-1632）和馮特納（p.fontana，1580-1656年）最早制作了復(fù)合顯微鏡。 3、1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體，發(fā)現(xiàn)了繞木星運(yùn)行的衛(wèi)星，這給哥白尼關(guān)于 地球繞日運(yùn)轉(zhuǎn)的日心說提供了強(qiáng)有力的證據(jù)。 4、開普勒（1571-1630年）匯集了前人的光學(xué)知識，他提出了用點(diǎn)光源照明時，照度與受照面到光源距離 的平方成反比的照度定律。他還設(shè)計了幾種新型的望 遠(yuǎn)鏡，特別是用兩塊凸透鏡構(gòu)成的開普勒天文望遠(yuǎn)鏡,2. 1

4、7世紀(jì)幾何光學(xué)基礎(chǔ)已奠定：如費(fèi)馬的最小時間原 理，斯涅耳的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)折射定律，笛卡爾將其表為 正弦形式 物理光學(xué)的實(shí)驗研究始于17世紀(jì)：格里馬耳迪(1618 1663)首次詳細(xì)描述衍射現(xiàn)象 胡克和玻意耳各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)，在白光下薄 膜的彩色干涉圖樣,胡克主張光由振動組成 1690年，惠更斯(c.huygens)在論光中闡發(fā)了 光的波動學(xué)說并提出著名的惠更斯原理,2.粒子說（十七世紀(jì)末,17世紀(jì)下半葉，牛頓和惠更斯等人把光的研究引向進(jìn)一步發(fā)展的道路。牛頓根據(jù)光 的直線傳播性質(zhì)，提出了光是微粒流的理論。 惠更斯反對光的微粒說，從聲和光的某些現(xiàn) 象的相似性出發(fā)，認(rèn)為光是在 波。這一時期中，在以牛頓為

5、代表的微粒說 占統(tǒng)治地位的同時，以惠更斯為代表的波動 說也初步提出來了,惠更斯反對光的微粒說，在論光中認(rèn)為光是在“以太”中傳播的波。惠更斯不僅成功地解釋了反射和折射定 律，還解釋了方解石的雙折射現(xiàn)象。這一時期中，在以牛 頓為代表的微粒說占統(tǒng)治地位的同時，由于相繼發(fā)現(xiàn)了干 涉、衍射和偏振等光的波動現(xiàn)象，以惠更斯為代表的波動 說也初步提出來了,3.波動說(十九世紀(jì)初,波動光學(xué)時期：19世紀(jì)初 20世紀(jì)初 到了19世紀(jì)初，初步發(fā)展起來的波動光學(xué)的體系已經(jīng)形成。1801年楊氏最先用干涉原理令人滿意的解釋了白光照射下薄膜顏色 的由來并做了著名的“楊氏雙縫干涉實(shí)驗” ，第一次成功的測定了光的波長。1815

6、年菲涅 耳用楊氏干涉原理補(bǔ)充了惠更斯原理，形成 了人們所熟知的惠更斯菲涅爾原理,1704年牛頓出版光學(xué)：棱鏡分光(白光為復(fù)合 光)，牛頓環(huán)的生成及色序，牛頓認(rèn)為光的本性是微 粒，并提出光的“側(cè)邊”概念，對偏振光的天才猜想。 19世紀(jì)波動學(xué)說達(dá)到盡善盡美境界 1801-1803楊氏雙縫實(shí)驗干涉條紋 菲涅耳：惠更斯-菲涅耳原理成功解釋了衍射現(xiàn)象 1850年傅科用旋轉(zhuǎn)鏡法測定光速，說明光在水中的 速度比在空氣中小(這是波動光學(xué)預(yù)言的結(jié)果) 麥克斯韋和諧優(yōu)美的方程組及電磁波理論,4.光的電磁理論,1808年馬呂斯偶然發(fā)現(xiàn)光在兩種介質(zhì)界面上反射時的偏振現(xiàn)象。隨后菲涅耳和阿拉 果對光的偏振現(xiàn)象和偏振光的干

7、涉進(jìn)行了研 究。 1845年法拉第揭示了光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。麥克斯韋在1865年的理 論研究說明光是一種電磁現(xiàn)象。這個理論 在1888年被赫茲的實(shí)驗所證實(shí)。至此，確立了光的電磁理論,麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域,2. 麥克斯韋電磁方程,麥克斯韋電磁理論認(rèn)為，光是一種電磁波,各種 色視 覺對 應(yīng)的 波長 和頻 率范 圍,1. 電磁波譜：

8、電磁輻射按波長順序排列，稱,射線 x 射線紫外光可見光紅外光微波無線電波,各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是 400 760 nm 的窄小范圍。對應(yīng)的頻率范圍是,這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺,= （7.6 4.0）1014 hz,760 630 600 570 500 450 430 400(nm,紅 橙 黃 綠 青 藍(lán) 紫,1. 電磁波譜,5.量子光學(xué),20世紀(jì)初20世紀(jì)中：量子光學(xué)時期 19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，光學(xué)的研究深入到光的發(fā)生、光和物質(zhì)相互作用的微觀機(jī)制 中，開始了量子光學(xué)時期。1905年愛因斯坦 發(fā)展了普朗克的能量子假設(shè)，把量子

9、論貫穿 到整個輻射和吸收過程中，提出了杰出的光 量子（光子）理論，圓滿地解釋了光電效應(yīng)， 并被后來的許多實(shí)驗（例如康普頓效應(yīng)）證 實(shí),19世紀(jì)到20世紀(jì):深入研究光與物質(zhì)相互作用出現(xiàn)的 經(jīng)典理論與黑體輻射能譜間矛盾開爾文稱為“籠罩 在物理學(xué)上空的兩朵烏云”之一。 普朗克1900年提出量子假說 1905年愛因斯坦提出光子的概念,成功預(yù)言了光電效應(yīng)的規(guī)律,建立了光子學(xué)說 1924年德布羅意提出物質(zhì)波(每一粒子的運(yùn)動都與一 定的波長相聯(lián)系),由電子通過金屬箔的衍射實(shí)驗證實(shí) 20年代中期,薛定諤、海森伯、狄拉克和玻恩等人建 立了量子力學(xué)波動性和粒子性在新的形式下得到統(tǒng) 一,從量子觀點(diǎn)看，光場是由一個個

10、光子組成。光子是光的最小單位，每個光子的能量 和它的頻率 之間的關(guān)系為 式中 是普朗克常數(shù)，其數(shù)值為 光子也具有動量，它的方向為光子的運(yùn)動方向（即光傳播方向），其值為 式中c為真空中的光速，1983年第十七屆國際計量大會通過其值為 c = 299 792 458 m/s,2,至此，人們一方面通過光的干涉、衍射和偏振等光學(xué)現(xiàn)象證實(shí)了光的波動性；另一 方面通過黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng) 等又證實(shí)了光的量子性粒子性。 光的本性物質(zhì)（實(shí)物和場）的本性波粒二象性,光既有波動性也有粒子性，即具有波粒二象性。 普朗克常數(shù)非常小，一個光子的能量也非常小。 一般情況下我們遇到極大數(shù)量的光子，明顯表現(xiàn)波動性。

11、在光極其弱的情況下，以及光和物質(zhì)相互作用的某些特殊情況下，其量子特性才會明顯地表現(xiàn)出來,3,6.現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展,現(xiàn)代光學(xué)時期： 20世紀(jì)中 三件大事： 1948全息術(shù) 1955光學(xué)傳遞函數(shù) 1960激光器的誕生,傅立葉光學(xué)空間濾波、圖像識別 光學(xué)信息處理 全息學(xué)、干涉計量、特征識別、高密 度儲存、三維顯示,1935年澤尼克提出了相襯原理； 1948年伽柏發(fā)明全息術(shù)； 50年代通訊理論和光學(xué)的結(jié)合，產(chǎn)生了傅里葉光學(xué) 光學(xué)信息處理的理論和技術(shù)奠定了基礎(chǔ),90年代迅速發(fā)展的分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，為光學(xué)信息處理開辟了更廣的領(lǐng)域,光學(xué)現(xiàn)代進(jìn)展簡介,激光：高強(qiáng)度、高相干性 全息術(shù)得益于激光

12、器的問世 通訊、測距、加工、醫(yī)療、光譜學(xué)、激光制導(dǎo)、激光武器、激光熱核聚變、非線性光學(xué)介質(zhì)中的非線性疊加如倍頻、混頻、自聚焦等,1960年第一臺紅寶石激光器的發(fā)明是光學(xué)發(fā)展的一個新里程碑。它是20世紀(jì)繼原子能、半導(dǎo)體、計算機(jī)之后的又一重大發(fā)明。 計算機(jī)延伸了人的大腦，而激光延伸了人的感官，成為探索大自然奧秘的“超級探針,大量分支和交叉學(xué)科的涌現(xiàn)是20世紀(jì)現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的重要標(biāo)志,薄膜光學(xué)、纖維光學(xué)（導(dǎo)波光學(xué)）、集成光學(xué)、激光光譜學(xué)、二元光學(xué)、瞬態(tài)光學(xué)、量子光學(xué)、原子光學(xué)、激光物理、激光化學(xué)、激光生物學(xué)等等,第二節(jié) 幾何光學(xué)的基本定律,2.1 基本概念 1.發(fā)光點(diǎn) 只有幾何位置而不計大小的光源稱為

13、發(fā)光點(diǎn)(或稱為點(diǎn)光源)。 2.光線 在幾何光學(xué)中，光線就是一條攜帶光能量的幾何線，它代表了光的傳播方向。 3.光束 發(fā)光點(diǎn)所發(fā)出的光波波面是以發(fā)光點(diǎn)為球心的球面波，波面的法線束就是幾何光學(xué)中的光線束，簡稱為光束。 4.光路 光線的傳播途徑,2.1 基本概念,按照光速傳播的特點(diǎn)，可以分為： (1)同心光束。 (2)平行光束。 (3)像散光束。 像散光束：各條光線彼此既不平行又不完全相交于一點(diǎn),一.同心光束和像散光束,1. 同心光束：一束光線本身或其延長線交于一點(diǎn),特殊：平行光束會聚于無窮遠(yuǎn),同心光束的三要素:中心、主光線、立體角,2.2 幾何光學(xué)的基本定律,1. 光的直線傳播定律：光在均勻介質(zhì)中

14、沿直線傳播,2. 光的獨(dú)立傳播定律：兩束光在傳播途中相遇時互不 干擾，即每一束光的傳播方向及其他性質(zhì)(頻率、波 長、偏振狀態(tài))都不因另一束光線的存在而發(fā)生改變,1) 光的反射定律：反射線位于入射面內(nèi)，反射線和入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，即,3. 光的折射反射定律,小孔,箱子,小孔成像,折射定律,折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，但是，入射角和折射角之間究竟有什么定量關(guān)系呢？1621年，荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳終于找到了入射角和折射角之間的規(guī)律,斯涅耳,入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，如果用n來表示這個比例常數(shù)，就有,光的折射定律（斯涅耳定律,2) 光的

15、折射定律：折射線位于入射面內(nèi),折射線與入射線分居法線兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦之比為一與入射角無關(guān)的常數(shù)，即,漫射：當(dāng)界面粗糙時,各入射點(diǎn)處法線不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散開漫反射或漫折射,反射定律和折射定律： (1)反射定律的內(nèi)容為： 反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)； 反射光線和入射光 線居于法線的兩側(cè)； 反射角等于入射角。 (2)折射定律的內(nèi)容為： 折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)； 折射光線、入射光線居于法線的兩側(cè)； 入射角的正弦和折射角的正弦之比是一個常數(shù)，以n表示，該值與兩角度的大小無關(guān)，而由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定,三.折射率,光在真空中的傳播

16、速度為c,折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)， 折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì),折射率,光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，雖然入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)n，但是對不同的介質(zhì)來說，這個常數(shù)n是不同的，它是一個反應(yīng)介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角與折射角的正弦之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率,研究表明，光在不同介質(zhì)的速度不同，這也是光發(fā)生折射的原因,某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比即,所有介質(zhì)的折射率都大于1,色散：一種介質(zhì)對不同波長的光具有不同的折射率,一束白光經(jīng)界面折射，就被分為不同顏色的光束,大氣中的虹霓是陽光經(jīng)大

17、量水滴的折射和反射而產(chǎn)生的色散現(xiàn)象,水晶的色散明顯強(qiáng)于玻璃或有機(jī)玻璃,1. 現(xiàn)象,四.光的可逆性,由于折射定律的對稱性,可得出光線傳播的可逆性,表明：當(dāng)光線沿與原來方向相反的方向傳播時，其路徑不變,注意：在不考慮介質(zhì)吸收引起損耗時，波動現(xiàn)象就是一個可逆過程,當(dāng)光從光密( )射到光疏( )介質(zhì)時,一般情況下,折射角 大于入射角,當(dāng)入射角為某一ic 時,折射角為 ,折射線沿界面?zhèn)鞑?五. 臨界角,若入射角再增大，就不再有折射線了，此時光線將全部返回光密介質(zhì)，且反射角等于入射角全反射,二、反射棱鏡的成像,全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90o 時，折射光完全消失

18、，只剩下反射光。 條件：1）光密 光疏 2）入射角大于或等于臨界角,優(yōu)點(diǎn)：反射損失少，不易變形，調(diào)整、裝配、維護(hù)方便,利用全反射原理，可制成光學(xué)元件光纖,利用高折射率材料制成芯線，外包一層低折射率的皮，由于光線的全反射，光線在芯內(nèi)是鋸齒形折線的徑跡,單根階躍型光纖只能傳光而不能傳圖像，將眾多光纖集束為光纜便可傳圖像,2.3 費(fèi)馬原理,費(fèi)馬原理是一個描述光線傳播行為的原理,一.光程,在均勻介質(zhì)中,光程l 為光在介質(zhì)中通過的幾何路程 l 與該介質(zhì)的折射率 n 的乘積,2. 光程表示光在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所需時間內(nèi),在真空中所能傳播的路程,1. 直接用真空中的光速來計算光在不同介質(zhì)中通過一定幾何路程

19、所需要的時間,光程： 把光在介質(zhì)中經(jīng)歷的路程，按傳播時間折合為光在真空中經(jīng)歷的路程。 在光線的實(shí)際路徑上，光程的定積分的變分為0 故費(fèi)馬原理可表述為： 光在介質(zhì)中傳播于某兩點(diǎn)之間，總是選取光程為極值的路徑通過（極大值、極小值或恒量,二、費(fèi)馬原理的表述 費(fèi)馬(p.de fermat)通過對幾何光學(xué)的研究，于1657年提出：一束光(光線)在兩點(diǎn)間實(shí)際經(jīng)歷的路徑，是以最短時間經(jīng)過的那一條路徑。費(fèi)馬的說法可以概括幾何光學(xué)的基本定律，后來叫做費(fèi)馬原理。費(fèi)馬原理概括了幾何光學(xué)的基本定律，便于說明光波在非均勻介質(zhì)中傳播的規(guī)律,分區(qū)均勻介質(zhì),連續(xù)介質(zhì),二.費(fèi)馬原理的表述及討論,空間中兩點(diǎn)間的實(shí)際光線路 徑是所

20、經(jīng)歷光程的平穩(wěn)路徑,平穩(wěn)：當(dāng)光線以任何方式對該路徑有無限小的偏離時， 相應(yīng)的光程的一階改變量為零。如果有改變只能是二階 或二階以上的無限小量,換言之：在a、b兩點(diǎn)間光線傳播的實(shí)際路徑，與任何 其他可能路徑相比其光程為極值，極值為極大或極小或 恒定值。即光線的實(shí)際路徑上光程變分為零,兩點(diǎn)之間光沿著所需時間為極值的路徑傳播,變分：對一般一元或多元函數(shù)，當(dāng)自變量發(fā)生變化時， 函數(shù)的一階或高階改變量可以表示為函數(shù)的一階或高階 微分。但光程與一般的空間坐標(biāo)函數(shù)不同，對給定點(diǎn)a b，每一可能的光線路徑均為空間坐標(biāo)函數(shù)，而光程一般隨不同路徑而變化，即它可以稱為函數(shù)的函數(shù)，這時光程的改變一般稱為變分,三.費(fèi)馬

21、原理的應(yīng)用,1. 根據(jù)直線是兩點(diǎn)間最短距離這一幾何公理,對于真空 或均勻介質(zhì),費(fèi)馬原理可直接得到光線的直線傳播定律,2. 費(fèi)馬原理只涉及光線傳播路徑,并未涉及到光線的 傳播方向。若路徑ab的路徑取極值，則其逆路徑ba的 光程也取極值包含了光的可逆性,3. 由費(fèi)馬原理導(dǎo)出光的反射定律,ab的光程為,光程取極值,入射線和反射線應(yīng)在xy平面內(nèi),光程l取極小值,有,4. 由費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律,由光程取極值,例一 一束平行于光軸的光線入射到拋物面鏡上反射后， 會聚于焦點(diǎn)f。試證所有這些光到達(dá)焦點(diǎn)上光程相等,f 為拋物面的焦點(diǎn)，mn為其準(zhǔn)線,拋物線性質(zhì),即,討論：如果將點(diǎn)光源置于焦點(diǎn)處，由光的可逆性可知

22、，光源發(fā)出的光線經(jīng)拋物面鏡反射后成為平行于光軸的平行光束,分析,第三節(jié) 光學(xué)系統(tǒng)的物象概念,3.1 成像的概念 光學(xué)系統(tǒng)或光組 按一定的要求組合而成光學(xué)元件(如透鏡、棱鏡、反射鏡等) 。光組的主要功能是成像。 一、實(shí)像和虛像 物和像是相對于光學(xué)系統(tǒng)而言的： 入射光束的交點(diǎn)，稱為物點(diǎn)。 出射光束的交點(diǎn)，稱為像點(diǎn)。 在光路圖中，實(shí)像是實(shí)際出射光線的交點(diǎn)； 虛像是實(shí)際出射光線延長線(用虛線表示)的交點(diǎn),實(shí)像：出射光束是會聚的同心光束,虛像：出射光束是發(fā)散的同心光束,3.1 成像的概念,二、實(shí)物和虛物 若入射光束為發(fā)散的同心光束，則光束中心即為實(shí)物。 若入射光束是會聚的同心光束，則光束的會聚中心即為虛

23、物。（組合透鏡組中） 三、物空間和像空間 對于光學(xué)系統(tǒng)來說，入射光線所在的空間稱為系統(tǒng)的物空間或稱為物方；出射光線所在的空間稱為系統(tǒng)的像空間或稱為像方。（光學(xué)意義上的空間概念）像、物空間折射率(或像、物方折射率,3、物和像的虛實(shí),1)實(shí)物：發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)為實(shí)物(不論是否有實(shí)際光線通過該點(diǎn),2)虛物：會聚的入射光束的頂點(diǎn)為虛物(永遠(yuǎn)沒有實(shí)際光線通過該點(diǎn),二. 物和像,若干反射面、折射面光學(xué)系統(tǒng)系統(tǒng),成像的實(shí)質(zhì)將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射同心光束,第一章 幾何光學(xué)基本定律,第四節(jié) 光學(xué)玻璃 定義：制造光學(xué)儀器用的玻璃。 特點(diǎn)：具有一定的折射率和色散率，及高度的均勻性和一定波長范圍內(nèi)的透光性。 根

24、據(jù)折射率和色散率的不同，分為： 冕牌玻璃（bpo含量小） 燧石玻璃,第一章 幾何光學(xué)基本定律,對于光學(xué)玻璃的主要要求： 高度的光學(xué)均勻性； 最大的透明度，以減少光能的吸收損失； 無色，除特殊需要外(如濾色鏡)，光學(xué)玻璃應(yīng)盡量無色； 良好的物理性能和化學(xué)穩(wěn)定性； 內(nèi)部無氣泡、雜質(zhì)和條紋等,第二章共軸球面光學(xué)系統(tǒng),2-1 符號規(guī)則 2-2 單球面反射、折射成像 2-3 共軸球面系統(tǒng)的成像,符號規(guī)則 在建立球面折射成像物像關(guān)系時會遇到如下情況： 物點(diǎn)和像點(diǎn)都有虛、實(shí)之分； 折射球面朝哪一個方向凸 也有兩種可能。因此，要事先約定一種符號規(guī)則，就可以把 所有的物像關(guān)系式統(tǒng)一起來。這種約定不是唯一的，我們

25、采 用如下約定（參見下圖）： 1、長度量：由指定的原點(diǎn)量起，其方向與光的傳播方向一致為正，反 之為負(fù)。規(guī)定光的傳播方向為自左向右。 2、高度量：以垂直光軸向上者為正，向下者為負(fù)。 3、角度量：以銳角衡量。（1）光線與主軸的夾角:由主軸順時針轉(zhuǎn)到 光線者為正，逆時針轉(zhuǎn)成者為負(fù)。 （2）光線和法線夾角： 由法線順時針轉(zhuǎn)到光線者為正，逆時針轉(zhuǎn)成者為負(fù)。 4、規(guī)定光路圖中的角度、線段只用絕對值來表示,一個垂直于光軸的直線段（或平面） 如何成像的問題： 參見上圖，將光軸pc 繞球心c 轉(zhuǎn)過一個微小角度，于是p點(diǎn)轉(zhuǎn)到q 點(diǎn)，而p1 點(diǎn)則轉(zhuǎn)到q1 點(diǎn)，q1點(diǎn)就是p1 點(diǎn)的像。因此pq 弧上所有的各點(diǎn) 都將在

26、p1q1弧上找到的對應(yīng)的像點(diǎn)。p1q1 弧就是pq 弧的像。如果pq 很 小，即q 點(diǎn)到光軸的距離遠(yuǎn)小于球面曲率半徑，則稱為傍軸小物。此時 pq 和p1q1 都近似與光軸垂直。即垂直于光軸的短線段，其形成的像也 是垂直于光軸的短線段。（同理，小平面 ！） 結(jié) 論 傍軸小物以傍軸光線成像，稱為傍軸條件成像。 只有在傍軸條件下才能實(shí)現(xiàn)理想成像,2-1 符號規(guī)則,a,b,y,l,l,r,o,c,e,d,h,a,b,i,i,m,u,n,n,y,第一節(jié) 符號規(guī)則 基本概念（以折射成像為例 ） 1.光軸：通過球心的直線 2.球面頂點(diǎn)：光軸與球面的交點(diǎn) 3.球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)： r、n 、 n 4.折射光線與光

27、軸的夾角稱為像方傾斜角(u) 5.物點(diǎn)a與頂點(diǎn)o之間的距離稱為物方截距 （l） 6.法線ce與光軸的夾角稱為球心角（） 7.物空間：未經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)變換前入射的同心光束所在的空間叫物空間。 8.物方折射率：物空間介質(zhì)的折射率叫做物方折射率。 9.像空間：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)變換后出射的同心光束所在的空間叫做像空間。 10.像方折射率：像空間介質(zhì)的折射率叫做像方折射率,第一節(jié) 符號規(guī)則,符號規(guī)則： 1.光路方向： 從左向右傳播時為正光路；反之為逆光路。 2.線段 (1)沿軸線段 ：凡由規(guī)定的計算起點(diǎn)(也稱為原點(diǎn))到終點(diǎn)的方向與光線傳播方向相同者，取為正值；反之為負(fù)值。在正光路系統(tǒng)中線段從起點(diǎn)到終點(diǎn)若是從左向右

28、則為正，若從右向左則為負(fù),第一節(jié) 符號規(guī)則,沿軸線段 ： 曲率半徑：球心c在頂點(diǎn)之右時，r為正；反之為負(fù) 物方截距和像方截距。 球面之間的間隔。 (2)垂軸線段 : 以光軸為界，在光軸以上者為正值，在光軸以下者為負(fù)值,第一節(jié) 符號規(guī)則,3.角度 : 銳角，規(guī)定起始邊，順時針旋轉(zhuǎn)到終邊“正”，逆時針旋轉(zhuǎn)到終邊“負(fù)”。 傾斜角：軸 光線 順 正 入（折）射角：光線 法線 順 正 球心角：光軸 法線 順 正,第一節(jié) 符號規(guī)則,1.從左到右 正 2.從前到后 正 3.從上到下 正 4.順時針 正 注意：1. 起、終點(diǎn)（線） 2.標(biāo)注時為絕對值,小結(jié),第二節(jié) 單球面反射、折射成像,共軸球面系統(tǒng)： 球面的

29、球心都在同一直線上，稱為共軸球面系統(tǒng)。 （1） 光學(xué)球面的反射成像 球面反射鏡： 反射面為球面的反射鏡 分 類：凸球面反射鏡、凹球面反射鏡,o,c,a,h,e,a,b,l,r,l,b,i,i,m,u,u,u=h/ l u=h/l m=h/r 由三角形外角關(guān)系可得： u=m-i u=m-i 即 i=m-u=h/r-h/l i=m-u=h/r-h/l 由反射定律：-i=i 即 -（h/r-h/l）=h/r-h/l 可得：1/l+1/l=2/r 上式就是球面反射鏡成像時，其物、像位置關(guān)系式,1） 光學(xué)球面的反射成像,球面反射鏡的成像： 系統(tǒng)橫向放大率,2） 光學(xué)球面的折射成像,a,b,y,l,l,r

30、,o,c,e,d,h,a,b,i,i,m,u,n,n,y,在三角形aec中，應(yīng)用正弦定理有： sin( u)/r=sin(180i)/(r l)=sini/(r l) 或： sini=(l r)/rsinu 在e點(diǎn)，由折射定理得：sini=n/nsini 由圖可知： m=i+u=i+u 所以： u=i+u i 同樣在三角形aec中應(yīng)用正弦定理有： sinu/r=sini/(lr) 可得像方截距： l=r+rsini/sinu,在三角形aec中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系有： i=m-u i=m-u m=h/r u=h/l u =h /l i=h/r-h/l i =h/r-h/l n sini=n s

31、ini 那么就有 ni=n i 即：n(h/r-h/l)=n (h/r-h/l ) n /l -n/l=(n -n)/r 上式為單球面折射成像的基本公式，又稱物象位置關(guān)系,傍軸球面折射成像的物像關(guān)系式討論,如圖所示：對于 傍軸光線，折射 定律可以寫成,根據(jù)光路圖，由幾何知識可把上式變成為,若將 代入上式消去 h 便可以推得,這就是球面折射成像的物像關(guān)系式,(1,對(1)式進(jìn)行討論,1、等式右邊的量 僅由兩介質(zhì)的折射率和分界面 的曲率半徑?jīng)Q定， 對于給定的兩種介質(zhì)和界面，此量是 一個與物和像位置無關(guān)的常量，我們稱它為光焦度 。光 焦度表征折射球面的聚光本領(lǐng)，用來表示，即,較大，表示該折射球面的聚

32、光本領(lǐng)也較大,2、物方焦點(diǎn)和焦距：于主軸上無窮遠(yuǎn)像點(diǎn)對應(yīng)的物點(diǎn)稱為 物方焦點(diǎn)（f），此時的物距稱為物方焦距（f）。即以 代入(1)式得到,3、像方焦點(diǎn)和焦距 ：于主軸上無窮遠(yuǎn)物點(diǎn)對應(yīng)的像點(diǎn)稱為 像方焦點(diǎn)（f1），此時的像距稱為像方焦距（f1）。即以 代入(1)式得到,因此，可以推得下式成立,即兩焦距的長短與物、像兩方的折射率成正比，焦點(diǎn) f 和f1 恒在折射球面的兩側(cè)（因為f 和 f1 異號,4、高斯公式：用 乘以(1)式的兩端得到,此式稱為高斯公式,5、牛頓公式：以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物像關(guān)系公式。如圖所示,顯而易見有： 兩式成立，將其代入高斯公式得到,化簡后得到： 此式稱為牛頓公式,6、特例情況：

33、 a、對于(1)式，當(dāng) 時， 球面折射物像公式的 (1)式就變換成為球面反射成像公式,b、當(dāng)球面曲率半徑為無窮大時，球面折射問題就變成平 面折射的問題。即把 代入(1)式后得到,c、對于平面折射公式，當(dāng) 時，便可得到平面 反射公式,光焦度（折光度）： 像方焦距（后焦距）： 物方焦距（前焦距,2） 光學(xué)球面的折射成像 一、單球面的成像 1.位置關(guān)系 基本關(guān)系式(物像位置關(guān)系式,2） 光學(xué)球面的折射成像,2.像的大?。?（1）橫向放大率（垂軸放大率 ）b,如圖所示，高為y 的物體經(jīng)折射后成像，象高為y1,則 像高與物高之比定義為橫向放大率（或垂軸放大率,在傍軸條件下，有,所以推得,橫向放大率的牛頓

34、形式,將等式 帶入上式得到,同理也可推得,橫向放大率 的意義： 1、可表示象的放大、縮小,2、可表示象的虛、實(shí),3、可表示象的正、倒,拉格朗日-亥姆霍茲不變式,由傍軸球面折射物像光路圖得到： 于是，將其帶入橫向放大率公式便可得到,或者變成,注意：此式是由單球面推導(dǎo)出來的，實(shí)際上對多個 球面也是適用的,2）軸向放大率為a,由橫向放大率和軸向放大率的關(guān)系可得： 若物體為一立方體，由于橫向放大率和軸向放大率不同，所得到的像不再是一立方體，因此折射球面不可能獲得與物體相似的立體像。 軸向放大率總是正值，因此物體沿光軸移動時，其像也同方向移動，即符合同向移動原則,3）角放大率g： 近軸區(qū)內(nèi),2） 光學(xué)球

35、面的折射成像,三者放大率之間的關(guān)系,例1.7-1 設(shè)有一半徑為3cm的凹球面,球面兩側(cè)的折射率分別為n = 1，n = 1.5，一會聚光束入射到界面上，光束的頂點(diǎn)在球面右側(cè)3cm處。求像的位置,解,第三節(jié) 共軸球面系統(tǒng)的成像,大多數(shù)實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)都含有多個折射（反射）球 面，如果所有球面的中心都在一條直線上，稱之為共軸 球面系統(tǒng)。這條直線稱為系統(tǒng)的光軸，在傍軸近似條件 下，共軸球面系統(tǒng)可以近似看作理想光學(xué)系統(tǒng)。因而可 以實(shí)現(xiàn)理想成像,一、共軸球面系統(tǒng)的成像 1.轉(zhuǎn)面公式,第三節(jié) 共軸球面系統(tǒng)的成像,共軸球面系統(tǒng)的放大率 球面系統(tǒng)的橫向放大率仍定義為像高與物高的比,具體內(nèi)容,第三章 理想光學(xué)系統(tǒng)

36、 3-1理想光學(xué)系統(tǒng)概念 3-2理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面 3-3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系 3-4理想光學(xué)系統(tǒng)的組合,第三章 理想光學(xué)系統(tǒng),第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的概念 物體經(jīng)過折射球面成像時，僅在滿足下述兩個條 件時，所成的像才是完善像: 成像的光束必須是近軸光束(細(xì)光束)。 成像的物空間范圍限于近軸區(qū)。 理想的光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)該是： 能夠成像的范圍盡可能大。 參加成像的光束盡可能寬些，使更多的光能 通過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面上，以利于觀察或曝光,第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的概念,1 理想光學(xué)系統(tǒng)： 空間任意大的物體以任意寬的光束通過光學(xué)系統(tǒng)均能成完善像。 2理想光學(xué)系統(tǒng)成像特點(diǎn)： (1) 點(diǎn)物成點(diǎn)像。 (2) 線

37、物成線像。 (3) 平面物成平面像。 3意義 (1)可以研究可以視為理想光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的成像； (2) 可以作為非理想光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，來指導(dǎo)非理想光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計,第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的概念,理想光學(xué)系統(tǒng)成像時，其物和像之間的關(guān)系： (1)物空間中的一個點(diǎn)，在像空間一定存在一個點(diǎn)與之對應(yīng)，而目只有這一個點(diǎn)與之對應(yīng)。 (2)物空間的一條直線，在像空間一定存在一條直線與之對應(yīng)，而且只有這一條直線與之對應(yīng)。 (3)物空間的一個平面，在像空間一定存在一個平面與之對應(yīng)，而且只有這一個平面與之對應(yīng)。 這種物、像空間的一一對應(yīng)關(guān)系，稱為“共軛”關(guān)系。符合這些對應(yīng)關(guān)系的成像稱為“共線成像,1、理

38、想光學(xué)系統(tǒng)的成像過程叫做理想成像。 2、理想光學(xué)系統(tǒng)中物方和像方之間互為依存、并且在性質(zhì) 上能互換的關(guān)系稱為共軛關(guān)系。 3、理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)： （1）物方每個點(diǎn)對應(yīng)像方一個點(diǎn)（共軛點(diǎn)）。 （2）物方每條直線對應(yīng)像方一條直線（共軛線）。 （3）物方每個平面對應(yīng)像方一個平面（共軛面,研究物像兩方一一對應(yīng)的理論稱為高斯光學(xué)。除平面反 射鏡之外，理想光學(xué)系統(tǒng)是不存在的，而實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)只 能作到接近于理想光學(xué)系統(tǒng),第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的概念,共軸球面系統(tǒng)還具有如下一些特性： (1)位于光軸上的物點(diǎn)，其對應(yīng)的像點(diǎn)也一定位于光軸上。 (2)物為垂直于光軸的線段時，其像也一定垂直于光軸。 (3)若物為垂軸

39、平面，則對應(yīng)的像也一定為垂軸平面。 (4)位于過光軸的某一截面內(nèi)的物點(diǎn)，其對應(yīng)的像點(diǎn)也一定位于這個平面內(nèi)，同時過光軸的任意截面的成像性質(zhì)都是完全一樣的。 (5)位于垂直于光軸的同一平面內(nèi)的物體所對應(yīng)的像，其幾何形狀和物體完全相似。也就是說在整個物平面上無論什么位置，物和像的大小之比始終為常數(shù),第三章 理想光學(xué)系統(tǒng),第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面 一、焦點(diǎn)和焦面 （像方）焦點(diǎn)：物方無限遠(yuǎn)的光軸上的一點(diǎn)的像點(diǎn)，稱為光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)。 物方焦點(diǎn)：像方無限遠(yuǎn)的光軸上的點(diǎn)的共軛點(diǎn)。 強(qiáng)調(diào)：一般所謂系統(tǒng)的焦點(diǎn)指像方焦點(diǎn)； 一般情況下，物方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)關(guān)于系統(tǒng)中心對稱； 但無論任何時候物方焦點(diǎn)和像方焦

40、點(diǎn)都不是共軛點(diǎn),1)焦點(diǎn)和焦平面基點(diǎn)和基面的概念,像方焦點(diǎn)f：光軸上位于負(fù)無窮遠(yuǎn)的物對應(yīng)的像點(diǎn)。 像方焦平面：過f并且和光軸垂直的平面,物方焦點(diǎn)f：光軸上位于正無窮遠(yuǎn)的像對應(yīng)的物點(diǎn)。 物方焦平面：過f并且和光軸垂直的平面,第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,系統(tǒng)的焦點(diǎn)和焦面具有下列特性： 物方平行于光軸的入射光線，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)以后。其出射光線必定通過像方焦點(diǎn)f，即系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)f與物方無限遠(yuǎn)的光軸上一點(diǎn)共軛。 通過物方焦點(diǎn)f入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)以后，在像空間其出射光線必定于行于光軸。即系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)f與像方無限遠(yuǎn)的光軸上一點(diǎn)共軛。 一個光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)f和像方焦點(diǎn)f不是一對共軛點(diǎn)。 自物方無限

41、遠(yuǎn)的軸外點(diǎn)發(fā)出的入射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，在像空間必定通過像方焦平面上軸外某一點(diǎn)。 自物方焦平面上軸外點(diǎn)發(fā)出的入射光線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其出時光線應(yīng)為一束與光軸有一定傾斜角的平行光束,第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,二、主點(diǎn)、主面、和焦距 主面：光學(xué)系統(tǒng)中，橫向放大率為+1的一對共軛平面稱為系統(tǒng)的主面。 主點(diǎn)：主面與光軸的交點(diǎn)稱為主點(diǎn)。 強(qiáng)調(diào)：確定的系統(tǒng)只有唯一的一對主面。 在物（像）空間內(nèi)的主面為物（像）方主面。 在物（像）空間內(nèi)的主點(diǎn)為物（像）方主點(diǎn),2) 主點(diǎn)和主平面基點(diǎn)和基面的概念,物方和像方主平面 垂軸放大率b1的一對共軛面中，物平面稱為物方主平面，像平面稱為像方主平面,物方主點(diǎn)h：

42、物方主平面和光軸的交點(diǎn)。 像方主點(diǎn)h：像方主平面和光軸的交點(diǎn),理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,焦距 物方焦距: f相對h的軸向線度,即f,像方焦距: f相對h的軸向線度,即f,第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面,三、節(jié)點(diǎn) 光學(xué)系統(tǒng)中，角放大率為+1的一對共軛點(diǎn)稱為系統(tǒng)的節(jié)面。 其中，在物空間的為物方節(jié)點(diǎn)；在像空間的為像方節(jié)點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)：凡通過物方節(jié)點(diǎn)入射的光線，其出射光線一定通過像方節(jié)點(diǎn)，并且方向與入射光線平行。 強(qiáng)調(diào)：由物方焦點(diǎn)f到物方節(jié)點(diǎn)的距離等于像方焦距；由像方焦點(diǎn)到像方節(jié)點(diǎn)的距離等于物方焦距。當(dāng)系統(tǒng)位于同種介質(zhì)中時，節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)重合,3)節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面基點(diǎn)和基面的概念,物方節(jié)點(diǎn)j和像方節(jié)點(diǎn)j：

43、 g1的一對共軛光線中，物方光線和光軸的交點(diǎn)稱為物方節(jié)點(diǎn)j，像方光線和光軸的交點(diǎn)稱為像方節(jié)點(diǎn)j,物方節(jié)平面：過j并且和光軸垂直的平面。 像方節(jié)平面：過j并且和光軸垂直的平面,第三章 理想光學(xué)系統(tǒng),第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系 一、做圖法 二、計算法求像 注： 以上方法是在針對單個透鏡組的情況 理想光學(xué)系統(tǒng)思維方式是逆向思維,第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,一、作圖法 利用理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)、基面的性質(zhì)，可以用作圖的方法求出所成像的特性(位置、大小、倒正、虛實(shí)等,作圖求像的基本規(guī)律為： 1從物點(diǎn)發(fā)出的與光軸平行的入射光線，射向光學(xué)系統(tǒng)的物方主面，利用主面上的橫向放大率b=1的性質(zhì)，得到出射光線

44、在像方主面上的出發(fā)點(diǎn)，然后從該點(diǎn)出發(fā)并且通過像方焦點(diǎn)出射。 2從物點(diǎn)出發(fā)的通過物方焦點(diǎn)的入射光線（或入射光線延長線通過物方焦點(diǎn)和虛物點(diǎn)），利用主面上的橫向放大率b=1的性質(zhì)，得到出射光線在像方主面的出發(fā)點(diǎn)，然后從該點(diǎn)出發(fā)并且平行于光軸出射。 3若已知節(jié)點(diǎn)，也可以利用從物點(diǎn)出發(fā)并通過物方節(jié)點(diǎn)的入射光線，其出射光線應(yīng)從像方節(jié)點(diǎn)出發(fā)，并與入射光線平行。 4上述三條特殊光線中，任意兩條出射光線的焦點(diǎn)即為像點(diǎn)。 5若物為垂軸線段，則像也是垂軸線段。若物體為任意線段，則應(yīng)用上述方法，求出線段兩端點(diǎn)的像點(diǎn)，則兩點(diǎn)構(gòu)成的線段就是物體的像,作圖法確定理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)或物像關(guān)系,1 由已知的基點(diǎn)確定物像關(guān)系,四

45、、圖解法確定理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)或物像關(guān)系,2 由已知的基點(diǎn)確定未知的基點(diǎn),3 由已知的基點(diǎn)及物像關(guān)系確定未知的基點(diǎn),第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,二、計算法求像 作圖求像法具有簡便、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但精確度較低，不能滿足光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與實(shí)際計算的要求。在的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與實(shí)際應(yīng)用(如數(shù)碼相機(jī)、掃描儀、激光照排機(jī)等設(shè)備中的光學(xué)成像系統(tǒng)分析與計算) 中都用到計算求像法。 計算求像的具體內(nèi)容： 一、物（像）位置的計算 二、物（像）大小的計算（系統(tǒng)放大率等的計算,第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,一、物（像）位置的計算 如何利用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物（像）空間的已知條件求系統(tǒng)所成像的位置和大小呢？ （利用光路可逆

46、的原則 先求像的位置） 首先確定物體位置坐標(biāo)（既確定誰作坐標(biāo)原點(diǎn)），方法有兩種： 以系統(tǒng)的焦點(diǎn)(f / f ) 為坐標(biāo)原點(diǎn) 以系統(tǒng)的主點(diǎn)(h / h ) 為坐標(biāo)原點(diǎn) 與這兩種方法相對應(yīng)公式為牛頓公式和高斯公式,2.計算法,參照右圖： 在理想系統(tǒng)內(nèi)， 物體ab垂直于光軸。 要分析ab在該系統(tǒng) 內(nèi)的成像結(jié)果,我們 先看b 點(diǎn)，假設(shè)b點(diǎn) 為光點(diǎn)，bq、br兩 束光線分別是 平行 于光軸 、通過物方 焦點(diǎn)的特殊光線。 經(jīng)系統(tǒng)的折射，兩 束光線相交于 b 點(diǎn)。 由光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī) 律可知，過b點(diǎn)的垂 軸線段ab為 ab 的 像,結(jié)構(gòu)參數(shù)及成像條件： h、h 主點(diǎn) f、f 焦點(diǎn) f、f 焦距 l、l 物（

47、像）距 x、x 焦物（像）距 y、y 物（像）高 q、 r物方主面上入射點(diǎn) q 、r 像方主點(diǎn)上出射點(diǎn) （圖中參數(shù)的符號均按符號規(guī)則標(biāo)出,如何利用結(jié)構(gòu)參數(shù)及已知條件求成像的位置： 方法有兩種： 當(dāng)以焦點(diǎn)（f、f）為坐標(biāo)原點(diǎn)時 當(dāng)以主點(diǎn)（h、h）為坐標(biāo)原點(diǎn)時,當(dāng)以焦點(diǎn)（f、f）為坐標(biāo)原點(diǎn)時 由 可得： 由 可得： 對比兩式得到： 這就是牛頓公式。當(dāng)已知系統(tǒng)焦 距 f 、f 和物體的位置x(焦物距)， 即可求出像的位置(焦像距,當(dāng)以主點(diǎn)（h、h）為坐標(biāo)原點(diǎn)時 代入牛頓式： 所以 等式兩邊同除ll則得： 這就是高斯公式，當(dāng)給定系統(tǒng)焦距 f、f 和物體的位置l(物距 ) ，即可求出像的位置l(像 距,

48、牛頓公式： 高斯公式： xx =ff f/l + f/l =1 兩公式的比較： 都是利用結(jié)構(gòu)參數(shù)和以知物體的位置求像的位置。 牛頓公式是用焦物距和焦像距表示物像位置，高斯公式是利用物距和像距表示。 兩公式的變形（同種介質(zhì)n=-n） 根據(jù)理想光學(xué)系統(tǒng)成像的規(guī)則可得：f /f =-n/n xx =-f2 1/l -1/l=1/f,二、物（像）的大小 n/n 如何利用結(jié)構(gòu)參數(shù)及已知條件求成像的大?。壤硐胂到y(tǒng)的橫向放大率、軸向放大率以及角放大率、 ） b=nl/nl g=n/n 1/b a= -x/x=b b(n/n ) ag=b,例題1 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合,例題1 確定厚透鏡基點(diǎn)(i,f 0,f

49、0,例題1 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合,例題1 確定厚透鏡基點(diǎn)(ii,f 0,f 0,會聚薄透鏡 - 軸外物點(diǎn)作圖 成象中的三條特殊光線,o,f,f,o,f,f,發(fā)散薄透鏡 - 軸外物點(diǎn)作圖 成象中的三條特殊光線,會聚薄透鏡 - 軸上物點(diǎn)及任意光線的 作圖求象法 - 平行于某副光軸的光線,o,f,p,f1,p,發(fā)散薄透鏡 - 軸上物點(diǎn)及任意光線的 作圖求象法 - 平行于某副光軸的光線,o,f,p,f1,p,會聚薄透鏡 - 軸上物點(diǎn)及任意光線的 作圖求象法 - 過物方某副焦點(diǎn)的入射光線,o,f,p,f1,p,發(fā)散薄透鏡 - 軸上物點(diǎn)及任意光線的 作圖求象法 - 過物方某副焦點(diǎn)的入射光線,o,f,p,f1

50、,p,第四節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合,一、理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 1.做圖法確定等效系統(tǒng)的基點(diǎn)（面）和焦距 2.計算法確定等效光組的基點(diǎn)（面）和焦距,一、雙光組的組合組合,1、焦點(diǎn),3、主點(diǎn),2、焦距,例題1 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合,例題1 惠更斯目鏡由兩塊相距2f0的平凸薄透鏡組成，視鏡的焦距等于f0，場境的焦距是視鏡焦距的三倍，試確定其等效光組,第四章 平面鏡棱鏡系統(tǒng),第一節(jié) 平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 第二節(jié) 平面鏡及其應(yīng)用 第三節(jié) 反射棱鏡及其應(yīng)用 第四節(jié) 平行平板,第一節(jié) 平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用,利用透鏡可以組成各種共軸球面系統(tǒng)，以滿足不同的成像要求，例如望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等，但是，

51、共軸球面系統(tǒng)的特點(diǎn)是所有透鏡表面的球心必須排列在同一條直線上，這往往不能滿足很多實(shí)際的需要。例如用正光焦度的物鏡和目鏡組成的簡單望遠(yuǎn)鏡所成的像是倒的，觀察起來就很不方便，為了獲得正像，必須加入一個倒像透鏡組，這種系統(tǒng)如圖41(a)所示。 這樣組成的儀器，其體積、重量都比較大，不能滿足軍用觀察望遠(yuǎn)鏡的要求。這種系統(tǒng)就是原始的軍用觀察望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)，它早已被淘汰了。目前使用的軍用觀察望遠(yuǎn)鏡，由于在系統(tǒng)中使用了棱鏡，如圖4-1(b)所示，所以它不需要加入倒像透鏡組即可獲得正像，同時又可大大地縮小儀器的體積和重量。 此外，在很多儀器中，根據(jù)實(shí)際使用的要求，往往需要改變共軸系統(tǒng)光軸的位置和方向。例如在

52、迫擊炮瞄準(zhǔn)鏡中，為了觀察方便，需要使光軸傾斜一定的角度，如圖42所示,平面鏡棱鏡系統(tǒng)包括平面反射鏡、反射棱鏡、平行平板和折射棱鏡等平面光學(xué)元件。 平面光學(xué)元件對物體沒有放大和縮小作用,利用棱鏡或平面鏡的旋轉(zhuǎn)，就可以觀察到四周的情況。 平面鏡棱鏡系統(tǒng)主要作用有： (1)將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量； (2)改變像的方向起倒像使用； (3)改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向即形成潛望高或使光軸轉(zhuǎn)一定的角度； (4)利用平面鏡或棱鏡的旋轉(zhuǎn)，可連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向，以擴(kuò)大觀察范圍,2-1 平面鏡的成像性質(zhì) 為了研究平面鏡棱鏡系統(tǒng)的成像性質(zhì)，首先從研究單個平面鏡開始。 圖中p是一個和圖面

53、垂直的平面鏡，a是一任意物點(diǎn)，由a點(diǎn)發(fā)出的 ao光線，經(jīng)平面鏡反射后，其反射光線ob的延長線和平面鏡戶的垂直線 ad的延長線相交于一點(diǎn)a。根據(jù)反射定律，反射角等于入射角 由圖可以看到 同時od垂直于aa，因此aodaod，由此得到,第二節(jié) 平面鏡及其應(yīng)用,平面鏡能夠使整個空間物點(diǎn)理想成像,二、作圖（一,成等大、正立、對稱，虛像,1.能否完善成象？ 保持光束的單心性能完善成象 2.成象規(guī)律討論 物象關(guān)于鏡面對稱、等大、旋性相反 物空間像空間重合， 3.用途：主要用于改變光的行進(jìn)方向和成象位置,s,s,物空間，也是像空間，兩者重合,物在物空間，像不在像空間，實(shí)物成虛象,問：虛物能否成實(shí)象,1 平面

54、鏡成像特點(diǎn)平面鏡成像,1)對整個物空間均成完善像,l=l,3)平面鏡成非一致像，即將右手系變?yōu)樽笫窒?，將左手系變?yōu)橛沂窒担?(a-1,2)平面鏡對物成鏡像，即物和像關(guān)于平面鏡對稱(b1, a-1,4)平面鏡兩次成一致像； （5）分別對著z和z軸看xy和xy坐標(biāo)平面，當(dāng)x按逆時針方向轉(zhuǎn)到y(tǒng)，而x按順時針方向轉(zhuǎn)到y(tǒng)。物像空間這種對應(yīng)關(guān)系稱之為“鏡像,光學(xué)掃描平面鏡應(yīng)用,2-2 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 研究平面鏡轉(zhuǎn)動的性質(zhì) 由圖可以看到，光線經(jīng)平面鏡反射時，入射和出射光線間的夾角，等于入射角i的兩倍，光線經(jīng)過反射后旋轉(zhuǎn)了 。當(dāng)平面鏡繞著和入射面垂直的軸線轉(zhuǎn)動角時，入射角改變了 ，而反射光線和入射光線之

55、間的夾角將改變2 。由此得出結(jié)論：當(dāng)平面鏡繞垂直于入射面的軸轉(zhuǎn)動角時，反射光線將轉(zhuǎn)動2。轉(zhuǎn)動方向和平面鏡的轉(zhuǎn)動方向相同,平面鏡轉(zhuǎn)動對光線的轉(zhuǎn)角有放大作用，即入射光線方向不變，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動r，則反射光線轉(zhuǎn)動2r,1 基本概念雙平面鏡,雙平面鏡：將兩個半平面鏡組合在一起，使得兩個反射面構(gòu)成一個二面角，稱為雙平面鏡,雙平面鏡的棱：構(gòu)成雙平面鏡的兩個半平面鏡的公共邊,雙平面鏡的主截面：垂直于雙平面鏡棱的任一平面,2雙平面鏡對光線的反射雙平面鏡,第二個反射鏡面到第一個反射鏡面的夾角為a,則光線經(jīng)過兩個反射鏡面各一次反射后,出射光線相對于入射光線的夾角為2a,推論：入射光不變時，兩平面鏡一起繞其交點(diǎn)p轉(zhuǎn)動

56、時，其出射光線方向不變，但光線位置產(chǎn)生平行位移,二次反射棱鏡簡單棱鏡,第三節(jié) 反射棱鏡及其應(yīng)用,1）基本定義：有幾個反射面在同一塊玻璃上的光學(xué)零件。 光軸：光學(xué)系統(tǒng)中，光軸通過反射棱鏡的部分稱棱鏡光軸。 光軸長度：光軸在棱鏡內(nèi)部幾何長度稱光軸長度。 光軸截面：反射棱鏡的光軸所決定的平面。 （2）反射棱鏡分類：普通棱鏡、復(fù)合棱鏡 按反射次數(shù)：一次反射型 、二次反射型 、三次反射型 另外：屋脊棱鏡,入射面：光線進(jìn)入棱鏡的平面。 反射面：棱鏡中反射光線的平面。 出射面：光線離開棱鏡的平面。 工作面：棱鏡的入射面、出射面和反射面的統(tǒng)稱,反射棱鏡：將一個或多個反射平面磨制在同一塊玻璃上的光學(xué)元件,1、反

57、射棱鏡的基本概念棱鏡,棱線： 棱鏡的工作面的交線。 主截面：垂直于棱鏡棱線的平面,光軸：光學(xué)系統(tǒng)中，光軸通過反射棱鏡的部分稱棱鏡光軸。 光軸長度：光軸在棱鏡內(nèi)部幾何長度稱光軸長度。 光軸截面：反射棱鏡的光軸所決定的平面。 （2）反射棱鏡分類：普通棱鏡、復(fù)合棱鏡 按反射次數(shù)：一次反射型 、二次反射型 、三次反射型 另外：屋脊棱鏡,1)、簡單棱鏡棱鏡的分類,簡單棱鏡: 工作面和主截面垂直的棱鏡 一次反射棱鏡(成像性質(zhì)與單個平面鏡相同) 二次反射棱鏡(成像性質(zhì)與雙平面鏡相同) 三次反射棱鏡,一次反射棱鏡簡單棱鏡,二次反射棱鏡簡單棱鏡,三次反射棱鏡簡單棱鏡,屋脊面和屋脊棱鏡 在平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像過程中

58、，當(dāng)光軸轉(zhuǎn)角和棱鏡主截面內(nèi)像的方向都符合要求時，反射面的總數(shù)可能為奇數(shù)，只能成鏡像。為了獲得和物相似的像，可以用兩個互相垂直的反射面代替其中的一個反射面。這種兩個互相垂直的反射面叫屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫屋脊棱鏡。屋脊面的作用就是在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下，增加一次反射，使系統(tǒng)總的反射次數(shù)由奇數(shù)變成偶數(shù)，從而達(dá)到物像相似的要求,屋脊棱鏡,屋脊棱鏡棱鏡的分類,在簡單的反射棱鏡中，用一個直雙平面鏡代替某個反射面，此時的棱鏡稱為屋脊棱鏡。這時代替反射面的直雙平面鏡稱為棱鏡的屋脊面,2、棱鏡的作用,1）改變光軸的方向或使光軸平移。如：等腰直角棱鏡可使光軸折轉(zhuǎn)90o ，五角棱鏡使光軸折

59、轉(zhuǎn)90o，半五角棱鏡可使光軸折轉(zhuǎn)45o，也可平移光軸,x,y,z,x,z,y,2) 轉(zhuǎn)像,平面鏡棱鏡系統(tǒng)的作用是改變光軸和像的方向.光軸方向的改變可以直接按反射定律確定.本節(jié)專門研究確定平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法.為表示物像間的方向關(guān)系,在物空間取一直角坐標(biāo)xyz, 其中x軸與入射光軸重合,y軸位于棱鏡主截面內(nèi),z軸垂直于主截面:xyz表示xyz經(jīng)棱鏡系統(tǒng)成的像的方向,但并不表示其位置. x軸與出射光軸重合,因此只要確定y和z軸的方向就可以了,棱鏡系統(tǒng)對各坐標(biāo)軸的的變換,沿著光軸的坐標(biāo)軸在整個成像過程中始終保持沿著光軸，并指向光的傳播方向。 垂直于主截面的坐標(biāo)軸在一般情況下保持垂直于主截面，

60、并與物坐標(biāo)同向。但當(dāng)遇有屋脊面時，每經(jīng)過一個屋脊面反向一次。 在主截面內(nèi)的坐標(biāo)軸由平面鏡的成像性質(zhì)判斷，奇次反射成鏡像、偶次反射成一致像。每一屋脊面認(rèn)為是兩次反射,例：如圖所示的棱鏡系統(tǒng),3、主截面位置任意的平面鏡棱鏡系統(tǒng) 可將此系統(tǒng)看成是上述兩類系統(tǒng)中的棱鏡主截面旋轉(zhuǎn)而形成的。 具有平面鏡棱鏡個數(shù)很多的系統(tǒng)，可將其劃分為幾個部分，依次確定每部分的方向，最后找到整個系統(tǒng)的成像方向,4棱鏡的選用原則,盡可能成完全一致像。 全反射，減少光能損失。 光軸長度盡量短，切去不通光的部分。 不起限制成像光束。 特殊棱鏡特殊使用。 棱鏡應(yīng)簡潔方便,1）棱鏡的展開：避免光軸轉(zhuǎn)折引起的計算困難，故將光軸“拉直”