第三節(jié)_重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系 2

1、1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽(yáng)到行星間的距離r的二次方成反比,2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽(yáng)的距離r的二次方成反比,3、太陽(yáng)與行星間的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比,1） G是比例系數(shù)，與行星、太陽(yáng)均無(wú)關(guān) （2）引力的方向沿太陽(yáng)和行星的連線,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,萬(wàn) 有 引 力 定 律,1、內(nèi)容： 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比,2、公式,3、條件: 質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體,4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性,萬(wàn)有引力

2、和重力的關(guān)系 1.重力的產(chǎn)生原因？重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的 2. 人隨地球做什么運(yùn)動(dòng)呢？自轉(zhuǎn)所需的向心力來(lái)源？ 3.萬(wàn)有引力就是重力嗎,2021/2/4,三、萬(wàn)有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系： 物體與地球的引力： 方向：指向地心。 重力:由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。重力與萬(wàn)有引力是同一性質(zhì)的力,在地球表面的物體 由于地球自轉(zhuǎn)，靜止在地球上的物體也跟著繞地軸作圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力來(lái)提供。因此，在地球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力F可以分解成物體所受的重力mg和隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F，如圖313所示,圖313,其中F引G ，而向心力Fmr2, 重力

3、G=mg,2021/2/4,2021/2/4,注意：重力只是物體所受萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，但是由于另一個(gè)分力F向特別小，所以一般近似認(rèn)為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于萬(wàn)有引力,1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體,2、隨緯度的升高，向心力減小，則重力將增大,赤道,兩極,地球表面的物體所受的重力的實(shí)質(zhì)是物體所受萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力,萬(wàn)有引力近似等于重力,因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響,1 物體的重力隨緯度的變化而變化, 越大則重力越大。兩極最大，赤道最小。 兩極：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2m2R 2 物體的重力還隨物體距地面的高度的變化而變

4、化，高度越高，則重力小,環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)有一定高度的物體,當(dāng)物體在距地面一定高度繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球自轉(zhuǎn)對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)影響，且此時(shí)地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力就等于物體重力，引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以三者相等,2021/2/4,重力加速度的基本計(jì)算方法,g,GM,R2,2021/2/4,重力加速度的計(jì)算方法,緯度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。 注意：重力加速度隨緯度的變化很小，通常認(rèn) 為地球表面重力加速度相等,兩極最大，赤道最小,高度越高，則重力小,兩個(gè)近似公式 （1）g= GM/R2 （2）g= GM/（R + h）2,卡文迪許 被稱為能稱出地球質(zhì)量的人,地球的

5、質(zhì)量怎樣稱量,稱量地球的質(zhì)量,物體在天體(如地球)表面時(shí)受到的 重力近似等于萬(wàn)有引力,稱量地球的質(zhì)量,一、應(yīng)用星球表面的物體,在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時(shí)物體所受重力與星球?qū)λ娜f(wàn)有引力視為相等,測(cè)中心天體的密度,設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量,球體積公式：V(4/3)R3,質(zhì)量：M=V=(4/3)R3,由 得g=(4/3)GR,二、知道密度該如何計(jì)算萬(wàn)有引力,注意：這些公式對(duì)于其他星球也適用,已知星球表面重力加速度g和星球半徑R,求星球平均密度,假設(shè)火星和地球都是

6、球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于多少,比值計(jì)算題,解：不計(jì)地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力,地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R,三、應(yīng)用,設(shè)地球表面的重力加速度為g0,物體在距離地心 4R(R是地球半徑 )處 ，由于地球的作用產(chǎn)生的加速度為 g,則 g/g0為(,A.1,C.1/4,D.1/16,B,D,地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似

7、等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是( ) 離地面高度R處為4mg 離地面高度R處為mg/2 離地面高度3R處為mg/3 離地心R/2處為4mg,C,科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！ 馬克吐溫,稱量地球的質(zhì)量,地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是( ) 離地面高度R處為4mg 離地面高度R處為mg/2 離地面高度3R處為mg/3 離地心R/2處為4mg,C,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),一、萬(wàn)有引力定律 1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式 宇宙間的一切物體

8、都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67-11Nm/kg，叫引力常量,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),二、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng) 1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),2.天體質(zhì)量M、密度的估算 測(cè)出衛(wèi)

9、星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天體質(zhì)量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0為天體半徑). 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R， 則=3/(GT,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系 (1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小 (2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小; (3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大,課 前 熱 身,1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r，下列說(shuō)法正確的是( ) A.公式中

10、G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的 B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和,課 前 熱 身,2.對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比 B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān) C.在國(guó)際單位制中，G的單位是Nm/kg D.在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力,課 前 熱 身,3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是( ) A.半徑越大，速率越大，周期越大 B.半徑越大，速率越小，周期越小 C.半徑越大，速率越小，周期越大 D.半徑越大，速率越大，周期越小,課 前 熱 身,4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1m2=12,軌道半徑之比R1R2=31，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是( ) A.周期之比T1T2=31 B.線速度之比v1v2=31 C.向心力之比F1F2=19 D.向心加速度之比a1a2=19,能力思維方法,例2】地球和月球中心的距離大約是4108m，估算地球的質(zhì)量為 (