一元二次方程的認(rèn)識(shí)與直接開(kāi)方法因式分解法

1、一元二次方程教學(xué)流程：一、導(dǎo)入及板書(shū)課題：復(fù)習(xí)回顧方程及一元一次方程的概念，導(dǎo)入新課 板書(shū)課題：一元二次方程二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)并區(qū)分一元二次方程，掌握一元二次方程的一般形式。2、能熟練把一元二次方程化為一般形式，并分清二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及其系數(shù)。3、分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)對(duì)一元二次方程的理解三、教學(xué)過(guò)程：（一）設(shè)疑自探：1、自己認(rèn)真看課本第18頁(yè)到第19頁(yè)思考、討論 這樣，問(wèn)題1和問(wèn)題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）.顯然，這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)：2、下列方程中哪些是一元二次方

2、程？試說(shuō)明理由。（1） （2） （3） （4） 3、 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：1） 2）（x-2）(x+3)=8 3） 4、方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？（二）自學(xué)檢測(cè) 1、 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 2x(x-1)=3(x-5)-4 2、 關(guān)于的方程，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？（三）交流展示：（四）教師點(diǎn)撥：一元二次方程的特點(diǎn)：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一個(gè)未知數(shù) （3） 未知數(shù)的最高

3、次數(shù)是2課堂檢測(cè)一、選擇題1、下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為（）XXXXXXXXXX（X）XX 2、方程（）XmX是一元二次方程，則的值為（ ）或 23、把方程XX化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別為（），、，4、關(guān)于X的方程PX2-3X+P2-P=0是一元二次方程，則（ ）A P=1 B P0 C P0 D P為任意實(shí)數(shù)二、填空1一元二次方程中，只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的_次數(shù)是2它的一般形式為_(kāi)2把2x21=6x化成一般形式為_(kāi)，二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)3若(k4)x23x2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是_4把(x3)(2x5)x(3x1

4、)=15化成一般形式為_(kāi)，a=_，b=_，c=_5若3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_三、已知關(guān)于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1. 1)當(dāng)k取何值時(shí)，方程為一元二次方程？ 2)當(dāng)k取何值時(shí)，方程為一元一次方程？九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿課題：一元二次方程的直接開(kāi)方法和因式分解法 共 4課時(shí)，第 1 課時(shí)。主備人：李秋曉一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如（a0,ab0）的方程；2、靈活應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。3、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用，滲透換元方法。二、教學(xué)過(guò)程：（一）1、自己認(rèn)真看課本第20頁(yè)到第22頁(yè)例題、 結(jié)合課本提示，獨(dú)立思考直接開(kāi)平方法和因式分解法解方程

5、的方法。2、自主練習(xí) 解下列方程：（1）（x2）2160； （2）(x1)2180；（3）( x-2)2 x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （二）自學(xué)檢測(cè)（8分鐘）（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）(13x)21； （4）(2x3)2250. （5）。4、 教師點(diǎn)撥（1分鐘）1、用直接開(kāi)平方法可解下列類型的一元二次方程：（0）；（a0,a0）。解法的根據(jù)是平方根的定義。要特別注意，由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以括號(hào)中規(guī)定了范圍，否則方程無(wú)實(shí)數(shù)解。2、把一元二次方程化為一般形式后，如方程左邊可因式分解，則此一元二次方程可用因式分解法解。 當(dāng)堂檢測(cè)一、選擇1x216=0的根是( )A只有4B只有4C4D823x227=0的根是( )Ax1=3，x2=3Bx=3C無(wú)實(shí)數(shù)根D以上均不正確3方程(xa)(xb)=0的兩根是( )Ax1=a，x2=bBx1=a，x2=bCx1=a，x2=bDx1=a，x2=b4下列解方程的過(guò)程，正確的是( )Ax2=x兩邊同除以x，得x=1Bx24=0直接開(kāi)平方法，可得x=2 C(x2)(x1)=32x2=3，x1=2， x1=5， x2=1D(23x)(3x2)2=0整理得3