人教版七年級數(shù)學上冊滿分沖刺突破：數(shù)軸類動點問題綜合（三）

1、人教版七年級上冊滿分沖刺突破：數(shù)軸類動點問題綜合（三）1如圖，直線l上有ab兩點，ab18cm，點o是線段ab上的一點，oa2ob（1）oa cm，ob cm；（2）若點c是直線ab上一點，且滿足acco+cb，求co的長；（3）若動點p，q分別從a，b同時出發(fā)，向右運動，點p的速度為3cm/s，點q的速度為1cm/s設運動時間為ts，當點p與點q重合時，p，q兩點停止運動當t為何值時，2opoq4；當點p經過點o時，動點m從點o出發(fā)，以4cm/s的速度也向右運動當點m追上點q后立即返回，以4cm/s的速度向點p運動，遇到點p后再立即返回，以4cm/s的速度向點q運動，如此往返當點p與點q重合

2、時，p，q兩點停止運動此時點m也停止運動在此過程中，點m行駛的總路程是多少？2如圖1，已知點a、c、f、e、b為直線l上的點，且ab12，ce6f為ae的中點（1）如圖1，若cf2，則be 若cfm，be與cf的數(shù)量關系是 ；（2）當點e沿直線l向左運動至圖2的位置時，（1）中be與cf的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段be上，是否存在點d，使得bd7，且df3de？若存在，利用一元一次方程求出df的長；若不存在，請說明理由3如圖，m是線段ab上一點，且ab16cm，c、d兩點分別從m、b同時出發(fā)，c點以1cm/s的速度向點a運動，d點以3cm/s的速度

3、向點m運動，當一點到達終點時，另一點也停止運動（1）當am6cm，點c、d運動了2s時，求這時ac與md的數(shù)量關系；（2）若am6cm，請你求出點c、d運動了多少s時，點c、d的距離等于4cm；（3）若點c、d運動時，總有md3ac，求am的長4如圖，ab12cm，點c在線段ab上，ab3bc，動點p從點a出發(fā)，以4cm/s的速度向右運動，到達點b之后立即返回，以4cm/s的速度向左運動；動點q從點c出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動，到達點b之后立即返回，以1cm/s的速度向左運動設它們同時出發(fā)，運動時間為t秒，當?shù)诙沃睾蠒r，p、q兩點停止運動（1）ac cm，bc cm；（2）當t 秒時，

4、點p與點q第一次重合；當t 秒時，點p與點q第二次重合；（3）當t為何值時，appq？5如圖所示，線段ab6cm，點c從點p出發(fā)以1cm/s的速度沿ab向左運動，點d從點b出發(fā)以2cm/s的速度沿ab向左運動（點c在線段ap上，d在線段bp上）（1）若c，d運動到任意時刻都有pd2ac，試說明pb2ap；（2）在（1）的條件下，q是直線ab上一點，若aqbqpq，求pq的值；（3）在（1）的條件下，若c，d運動了一段時間后恰有ab2cd，這時點c停止運動，點d繼續(xù)在線段pb上運動，m，n分別是cd，pd的中點，求mn的值6如圖，c為線段ab上一點，且ac2bc，ac的比bc小5（1）求ac，b

5、c的長；（2）點p從點a出發(fā)，以1個單位/秒的速度在線段ab上向點b運動，設運動時間為t秒（t10），d為pb的中點，e為pc的中點，已知cdde，試求點p運動時間t的值7如圖1，點c在線段ab上，圖中有三條線段，分別為線段ab，ac和bc，若其中一條線段的長度是另外一條線段的2倍，則稱點c是線段ab的“巧點”（1）線段的中點 這條線段的“巧點”（填“是”或”不是”）；（2）若線段ab12cm，點c是線段ab的“巧點”，則ac cm【解決問題】（3）如圖2，已知ab12cm，動點p從點a出發(fā)，以2cm/s的速度沿ab向點b運動，點q從點b出發(fā)，以1cm/s的速度沿ba向點a運動，點p，q同時出

6、發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止設運動的時間為ts，當t為何值時，點p為線段aq的“巧點”，并說明理由8如圖，p是線段ab上一點，ab12cm，c、d兩點分別從p、b出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度同時沿直線ab向左運動（c在線段ap上，d在線段bp上），運動時間為ts（i）若c、d運動1s時，且pd2ac，求ap的長；（ii）若c、d運動到任一時刻時，總有pd2ac，ap的長度是否變化？若不變，請求出ap的長；若變化，請說明理由；（iii）在（ii）的條件下，q是直線ab上一點，且aqbqpq，求pq的長9如圖，射線om上有三點a，b，c，滿足oa40cm，ab30cm，bc20cm點p

7、從點o出發(fā)，沿om方向以2cm/秒的速度勻速運動，點q從點c出發(fā)在線段co上向點o勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點q運動到點o時，點p，q停止運動（1）若點q運動速度為3cm/秒，經過多長時間p，q兩點相遇？（2）當pb2pa時，點q運動到的位置恰好是線段ob的中點，求點q的運動速度；（3）自點p運動到線段ab上時，分別取op和ab的中點e，f，求的值10如圖，直線a上有m、n兩點，mn12cm，點o是線段mn上的一點，om3on（1）填空：om cm，on cm；（2）若點c是線段om上一點，且滿足mcco+cn，求co的長；（3）若動點p、q分別從m、n兩點同時出發(fā)，向右運動，點p的速度為3c

8、m/s，點q的速度為2cm/s設運動時間為ts，當點p與點q重合時，p、q兩點停止運動當t為何值時，2opoq4cm？當點p經過點o時，動點d從點o出發(fā)，以4cm/s的速度也向右運動，當點d追上點q后立即返回，以4cm/s的速度向點p運動，遇到點p后再立即返回，以4cm/s的速度向點q運動，如此往返，直到點p、q停止運動時，點d也停止運動求出在此過程中點d運動的總路程是多少？參考答案1解：（1）ab18cm，oa2ob，oa+ob3obab18cm，解得：ob6cm，oa2ob12cm故答案為：12；6（2）設co的長是xcm，依題意有：當點c在線段ao上時，12xx+6+x，解得x2；當點c

9、在線段ob上時，12+xx+6x，解得：x6（舍去）；當點c在線段ab的延長線上時，12+xx+x6，解得x18故co的長為2cm或18cm；（3）當運動時間為ts時，點p表示的數(shù)為3t12，點q表示的數(shù)為t+6當3t12t+6時，t9，0t92opoq4，2|3t12|t+6|4當0t4時，有2（123t）（6+t）4，解得t2；當4t9時，有2（3t12）（6+t）4，解得t6.8故當t為2s或6.8s時，2opoq4當3t120時，t4，4（94）20（cm）答：在此過程中，點m行駛的總路程是20cm2解：（1）ce6，cf2，efcecf624，f為ae的中點，ae2ef248，bea

10、bae1284，若cfm，則be2m，be2cf；（2）（1）中be2cf仍然成立理由如下：f為ae的中點，ae2ef，beabae，122ef，122（cecf），122（6cf），2cf；（3）存在，df3de理由如下：設dex，則df3x，ef2x，cf62x，bex+7，由（2）知：be2cf，x+72（62x），解得x1，df3故答案是：4；2m；be2cf3解：（1）ab16cm，am6cm，bm16610cm，點c、d運動了2s，cm122cm，bd326cm，acamcm4cm，mdbmbd1064cm，acmd；（2）ab16cm，am6cm，bm16610cm，設點c、d運

11、動了ts，cmtcm，bd3tcm，mdbmbd（103t）cm，點c、d的距離等于4cm，cdcm+mdt+（103t）4，t3秒，即：點c、d運動了3s時，點c、d的距離等于4cm（3）c點以1cm/s的速度向點a運動，d點以3cm/s的速度向點m運動bd3cm，md3ac，bmmd+bd3ac+3cm3（ac+cm）3am，abam+bm16cm，am+3am16，am4cm4解：（1）ab12cm，ab3bcbc4，ac8故答案為：8；4（2）設運動時間為t，則ap4t，cqt，由題意，4tt8，解得t；當點p與點q第二次重合時有：4t12+8+t12，解得t故當t秒時，點p與點q第一

12、次重合；當t秒時，點p與點q第二次重合故答案為：；（3）在點p和點q運動過程中，當appq時，可得：24t8+t，解得t；故當t為秒時，appq5解：（1）根據(jù)c、d的運動速度知：bd2pcpd2ac，bd+pd2（pc+ac），即pb2ap；（2）當點q在ab上時，如圖1aqbqpq，aqpq+bq；又aqap+pq，apbq，又pb2ap，pqab2cm，當點q在ab的延長線上時，aqappq所以aqbqpqab6cm綜上所述，pq2cm或6cm（3）如圖2，當c點停止運動時，有cdab3cm，ac+bdab3cm，appc+bdab3cm，apab2cm，pc1cm，m是cd中點，n是p

13、d中點，mnmdndcdpdpccm6解：（1）設bca，則ac2a，解得，a10，2a20，即ac20，bc10；（2）由題意可得，apt，則bp10+20t30t，cp20t，ce，bd，cdbdbc（30t）1050.5t，dececd（20t）（50.5t）5，cdde，50.5t5，解得，t6，即點p運動時間t的值是67解：（1）線段的長度是線段中線長度的2倍，線段的中點是這條線段的“巧點”，故答案為：是；（2）若線段ab12cm，點c是線段ab的“巧點”，acab124或acab126或acab128，故答案為：4或6或8；（3）運動ts時，ap2t，aq122t（0t6），由題意

14、得：a不可能為p、q的“巧點”，當p為a、q的“巧點”時，apaq或apaq或apaq，即：2t（122t）或2t（122t）或2t（122t），解得：t或t或t3；綜上所述，t為s或s或3s時，點p為線段aq的“巧點”8解：（）根據(jù)c、d的運動速度可知：bd2cm，pc1cm，ac+cp+pd+bdab，且pd2ac，ac+1+2ac+212，ac3cm，pa4cm；（）長度不發(fā)生變化，理由如下：根據(jù)c、d的運動速度可知：bd2pc，ac+cp+pd+bdab，且pd2ac，3ac+3pc12，ap4cm，（）如圖：aqbqpq，aqpq+bq；又aqap+pq，apbq，pqab4cm；當

15、點q在ab的延長線上時，aqappq，所以aqbqpqab12cm綜上所述，pq4cm或12cm9解：（1）設經過ts，p、q兩點相遇，2t+3t40+30+20，解得：t18，答：經過18s后p、q兩點相遇（2）設q的速度為v，經過ts后，點q運動到的位置恰好是線段ob的中點點o對應數(shù)軸上的0，點a對應數(shù)軸上的40，點b對應數(shù)軸上的70，點c對應數(shù)軸上的90，點p對應數(shù)軸上的2t，點q對應數(shù)軸上的90vt，點q運動到的位置恰好是線段ob的中點，90vt，vt55，pb2pa，|2t70|2|2t40|，解得：t5或t25，當t5s時，此時v11，而點q到達o點所需要時間為s5s，當t25時，此時v，而點q到達o點所需要的時間為25s，綜上所述，當v11或v（3）設經過ts時，點p在ab之間，點o對應數(shù)軸上的0，點a對應數(shù)軸上的40，點b對應數(shù)軸上的70，點c對應數(shù)軸上的90，點p對應數(shù)軸上的2t，op和ab的中點e，f，點e對應數(shù)軸上