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1、在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯,18.1.2 平行四邊形的判定(1,第十八章 平行四邊形,布爾津縣布爾津鎮(zhèn)初級中學(xué) 王春花,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角線互相平分,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對角相等,知識回顧,1、平行四邊形的定義是什么?用符號語言表示,2、平行四邊形有哪些性質(zhì),我們得到的這些逆命題都成立嗎?這就是今天我們要一起來探討的問題,如圖將兩組長度分別相等的木條做成一個四邊形,使等長的木條成為對邊轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它形狀改變,在圖形變化的過程中,它一直是一個平行四邊形嗎?如何驗證它是平行四邊形呢,活動一,能否將你的探索結(jié)論作為平
2、行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎,活動二,如圖將兩根細(xì)木條AC、BD的中點重疊,做成一個四邊形ABCD 轉(zhuǎn)動兩根木條,四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎,請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么,試一試,例3 如圖:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交 于點O,E、F是AC上的兩點,并且AE=CF,求證: 四邊形BFDE是平行四邊形,你還有其他的證明方法嗎,O,在上題中,若點E,F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長線上, 如圖,其他條件不變,結(jié)論還成立嗎?請證明你的結(jié)論,變式,練習(xí):如圖,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,圖中有哪些互相平行的線段,解:圖中互相平行的線段有:AB/DC/EF, AD/BC, DE/CF,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形CDEF是平行
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