泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆初二下數(shù)學(xué)期中綜合卷

1、泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆初二下數(shù)學(xué)期中綜合卷1、若分式的值為零，則a的值是（）A. B. C. D.2、若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（）A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y2y33、如果將分式中x，y都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大到原來的2倍B.不變C.擴(kuò)大到原來的4倍D.縮小到原來的4、一次函數(shù)y = kx + b（、是常數(shù)，）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，的取值范圍是（ ）A. B.C. D.5、若以A( 0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)

2、不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、一次函數(shù)y = kx+ k與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A.B.C.D.7、一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離y千米與行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A.客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地B.客車速度為60千米/時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)C.兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇D.兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米8、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A.1.5B.1C.1.5或2D.0.5或1.59、學(xué)校到車站的距離為akm，某人坐汽

3、車bh可到達(dá).為了提前20min到，汽車每小時(shí)應(yīng)多走（ ）A.kmB.kmC.km D.km10、如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC = 2，BD = 1，EF = 3，則k1 k2的值（）A.6 B.4 C.3 D.211、計(jì)算：= _12、一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，0.000 037用科學(xué)記數(shù)法表示為_13、如果分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_14、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_15、函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)B給出如下結(jié)

4、論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積為定值3；3CA=AP其中所有正確結(jié)論的序號(hào)_16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y = x+ 7的圖象交于點(diǎn)A則OA=_；設(shè)x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交y =x和y = x+ 7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC若BC=OA，則a =_ 17、計(jì)算：（1）（2）18、解分式方程19、先化簡(jiǎn)，再求值：； 其中20、如圖，已知A（3，1），B（1，）是一次函數(shù)的圖象與反比函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例

5、函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍21、如圖，把直角坐標(biāo)系xoy放置在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、O、B均在格點(diǎn)上，將OAB繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到（1）畫出；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（_，_）， 點(diǎn)的坐標(biāo)是（_，_）；（3）若點(diǎn)P在y軸上，且PA的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（_，_） 22、某火車站有甲種貨物120噸，乙種貨物180噸，現(xiàn)計(jì)劃用60節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)出設(shè)60節(jié)車廂中有A型車廂a節(jié)，（1） 如果甲種貨物全部用A型車廂運(yùn)送，乙種貨物全部用B型車廂運(yùn)送，則A 型、B型車廂平均每節(jié)運(yùn)送的貨物噸數(shù)剛好相同，請(qǐng)求出a的值；（2）在（1）的條件下，已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)

6、費(fèi)是萬元，每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)比每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)少1萬元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為萬元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式如果每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)不低于3萬元，求總運(yùn)費(fèi)的最小值23、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時(shí)間（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）與成反比例根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）依據(jù)人的生理數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)80時(shí)，肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，請(qǐng)問喝半斤低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)多少小時(shí)？24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點(diǎn)（1）

7、的面積為_；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)在軸的正半軸，且是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，以為直角邊，在的右側(cè)作等腰，；若在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊始終在軸上，求的值25、如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象與直線y = x交于點(diǎn)M，AMB = 90，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，四邊形OAMB的面積為6（1）求k的值；（2）點(diǎn)P在（1）的反比例函數(shù)（x0）的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，在x軸上有一點(diǎn)D（4，0），若在直線y = x上有動(dòng)點(diǎn)C，構(gòu)成PDC，其面積為3，請(qǐng)寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若EPF = 90，其兩邊分別為與x軸正半軸，直線y = x交于點(diǎn)E、F，

8、問是否存在點(diǎn)E，使PE = PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二下數(shù)學(xué)期中綜合卷參考答案1-5ABADC 6-10DDDAD11、2 12、 13、 14、 15、 16、（1）5 （2）817、解：（1）原式=27+1-1=27.（2）原式=.18、解：方程兩邊同乘x（x2-1)，得3(x+1)-6x=7（x-1)，解得，x=1，檢驗(yàn)，x=1時(shí)，x（x2-1)=0，所以x=1是增根，原方程無解.19、解：，b=2，原式=2.20、解：（1）A（-3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，m=-3，；B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-3），點(diǎn)A（-3，1）

9、，B（1，-3）都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；（2）由圖象可知，-3x0或x1.21、解：（1）OAB如圖所示；（2）A（1，2），A（2，-1）；（3）如圖，P（0，1）故答案為：（2）（1，2），（2，-1）；（3）（0，1）22、解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：a=24，經(jīng)檢驗(yàn)a=24是原方程的解，答：a的值為24；（3）根據(jù)題意得：y=24x+36（x-1），=60x-36，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-36，每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)不低于3萬元，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=4時(shí)，ymin=604-36=204，總運(yùn)費(fèi)y的最小值為204萬元.23、

10、解：（1）當(dāng)0x1.5時(shí)，設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，當(dāng)x1.5時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=根據(jù)圖知，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)（1.5,150）由此可得150=1.5k 解得k=100150= 解得a=225正比例函數(shù)的解析式為y=100x(0x1.5)反比例函數(shù)的解析式為(x1.5)綜上所述，函數(shù)解析式為y=;（2）當(dāng)y=80時(shí)，100x=80，解得x=0.8;當(dāng)y=80時(shí)，解得x=2.8125由圖像可知，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)2.8125-0.8=2.0125(小時(shí)).25/解：（1）點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，ABy軸，SABO=k=6故答案為：6（2）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

11、4，3），OA=5過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，如圖1所示要使OAP是等腰三角形，有如下三種情況：當(dāng)OP=OA時(shí)，OP=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）；當(dāng)AO=AP時(shí)，OP=2OH=8，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0）；當(dāng)PO=PA時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，則PO=PA=a，PH=|4-a|，在RtAHP中，PH2+AH2=AP2，（4-a）2+32=a2，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（，0）（3）如圖2，在等腰RtMAN中，AHx軸于H，MH=AH=HN，ON2-OM2，=（ON+OM）（ON-OM），=（OH+HN）+（OH-MH）（OH+HN）-（OH-MH），=

12、，=，=4OHAH，=412，=4825、解：（1） 如圖1所示，過點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，作MDy軸于點(diǎn) D，則MCA=MDB=90，又COD=90，即AMC+AMD=90,AMB=90，即BMD+AMD=90，AMC=BMD，點(diǎn)M在直線y=x上，所以點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，即MC=MD，在AMC和BMD中， ,AMCBMD（AAS），則，點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，所以設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為，則MD=m，MC=， ，故k的值為6;（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)是和;（3）存在;將x=3代入到中，得y=2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為,如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)P下方，過點(diǎn)P作PGx軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHPG于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)K，則PG=2，四邊形OGHK為矩形，所以O(shè)K=GH，HK=OG=3,PHF=90，PFH+FPH=90，又EPF=EPG+FPH=90，PFH=EPG，在PEG和FPH中，,PEGFPH（ASA），PG=FH=2，EG=PH，點(diǎn)F在直線y=x上，,故點(diǎn)E的坐標(biāo)為;如圖3所