第四單元比的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 第四單元比知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)一、 比的意義1、 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系比比的前項(xiàng)比號(hào)（：）比的后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)不能是零。例如21:7 其中21是前項(xiàng)，7是后項(xiàng)。2、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。二、比的基本性質(zhì)1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比叫做化簡(jiǎn)比，也

2、叫做比的化簡(jiǎn)。（化簡(jiǎn)后比的前項(xiàng)和后項(xiàng)沒(méi)有公因數(shù)，化簡(jiǎn)后要檢查）3、 分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)：例如：=（18）：（18）=3：4也可以用： 可以轉(zhuǎn)為除法的運(yùn)算4、 求幾個(gè)數(shù)的連比的方法，如：甲乙=56，乙丙=43，因?yàn)?，4=12，所以5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙=10129。5、三、求比值和化簡(jiǎn)比的比較1目的不同。求比值就是求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，而化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,2結(jié)果不同。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。而化簡(jiǎn)比最后的結(jié)果仍然是一個(gè)比，要寫成比的形式3讀法不

3、同。如6：4求比值是6:4=64=讀作二分之三還可寫作1.5（結(jié)果是一個(gè)數(shù)）?；?jiǎn)比是6：4=64=讀作三比二還可寫作3：2（結(jié)果是一個(gè)比）四、比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5人第二步求男女生：男生：55=25（人）女生：57=35（人）2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人

4、？題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。解題思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求女生：女生：57=35（人）。全班：25+35=60人3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解題思路：男生比女生多幾份：7-5=2 求每一份：202=10（人）因此，男生有107=70（人），女生有105=50（人）4、 比的第四中應(yīng)用：轉(zhuǎn)化連比解答按比分配的問(wèn)題一個(gè)學(xué)校籃球隊(duì)和足球隊(duì)人數(shù)之比為5:4，足球隊(duì)和排球隊(duì)之比為3:5。已知籃球隊(duì)比足球

5、隊(duì)和排球隊(duì)總和少34人，求各組人數(shù)。解題思路： 轉(zhuǎn)化連比： 籃球隊(duì)：足球隊(duì)：排球?qū)?15:12:20 籃球隊(duì)比足球?qū)团徘驅(qū)χ蜕賻追荩?2+20-15=17 每份人數(shù)：3417=2（人） 籃球隊(duì)：215=30（人） 212=24（人） 220=40（人） 5、行程問(wèn)題中的比例問(wèn)題客車和貨車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，速度比為3:4，相遇后繼續(xù)前行，當(dāng)貨車到達(dá)A地后，貨車距B地還有20千米，求兩地的距離。理解：同時(shí)出發(fā)，速度比等于路程比分析：相遇時(shí)，兩車路程之和為A、B兩地的距離。把A、B兩地距離當(dāng)坐單位“1”，貨車到達(dá)A地時(shí)，恰好為“1”，客車行駛的占貨車的，還有未行駛，因此全程為20=80（千米）6、 列方程解決比例問(wèn)題哥哥和弟弟原有錢之比為7:5，如果哥哥給弟弟520元之后，弟弟和哥哥的錢數(shù)之比為4:3，現(xiàn)在哥哥有多少錢